四川省廣元市那些年中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省廣元市那些年中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論:P1:最大值為；P2:最小正周期為；P3:單調(diào)遞增區(qū)間為Z；P4:圖象的對稱中心為Z.其中正確的命題個數(shù)（ ）A.4 個B.3個C.2個D.1個參考答案：B2. 函數(shù)（實(shí)數(shù)t為常數(shù)，且）的圖象大致是( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先由函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)排除選項(xiàng)A,C;再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得到選項(xiàng).【詳解】由f（x）=0得x2+tx=0，得x=0或x=-t，即函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)，排除A，C， 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

2、f（x）=（2x+t）ex+（x2+tx）ex=x2+（t+2）x+tex， 當(dāng)x-時，f（x）0，即在x軸最左側(cè)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，排除D， 故選：B【點(diǎn)睛】函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.3. 設(shè)定義在(0,+)上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則（ ）A B C. D參考答案：A由定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則，即，設(shè)，則，所以函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，則，即，所以，故選A4. 若a1，則的最小值是（）

3、A2BaC3D參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式【分析】將變形，然后利用基本不等式求出函數(shù)的最值，檢驗(yàn)等號能否取得【解答】解：因?yàn)閍1，所以a10，所以=當(dāng)且僅當(dāng)即a=2時取“=”故選C【點(diǎn)評】利用基本不等式求函數(shù)的最值，一定注意使用的條件：一正、二定、三相等5. 設(shè)曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( )A. B. C. D. 1參考答案：B6. 已知命題p：命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”的否命題是真命題；命題q：“5k9”是方程表示橢圓的充要條件則下列命題為真命題的是（）ApqBpqCpqDpq參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】命題p：命題“對角線互相垂直

4、的四邊形是菱形”的否命題是“對角線不互相垂直的四邊形不是菱形”，即可判斷出真假命題q： +=1表示橢圓的充要條件是，解出即可判斷出真假再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出【解答】解：命題p：命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”的否命題是“對角線不互相垂直的四邊形不是菱形”是真命題，正確；命題q： +=1表示橢圓的充要條件是，解得5k9，且k7“5k9”是方程+=1表示橢圓的既不充分也不必要條件，因此是假命題則下列命題為真命題的是pq故選：C7. 如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A1B2C4D16參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由題意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4

5、，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；進(jìn)而程序結(jié)束得到答案【解答】解：由題意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；因?yàn)閍=43不成立，所以輸出b的數(shù)值為16故選D8. 已知 ，則S1,S2,S3的大小關(guān)系為（ ）A. S1S2S3 BS2S1S3 C S2S3S1D. S3S2S1參考答案：B略9. a、b、c是空間三條直線，a/b, a與c相交，則b與c的關(guān)系是 （ ）A相交 B異面 C共面 D異面或相交參考答案：D略10. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 ( )A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,

6、每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：12. （文）若數(shù)列滿足：，則 ；參考答案：1613. 如果直線是異面直線，點(diǎn)A、C在直線上，點(diǎn)B、D在直線上，那么直線AB和CD的位置關(guān)系是 。參考答案：異面14. 萊因德紙草書(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是 參考答案：1015. 已知集合，,，則= 參考答案：16. 已知關(guān)于面的對稱點(diǎn)為，而關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，則 參考答案：17. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，

7、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解析：（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè).為平行四邊形，（II）設(shè)為平面的法向量，的夾角為，則到平面的距離為19. 已知雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程=1求雙曲線M的實(shí)軸長、虛軸長、焦距、離心率參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求出雙曲線的幾何量，即可求雙曲線M的實(shí)軸長、虛軸長、焦距、離心率【解答】解：由題意，2a=4，2b=2，2c=2，e=20. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镻，不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)镼（1）在區(qū)域P中任取一點(diǎn)M，求MQ的概率；（2）在區(qū)域Q中任取一點(diǎn)N（x，y），求的概率參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型【分析】首先畫出可行域，由題意，分別利用幾何意義求出大圓區(qū)域的面積，利用面積比求概率【解答】解：平面區(qū)域如圖得到區(qū)域P的面積為9，不等式組，由得到A（，），所以平面區(qū)域?yàn)镼的面積為，則（1）在區(qū)域P中任取一點(diǎn)M，求MQ的概率；