四川省南充市李家中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省南充市李家中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知為等差數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和.給出下列兩個命題：命題：若都大于9，則大于11.命題：若不小于12，則中至少有1個不小于9.那么，下列命題為真命題的是（ ）A B C D 參考答案：C試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，則，命題為真，若、都小于9，則，因此命題為真，所以為真，故選C考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，復(fù)合命題的真假2. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（其中0|）圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱中心為（，0），為了得到g（x）=cosx的

2、圖象，則只要將f（x）的圖象( )A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由周期求得，根據(jù)圖象的對稱中心求得的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論解答：解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為 =2，=2再根據(jù)2+=k，|，kz，可得=，f（x）=sin（2x+），故將f（x）的圖象向左平移個單位，可得y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的圖象，故選：D點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=

3、Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題3. 設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為F，虛軸的一個端點(diǎn)為B，焦點(diǎn)F到一條漸近線的距離為d，若，則雙曲線離心率的取值范圍是ABCD參考答案：A4. 已知yf(2x)的定義域?yàn)?，1，則yf(log2x)的定義域?yàn)?)A1，1 B，2 C1，2 D，4參考答案：D5. 函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)（0，3）時，則當(dāng)（，）時，=（ ）A B C D 參考答案：B6. 如圖，四棱錐P-ABCD中AD平面PAB，BC平面PAB底面ABCD為梯形，AD=4，BC=8，AB=6，APD=CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點(diǎn)，P點(diǎn)軌跡為（ ）A、圓 B、拋物線 C、不完整的圓 D、

4、拋物線的一部分參考答案：C解析：由直角三角形中的邊角關(guān)系得2PAPB，即P到兩定點(diǎn)A，B的距離的比值是定值，所以P的軌跡是一個圓，但P不能在底面上，所以是不完整的圓7. 已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則z=xy的取值范圍是（）A0，3B，3C，1D，0參考答案：B【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=xy，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=xy經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A，B時，從而得到z=xy的最值即可【解答】解：實(shí)數(shù)x、y滿足，如圖的作出可行域目標(biāo)函數(shù)：z=xy，則y=xz當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的直線過點(diǎn)A時，Z有最大值A(chǔ)點(diǎn)坐標(biāo)由方程組解得A（1，），Zmin=xy=當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的直線過

5、點(diǎn)B，由解得B（5，2）時，Z有最小值Zmax=52=3則z=xy的取值范圍是，3故選：B8. 等比數(shù)列中，其前n項(xiàng)和為，則 等于A B CD參考答案：C等比數(shù)列的前和公式是，因此由題意可知，且，解得。新的數(shù)列是首項(xiàng)為，公比是的等比數(shù)列，所以。9. 下列選項(xiàng)中，說法正確的是( ) A命題“若，則”的逆命題是真命題；B設(shè)是向量，命題“若，則”的否命題是真命題；C命題“”為真命題，則命題p和q均為真命題；D命題”的否定是“”.參考答案：D略10. 若點(diǎn)P(1,1)為圓的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為 A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)曲線在

6、點(diǎn)處切線與直線垂直，則 參考答案：1 由題意得，在點(diǎn)處的切線的斜率又該切線與直線垂直，直線的斜率，由，解得12. 已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn)，若PF1F2=，PF2F1=，且cos=，sin(+)=，則此橢圓的離心率為 參考答案：13. 設(shè)a=dx，則二項(xiàng)式（x+）（2x）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 參考答案：120【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；61：變化的快慢與變化率【分析】求定積分得到a的值，再利用二項(xiàng)式定理把（2x）5 展開，可得（x+）（2x）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)【解答】解：a=dx=lnx=2，則二項(xiàng)式（x+）（2x）5=（x+）（2x）5=（x+）?（?（2x）5+

7、?（2x）4?（）+?（2x）3?+?（2x）2?+?（2x）?+（）5 ，=（x+）?（32x580 x3+80 x40?+10?），故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為40+2?80=120，故答案為：12014. 設(shè)復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，則為 .參考答案：4. 。15. 函數(shù)f（x）=，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象交于四個不同的點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次記為a，b，c，d，下列說法正確的是（請寫出所有正確答案的序號）m（3，4）；abcd0，e4）；a+b+c+de5+2，e6+2）；若關(guān)于x的方程f（x）+x=t恰有三個不同實(shí)根，則t=3參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】數(shù)形結(jié)

8、合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯【分析】畫出y=f（x）與y=m的圖象即可；，結(jié)合圖象把a(bǔ)bcd的不等式用m表示出來；同樣用m把a(bǔ)+b+c+d表示出來；若關(guān)于x的方程f（x）+x=t恰有三個不同實(shí)根，則y=f（x）與y=x+t有三個不同的交點(diǎn)，畫圖即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，即f（x）=，函數(shù)f（x）的圖象如下：若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個不同的點(diǎn)，由圖可知m3，4），故錯誤；四個交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大，依次記為a，b，c，d，則a，b關(guān)于x=1對稱，a+b=2，ab=m3，ab0，1），且lnc=2m，lnd=2+m，ln（cd）=4，cd=e4，abcd0，e4），是正確的；由

9、2lnx=4得x=，由2lnx=3得x=，c（，又cd=e4，a+b+c+d=c+2在（，是遞減函數(shù)，a+b+c+de5+2，e6+2）； 是正確的；若關(guān)于x的方程f（x）+x=t恰有三個不同實(shí)根，則y=f（x）與y=x+t有三個不同的交點(diǎn)，而直線y=x+3 與y=x+均與y=f（x）有三個交點(diǎn)，t不唯一故錯誤，故正確的是，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，利用數(shù)形結(jié)合以及分段函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強(qiáng)，難度較大16. 設(shè)，其中.若對一切恒成立，則以下結(jié)論正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的編號） ； 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； 的單調(diào)遞增區(qū)間是； 經(jīng)過點(diǎn)的所有直

10、線均與函數(shù)的圖象相交參考答案：17. 已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_.參考答案：32三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合Ax| x23x110，Bx| m1x2m1，若AB且B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：A=x| x23x110=x| 2x5, 如圖：若AB且B, 則，解得2m3 實(shí)數(shù)m的取值范圍是m2, 3 . 19. 一個暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球，每次從中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分甲從暗箱中有放回地依次取出3只球（1）求甲三次都取得白球

11、的概率；（2）求甲總得分的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：（1）；（2）【分析】（1）本題為有放回的取球問題，可看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，求出概率即可；（2）的所有可能取值為6，7，8，分別求其概率即可，利用期望公式求解即可【詳解】（1）由題意得，甲每次都取得白球的概率為，所以甲三次都取得白球的概率為；（2）甲總得分情況有6,7,8,9四種可能，記為甲總得分， 6789P（x）27/12554/12536/1258/125甲總得分的期望【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立重復(fù)事件的概率、離散型隨機(jī)變量的分布列和期望等知識，屬于基礎(chǔ)題20. （本小題滿分12分） 已知各項(xiàng)均為正的數(shù)列對任意的正整數(shù)n都有 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若數(shù)列參考答案：21. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足. （）求的通項(xiàng)公式；（）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（）由已知，, 5分（）， 6分， 8分， 10分 12分22. 如圖，在直三棱柱ABC分別是的中點(diǎn)(1)求證：平面；(2)求平