二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系a

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系一選擇題（共15小題）1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是（）A B C D2拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Aabc0 Ba+cb Cb2+8a4ac D2a+b03如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24ac Bac0 C2ab=0 Dab+c=04已知二次函數(shù)y=ax2+b

2、x+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式：=1；ac+b+1=0；abc0；ab+c0其中正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)5已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（1，0），下列結(jié)論：ab0，b24，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)7小明從右邊的二次

3、函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：a0，c=0，函數(shù)的最小值為3，當(dāng)x0時(shí)，y0，當(dāng)0 x1x22時(shí)，y1y2，對(duì)稱軸是直線x=2你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為（） A2 B3 C4 D58如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）其中正確結(jié)論的有（）A B C D9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A B C D10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大

4、致圖象如圖所示（1x=h2，0 xA1）下列結(jié)論：2a+b0；abc0； 若OC=2OA，則2bac=4； 3ac0其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：ac0；2a+b=0；a+b+c0； 當(dāng)x0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；對(duì)于任意x均有ax2+axa+b，正確的說法有（） A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：b24ac0； 4a2b+c0； 3b+2c0； m（am+b）ab（m1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)13已知二次函數(shù)y

5、=x2（m+1）x5m（m為常數(shù)）在1x3的范圍內(nèi)至少有一個(gè)x的值使y2，則m的取值范圍是（）Am0 B0m Cm Dm14設(shè)直線x=2是函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是實(shí)數(shù)，且a0）的圖象的對(duì)稱軸（）A若m3，則（m1）a+b0 B若m3，則（m1）a+b0C若m3，則（m1）a+b0 D若m3，則（m1）a+b015已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于（x1，0）、（x2，0）兩點(diǎn)，且0 x11，1x22與y軸交于（0，2），下列結(jié)論：2a+b1；a+b2；3a+b0；a1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二填空題（共19小題）16已知二次函數(shù)y=ax2+b

6、x+c（a0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；m2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)17二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正確的有 18如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2； 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3； 3a+c0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3； 當(dāng)x

7、0時(shí)，y隨x增大而增大；其中結(jié)論正確有 19如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=1，且過點(diǎn)（，0）有下列結(jié)論：abc0；25a10b+4c=0；a2b+4c=0；abm（amb）；3b+2c0；其中所有正確的結(jié)論是 （填寫正確結(jié)論的序號(hào)）20拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)）21二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示，對(duì)

8、于下列說法：abc0；當(dāng)1x3時(shí)，y0；ab+c0；3a+c0其中判斷正確的是 （說法正確的序號(hào)都填上） 22二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 個(gè)23已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）對(duì)于下列結(jié)論：abc0，；b24ac0；當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2；當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的有 個(gè)24已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（2，0）、B（x1，0），且1x12，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（

9、0，2）的上方，頂點(diǎn)為C直線y=kx+m（k0）經(jīng)過點(diǎn)C、B則下列結(jié)論：ba；2ab1；2a+c0；ka+b；k1，其中正確的結(jié)論有 25已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列6個(gè)結(jié)論：abc0； bac； 4a+2b+c0； 2c3b；a+bm（am+b），（m1的實(shí)數(shù)） 2a+b+c0，其中正確的結(jié)論的有 26二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac=0；8a+c0；a：b：c=1：2：3，其中正確的結(jié)論有 27如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸為直線x=1，有下列結(jié)論：abc

10、0；10a+3b+c0；拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，y1）與點(diǎn)（3，y2），則y1y2；無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)（，0）；am2+bm+a0，其中所有正確的結(jié)論是 28已知拋物線：y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過A（1，1），B（2，4）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），有下列結(jié)論：b1；c2；0m；n1則所有正確結(jié)論的序號(hào)是 29小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）a+b+c0； （2）b+2c0； （3）2a3b=0； （4）a2b+4c0；（5）b24ac0 你認(rèn)為其中正確的信息是 （只填序號(hào)）30已知拋物線y=ax2+bx+c（a0），

11、經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和（1，0），下列結(jié)論：ab+c=0；b24ac；當(dāng)a0時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）的右側(cè)；拋物線的對(duì)稱軸是直線x=其中正確的結(jié)論是 （只填序號(hào)）31拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 個(gè)32二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：ab+c0；2a+b=0；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，則x1+x2=2其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 33如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1下列結(jié)論：abc0；4a+2b+c0；4acb24a；a；bc其中正確結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）34在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（1，6），若拋物線y=ax2+（a+2）x+2與線段A