大學(xué)物理課件：11-9 多普勒效應(yīng)

1、111-9 多普勒效應(yīng)1. 機(jī)械波的多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)由于波源或觀察者(或兩者)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象(1) 波源不動(dòng)，觀察者以速度vR相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)2SOuvR 單位時(shí)間內(nèi)，位于觀察者左邊的波源發(fā)出的波向右傳播了距離u，同時(shí)觀察者向左移動(dòng)了距離vR,這相當(dāng)于波通過(guò)觀察者的距離為u+vR。 單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)觀察者的完整波的個(gè)數(shù)(頻率)為： 若O背離S 運(yùn)動(dòng),則以vR代替vR。3l OS 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者O 的完整的波的個(gè)數(shù)(頻率)：當(dāng)波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí), 以 代替 即可。 觀察者O 相對(duì)介質(zhì)靜止，波源S 以速度vS相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，觀察者測(cè)得的波長(zhǎng): 。SuT

2、S 運(yùn)動(dòng)的前方波長(zhǎng)縮短(2)觀察者不動(dòng)，波源以速度vS相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 4波源的運(yùn)動(dòng)使得波長(zhǎng)變短： 觀察者的運(yùn)動(dòng)使得單位時(shí)間內(nèi)波通過(guò)觀察者的總長(zhǎng)度變?yōu)椋河懻摬ㄔ磁c觀察者相向運(yùn)動(dòng)的情形。當(dāng)波源與觀察者背離而去時(shí)，上式的 和 分別用 和 代替。(3)觀察者與波源同時(shí)相對(duì)介質(zhì)相向運(yùn)動(dòng) 則觀察者接收到的頻率：5 以u(píng)表示波在介質(zhì)中的傳播速度，S為波源的頻率。若觀察者以速度vR，波源以速度vS相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)發(fā)生在二者的聯(lián)線(xiàn)上，則觀察者接收到的頻率R為： 當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)， vR和vS均取正值；背離而去時(shí)， vR和vS均取負(fù)值 如果波源和觀察者是沿著它們連線(xiàn)的垂直方向運(yùn)動(dòng), 則S=R,即沒(méi)有

3、多普勒效應(yīng)發(fā)生。如果波源和觀察者的運(yùn)動(dòng)是任意方向的, 那只要將速度在連線(xiàn)上的分量代入上式即可。62. 電磁波的多普勒效應(yīng) 電磁波的傳播不依賴(lài)彈性介質(zhì)，波源和觀測(cè)者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度決定了接聽(tīng)到的頻率。當(dāng)波源和觀測(cè)者在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到 v 波源和接收器之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度。 波源與觀測(cè)者相互接近時(shí), v 取正值;反之,v 取負(fù)值。前者接收到的頻率比發(fā)射頻率高，稱(chēng)為紫移；后者接收到的頻率比發(fā)射頻率低，稱(chēng)為紅移。73. 沖擊波 當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)的速度vS 超過(guò)波速時(shí),波源將位于波前的前方,前述的計(jì)算公式不再有意義。波源發(fā)出的波的各波前的切面形成一個(gè)圓錐面。錐形的頂角滿(mǎn)足：馬赫數(shù)8 例1: 一觀察者坐在

4、帶有喇叭的車(chē)上,喇叭連續(xù)發(fā)出頻率為300Hz的聲波。車(chē)以5.56 m/s的速度向著一面積很大的垂直墻面運(yùn)動(dòng)。假設(shè)墻面的聲能吸收系數(shù)很小。問(wèn): (1) 觀察者接受從墻面反射回來(lái)的聲波的頻率是多少? (2) 觀察者聽(tīng)到的拍頻是多少?已知空氣聲速為340m/s。 解: (1) 墻面接收車(chē)上喇叭發(fā)出聲波的頻率為 觀察者接受從墻面反射回耒的聲波的頻率為 ( 2 ) 觀察者聽(tīng)到的拍頻為9例2 車(chē)上一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波,該車(chē)以20m/s的速度向某方向運(yùn)動(dòng)，某人以5m/s的速度跟蹤其后，已知空氣聲速為330m/s。求該人聽(tīng)到的警笛發(fā)聲頻率以及在警笛后方空氣中聲波的波長(zhǎng)。解：由已知條件得：人聽(tīng)到的頻率為：警笛后方的空氣不隨波前進(jìn)，即有 。空氣中波長(zhǎng)：10 例3: 一列火車(chē)A以20 m/s 向前行駛, 若車(chē)A司機(jī)聽(tīng)到自已的汽笛聲頻率=120 Hz ,另一列車(chē)B以25 m/s 行駛。問(wèn): ( 1 ) 當(dāng)A、B相向而行, B聽(tīng)到的頻率? ( 2 ) 若此時(shí)恰有風(fēng)以15 m/s 速度沿車(chē)A吹向車(chē)B, B聽(tīng)到的頻率