第2課時(shí)　配方法

1、21.2解一元二次方程2.1配方法第2課時(shí)配方法基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1配方.以下各式是完全平方式的是()A. a(4)x2-x+= (x)：5+7a+7 B. m24m(4)x2-x+= (x)：5C. x x+ D. y-2y+ 2 z lb.假設(shè)x2+6x+n)2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是()A. 3B. -3C. 3D.以上都不對.(蘭州中考)用配方法解方程x2-2x1=0時(shí)，配方后得的方程為()A. (x+l)2 = 0 B. (x1)2=0C. (x+1)2 = 2 D. (x1)2=2.(河北模擬)把一元二次方程x2-6x + 4 = 0化成(x + n)2 = m的形式時(shí)，m+n的值

2、為 ()A. 8 B. 6 C. 3 D. 2.(吉林中考)假設(shè)將方程x?+6x = 7化為(x+m)2=16,那么m=.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空：(l)x24x += (x)1x2+16 = (x-)；9x2+3x+-= (x+三、解答題（共44分）（20分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?（徐州中考）x22x 3 = 0；(x+2)2=2x+4；(3x + 1)24 = 0；(4)4x2-12x + 5 = 0； 4(x-1)29(3 2x)2=0.31i（6分）當(dāng)x為何值時(shí),*2+7（x 1）和a（x 2）互為相反數(shù)?（8分）向陽村2013年的人均收入為12 000元,2015年的人均收入為14 5

3、20元.求 人均收入的年平均增長率.（10分）（淮安中考）小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條 件：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于10件，那么每 增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元.按此優(yōu)惠條件， 小麗一次性購買這種服裝付了 1 200元,請問她購買了多少件這種服裝？參考答案L A 2. A 3. A 4.C 5. C 6. B 7. D 8. D 9. xt = 0, x2=2 10, 1 11.7 3 12.25 13.x(x + l)=3 14. 5 TOC o 1-5 h z 15115.(l)xi = 1, x

4、2 = 3. (2)X = O, x2=2. (3)x,=-, x2= -1. (4)xi=-, x2=. (5)xj o乙乙711=* X2=T311Q ii16.5x2+7(x1)和鼻(x 2)互為相反數(shù)，.jx,+7G1) + 鼻(x 2) =0.解得 Xi = 一知識點(diǎn)2用配方法解一元二次方程.如果一元二次方程通過配方能化成(x + n)z=p的形式，那么(1)當(dāng)p0時(shí)，方程有 TOC o 1-5 h z 的實(shí)數(shù)根，X.=, X2=； (2)當(dāng)p = 0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根，Xi = X2=； (3)當(dāng)p0的情況，她是這樣做的：由于aWO,方程ax? + bx + c = O變形為：x

5、24-x=-第一步 a a焉2=4+(導(dǎo)，第二步x42a 2a(b2-4ac0),第四步x42a 2a(b2-4ac0),第四步x=云.第五步(1)嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程ax2+ bx + c = O(aWO)的求根公式是;(2)用配方法解方程：x2-2x-24 = 0.假設(shè)要用一根長20厘米的鐵絲，折成一個(gè)面積為16平方厘米的矩形方框，那么應(yīng)該怎樣折呢？綜合題.(葫蘆島中考)有 n 個(gè)方程：x2+2x-8=0； x2+2X2x-8X22=0；x2+2nx -8n2 = 0.小靜同學(xué)解第1個(gè)方程x2+2x-8=0的步驟為：“x?+2x=8； (2)x2

6、+2x+1=8 + 1；(x+1)2 = 9；x + 1 = 3；x=13； (6)Xi = 4, x2=2. ”(1)小靜的解法是從步驟 開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；(2)用配方法解第n個(gè)方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)參考答案基礎(chǔ)題311l.C 2.C 3.D 4.D 5.3 6. (1)4 2 (2)8x 4 (3)- (4) - 7.兩個(gè)不相等ng n+/p 兩個(gè)相等 一n 無實(shí)數(shù)根 8.2 - 1 - ()2 1+( X) =2, x29.(x 2)2=6, Xi=m + 2, X2=一m+ 2.方程無實(shí)數(shù)根.(x%=|, x=33Xi=5，X2= -2乙3Xi=5，X

7、2= -2乙3+3Xi=5，X2= -2乙4, X24(力(x+/ 一而， 中檔題 TOC o 1-5 h z 7810. C 11. D 12. B 13. A 14. (x+R2=, X1=5，x2=-4. (2) (x 4)2=0, /.X1 = x2AL乙 i9=4. (3) (x1)2=13, Xi = l+/13, x2=l/13. (4) (x4-)2=-原方程無實(shí)數(shù)解. oy. (1)四 x-b V(2)方程 x?2x 24 = 0 變形，得 x?2x = 24, x2-2xza+ 1=24+1, (x 1/=25, x 1 = 5, x = l5,所以 x1 = 4, x2=

8、6.設(shè)折成的矩形的長為x厘米，那么寬為(10 x)厘米，由題意，得x(10 x)=16.解得xi = 2, X2 = 8. .矩形的長為8厘米，寬為2厘米.綜合題.(2)x2+2nx 8n2 = 0, x2+2nx = 8n2, x2+2nx + n2=8n2+n (x + n)2 = 9n2, x + n = 3n, x = -n3n, /.Xi = 4n, x2=2n.周周練(21.2. 3-21. 3)(時(shí)間:45分鐘 總分值：100分)一、選擇題(每題4分，共32分)L小新在學(xué)習(xí)解一元二次方程時(shí)，做了下面幾個(gè)填空題：(1)假設(shè) x、=9,那么 x=3；(2)方程mx2+m2x=0(m#

9、0),那么 x=m；(3)方程 2x(x+l) =x+l 的解為 x= -1.其中，答案完全正確的有()A. 0個(gè) B. 1個(gè)C.2個(gè) D. 3個(gè).a, B滿足a+8 =5, a B =6,那么以a, B為根的一元二次方程是（ ）x2 5x + 6 = 0 x2 5x 6 = 0 x2+5x + 6 = 0 x2+5x 6 = 0.（衡陽中考）假設(shè)關(guān)于x的方程x2+3x + a = 0有一個(gè)根為一1,那么另一個(gè)根為（）A. -2 B. 2C. 4 D. -3.解方程3（x l）2=6（x 1）,最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢.直接求解B.配方法C.因式分解法D.公式法.多項(xiàng)式a?+4a10的值等于11,

10、那么a的值為（）A.3 或 7B.-3 或 7C.3 或一7D.一3 或一7.經(jīng)計(jì)算整式x + 1與x 4的積為X?3x4,那么一元二次方程x23x4 = 0的所有 根是（）Xi = 1, X2=-4Xi = 1, X2 = 4Xi = l, X2 = 4Xi 1, X2= -4.某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設(shè)二、三月份平 均每月增長率為x,根據(jù)題意，可列出方程為（）50（1 + x）2=6050(1+x)2=120C. 50+50(1+x) +50(1 +x)2= 120D. 50(1 + x)+50(1 + x)2=120.（哈爾濱中考改編）今年我市計(jì)劃擴(kuò)大

11、城,區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短 邊長為60 m,假設(shè)將短邊增長到與長邊相等（長邊不變），使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方 形，那么擴(kuò)大后的綠地面積比原來增加1 600 R 那么擴(kuò)大后的正方形綠地邊長為（ ）120 m100 m85 m80 m二、填空題（每題4分，共24分）.（聊城中考）一元二次方程x2-2x = 0的解是. 一元二次方程x?+bx + c = 0的兩根互為倒數(shù)，那么c=.設(shè)一元二次方程x27x + 3 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為xi和X2,那么引 + *2=,X1X2 =.（南昌中考）一元二次方程X? 4x 3 = 0的兩根為m, n,那么m2-mn + n2 =.：如下圖的圖形是一無蓋長方體的鐵盒平面展開圖.假設(shè)鐵盒的容積為3 nA 那么根據(jù)圖中的條件，可列出方程：.（巴彥淖爾中考）某校要組織一次乒乓球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一 場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場比賽.設(shè)比賽組織者 應(yīng)邀請一個(gè)隊(duì)參賽.1, X2=V.；.當(dāng)x為一1或2時(shí)，9+；(x 1)和;(X 2)互為相反數(shù). loio Zo17.設(shè)人均收入的年平均增長率為x,根據(jù)題意得12 000