四川省巴中市吳川市覃學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省巴中市吳川市覃學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “，”是“雙曲線的離心率為”的（ ）A. 充要條件B. 必要不充分條件C. 既不充分也不必要條件D. 充分不必要條件參考答案：D【分析】當(dāng)時(shí)，計(jì)算可得離心率為，但是離心率為時(shí)，我們只能得到，故可得兩者之間的條件關(guān)系.【詳解】當(dāng)時(shí)，雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)方程是，其離心率是；但當(dāng)雙曲線的離心率為時(shí)，即的離心率為，則，得，所以不一定非要.故“”是“雙曲線離心率為”的充分不必要條件.故選D.【點(diǎn)睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判斷，

2、若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是 ( )A B C D參考答案：B略3. 橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（ ）A2B4C6D參考答案：B4. 在下列四個(gè)命題中已知A、B、C、D是空間的任意四點(diǎn)，則若為空間的一組基底，則也構(gòu)成空間的一組基底對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若（其中x，y，zR），則P、A、B、C四點(diǎn)共面

3、其中正確的個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D0參考答案：C【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義；平面向量的基本定理及其意義；平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律；向量在幾何中的應(yīng)用 【專題】探究型【分析】由向量的運(yùn)算法則知正確兩邊平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出兩向量反向向量共線的幾何意義知所在的線平行或重合利用空間向量的基本定理知錯(cuò)【解答】解：易知只有是正確的，對(duì)于，|已知向量 是空間的一個(gè)基底，則向量 ，也是空間的一個(gè)基底；因?yàn)槿齻€(gè)向量非零不共線，正確對(duì)于共線，則它們所在直線平行或重合對(duì)于，若O?平面ABC，則 、不共面，由空間向量基本定理知，P可為空間任一點(diǎn)，所以P、A、B、C四點(diǎn)不一定共面故選C【

4、點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的運(yùn)算法則、向量模的平方等于向量的平方、向量的幾何意義、空間向量基本定理5. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在直線的右下方區(qū)域包括邊界，則的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：B6. 已知三點(diǎn)A（2，2），B（3，1），C（1，1），則過點(diǎn)A的直線l與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)（公共點(diǎn)包含公共點(diǎn)），直線l的斜率kl的取值范圍是（）A1，1B（，11，+）C（1，1）D（，1）（1，+）參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】求出直線AC的斜率kAC=1，直線AB的斜率kAB=1，作出圖象，數(shù)形結(jié)合能求出直線l的斜率kl的取值范圍【解答】解：

5、如圖，過A作ADx軸，交x軸于D（2，0），三點(diǎn)A（2，2），B（3，1），C（1，1），直線AC的斜率kAC=1，直線AB的斜率kAB=1，結(jié)合圖象，得：直線l的斜率kl的取值范圍是（，11，+）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的斜率公式和數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用7. （ ） A. 18 B19 C 20 D 21參考答案：B8. 橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；直線的斜率【分析】由橢圓C：可知其左頂點(diǎn)A1（2，0），右

6、頂點(diǎn)A2（2，0）設(shè)P（x0，y0）（x02），代入橢圓方程可得利用斜率計(jì)算公式可得，再利用已知給出的的范圍即可解出【解答】解：由橢圓C：可知其左頂點(diǎn)A1（2，0），右頂點(diǎn)A2（2，0）設(shè)P（x0，y0）（x02），則，得=， =，=，解得故選B9. 數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng)，若 ，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略10. 如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽是七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數(shù)字09中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是a1和a2，則（）Aa1a2Ba1a2Ca1=a2Da1，a2的大小與m的值有關(guān)參

7、考答案：A【考點(diǎn)】莖葉圖【分析】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，先分別計(jì)算甲、乙的平均數(shù)，再計(jì)算甲、乙的方差，由此能求出結(jié)果【解答】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，=84，=85，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，a1= （8584）2+（8484）2+（8584）2+（8584）2+（8184）2=2.4 （8485）2+（8485）2+（8685）2+（8485）2+（8785）2=1.6a1a2故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則 .參考答案：2試題分析：，. 12. x（x）7的展開式中，x4的系數(shù)是_參考答案：84略13. 計(jì)算：=_。參考答案

8、：i略14. 甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有10名同學(xué)，他們?cè)谝淮螖?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)可用下面的莖葉圖表示. 則在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)較好的是 組參考答案：甲略15. 將平面直角坐標(biāo)系以x軸為棱折成直二面角，則該坐標(biāo)系中的直線x y = 1折成的角的大小等于 。參考答案：12016. 已知P為橢圓+=1上的一個(gè)點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為 參考答案：7【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由橢圓+=1可得焦點(diǎn)分別為：F1（3，0），F(xiàn)2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a圓（x+3）2+y2=1的圓心與半徑分別為：F1，r1=1；圓（x3）2+

9、y2=4的圓心與半徑分別為：F2，r2=2利用|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|即可得出【解答】解：由橢圓+=1可得a=5，b=4，c=3，因此焦點(diǎn)分別為：F1（3，0），F(xiàn)2（3，0）|PF1|+|PF2|=2a=10圓（x+3）2+y2=1的圓心與半徑分別為：F1（3，0），r1=1；圓（x3）2+y2=4的圓心與半徑分別為：F2（3，0），r2=2|PM|+r1|PF1|，|PN|+r2|PF2|PM|+|PN|PF1|+|PF2|12=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、三角形三邊大小關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題17. 已知數(shù)列an的前

10、n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)且，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：【分析】先由得到數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式，再得到，根據(jù)題意，再得到對(duì)恒成立，分別討論為奇數(shù)和為偶數(shù)兩種情況，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，?shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，.因此.所以對(duì)恒成立，可化為對(duì)恒成立.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，所以 ，即；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的應(yīng)用，熟記等比數(shù)列的求和公式即可，屬于?？碱}型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度t滿足：27t3

11、0）的生長(zhǎng)狀況，某農(nóng)學(xué)家需要在十月份去某地進(jìn)行為期十天的連續(xù)觀察試驗(yàn)現(xiàn)有關(guān)于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄如下：（）根據(jù)本次試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)周期，寫出農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期（）設(shè)該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為D1，D2，估計(jì)D1，D2的大??？（直接寫出結(jié)論即可）（）從10月份31天中隨機(jī)選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；收集數(shù)據(jù)的方法【分析】（）由關(guān)于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（

12、單位：）的記錄，得到農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期為7日或8日（）由圖表得到D1D2（）基本事件空間可以設(shè)為=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共計(jì)29個(gè)基本事件，由圖表可以看出，事件A中包含10個(gè)基本事件，由此能求出所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率【解答】解：（）研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度t滿足：27t30）的生長(zhǎng)狀況，由關(guān)于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄，得到農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期為7日或8日（）最高溫度的方差大，即D1D2 （）設(shè)“連續(xù)三天平均最高溫度值都在27，30之間”為事件A

13、，（7分）則基本事件空間可以設(shè)為=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共計(jì)29個(gè)基本事件（9分）由圖表可以看出，事件A中包含10個(gè)基本事件，（11分）所以，（13分）所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意統(tǒng)計(jì)圖表的性質(zhì)、列舉法的合理運(yùn)用19. 已知命題p：不等式a25a33；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+11a0，若?p且q是真命題，求a的取值范圍集合參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出命題p，q的等價(jià)條件，結(jié)合復(fù)合命題之間的關(guān)系進(jìn)行求

14、解即可【解答】解：由a25a33得a25a60，解得a6或a1，即p：a6或a1，p：1a6，若只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+11a0，則判別式=（2a）2411a=0，即2a211a=0，解得a=0或a=，若若?p且q是真命題，則p，q都為真命題，則a=0或a=，即a的取值范圍集合為，0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合命題之間的應(yīng)用，根據(jù)條件求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵20. （本小題滿分13分）假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積（平方米）與購(gòu)房費(fèi)用(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(平方米)(萬元)（1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫出散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（假設(shè)已知對(duì)呈線

15、性相關(guān)）（2）若在該市購(gòu)買平方米的房屋，估計(jì)購(gòu)房費(fèi)用是多少？參考答案：解：(1)散點(diǎn)圖.3分(1) ,代入公式求得;線性回歸方程為 9分(2)將代入線性回歸方程得(萬元)線性回歸方程;估計(jì)購(gòu)賣120平方米的房屋時(shí),購(gòu)買房屋費(fèi)用是64.5(萬元).13分21. 已知a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)(1)求證：向量a與向量b不可能平行；(2)若ab1，且x，0，求x的值參考答案：(1)證明：假設(shè)ab，則2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0，1sin2x0，即sin3?sin而sin1,1，1，矛盾故假設(shè)不成立，即向量a與向量b不可能平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，22. 某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y=48x+8000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那