江蘇省蘇州市張家港市梁豐中學2015-2016學年八年級數學下學期第一次段考試題(含解析)蘇科版

1、XX省XX市X家港市梁豐中學2015-2016學年八年級數學下學期第一次段考試題一、選擇題：（本大題共8小題，每題3分，共24分）1要使分式故意義，則x的取值X圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx132）2計算a?（）的結果是（AaBa3Ca6Da93以下計算錯誤的選項是（）A?=B+=C=2D=24已知二次根式以與是同類二次根式，則a的值可以是（）A5B8C7D65能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AAB=AD，CB=CDBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDABCD，AD=BC6在同向來角坐標系中，函數y=與y=2x圖象的交點個數為（）A3B1C0D27己知反比率函數y=，當1x3

2、時，y的取值X圍是（）A0ylB1y2Cy6D2y68若點（x，y），（x，y），（x，y）都是反比率函數y=圖象上的點，而且y0y11223312y3，則以下各式中正確的選項是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x1二、填空題：（本大題共9小題，每題3分，共24分）9若=，則的值為10的最簡公分母是11已知y=（a1）是反比率函數，則a=12一個反比率函數圖象過點A（2，3），則這個反比率函數的分析式是13若反比率函數的表達式為，則當x1時，y的取值X圍是14雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的隨便一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，

3、則y2的分析式是15設有反比率函數y2，則k的取值y=X圍是，（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點，若x10 x2時，y116如圖，已知正比率函數y1=x與反比率函數y2=的圖象交于A、C兩點，ABx軸，垂足為B，CDx軸，垂足為D給出以下結論：四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；AC=3；當3x0或x3時，y1y2；當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小此中，正確的結論有（把你以為正確的結論的序號都填上）17計算：（1）2（2）=4三、解答題：（本大題共5小題，共42分）12，此中y122與x+1成反比率，當x=0時y=3，當x=2時，18已知y=y+y與

4、x成正比率，yy=1求y與x間的函數關系式19如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半釉上，點F在AB上，點B、E在反比率函數的圖象上OA=1，OC=41）求反比率函數的分析式；2）求正方形ADEF的邊長20如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比率函數y=的圖象訂交于A、B兩點利用圖中條件（1）求反比率函數與一次函數的關系式；（2）依據圖象寫出使該一次函數的值大于該反比率函數的值的x的取值X圍；（3）求出AOB的面積21如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點BE，CE（1）求證：ABEACE；（2）當AE與

5、AD滿足什么數目關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明原由E，連接22為了預防疾病，某單位對辦公室采納藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比率，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請依據題中所供給的信息，解答以下問題：（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為，自變量x的取值X為；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為（2）研究表示，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，最少需要經過分鐘后，員工才能回到辦公室；（3）研究表示，當空氣中每立方米的含藥量

6、不低于3毫克且連續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒能否有效？為何？2015-2016學年XX省XX市X家港市梁豐中學八年級（下）第一次段考數學試卷參照答案與試題分析一、選擇題：（本大題共8小題，每題3分，共24分）1要使分式故意義，則x的取值X圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點】分式故意義的條件【分析】依據分式故意義的條件是分母不等于零，可得出x的取值X圍【解答】解：分式故意義，x10，解得：x1應選A2計算a3?（）2的結果是（）AaBa3Ca6Da9【考點】分式的乘除法【分析】先算出分式的乘方，再約分【解答】解：原式=a3?=a，應選A3以下計算錯誤的選項是

7、（）A?=B+=C=2D=2【考點】二次根式的混雜運算【分析】利用二次根式的運算方法逐個算出結果，比較得出答案即可【解答】解：A、?=，計算正確；B、+，不可以合并，原題計算錯誤；C、=2，計算正確；D、=2，計算正確應選：B4已知二次根式以與是同類二次根式，則a的值可以是（）A5B8C7D6【考點】同類二次根式【分析】將各選項的值分別代入，化簡后被開方數為3的即為正確答案【解答】解：A、當a=5時，=，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；B、當a=8時，=2，與是同類二次根式，故此選項正確；C、當a=7時，=，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、當a=6時，=2，與不是同類二次根式，故此選項

8、錯誤；應選：B5能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AAB=AD，CB=CDBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDABCD，AD=BC【考點】平行四邊形的判斷【分析】平行四邊形的五種判斷方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線相互均分的四邊形是平行四邊形依據平行四邊形的判斷方法，采納消除法，逐項分析判斷【解答】解：A、若AB=AD，CB=CD，沒法判斷，四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；B、A=B，C=D，沒法判斷，

9、四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；C、AB=CD，AD=BC，可判斷是平行四邊形的條件，故此選項正確；D、此條件下沒法判斷四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故此選項錯誤應選：C6在同向來角坐標系中，函數y=與y=2x圖象的交點個數為（）A3B1C0D2【考點】反比率函數與一次函數的交點問題【分析】本題只需結合函數的圖象聯立雙方程進行求解，依據解的個數即可判斷交點的個數【解答】解：依題意有，解得x2=1，x無解，故兩函數沒有交點應選C7己知反比率函數y=，當1x3時，y的取值X圍是（）A0ylB1y2Cy6D2y6【考點】反比率函數的性質【分析】利用反比率函數的性質，由x的取值X圍并結合反

10、比率函數的圖象解答即可【解答】解：k=60，在每個象限內y隨x的增大而減小，又當x=1時，y=6，當x=3時，y=2，當1x3時，2y6應選D8若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比率函數y=圖象上的點，而且y10y2y3，則以下各式中正確的選項是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x1【考點】反比率函數圖象上點的坐標特色【分析】先依據反比率函數的分析式判斷出函數圖象所在的象限與在每一象限內函數的增減性，再依據y10y2y3判斷出三點所在的象限，故可得出結論【解答】解：反比率函數y=中k=10，此函數的圖象在二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大，

11、y10y2y3，點（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）兩點均在第二象限，x2x3x1應選D二、填空題：（本大題共9小題，每題3分，共24分）9若=，則的值為【考點】比率的性質【分析】依據比率設a=2k，b=3k，而后代入比率式進行計算即可得解【解答】解：=，設a=2k，b=3k，=故答案為：10的最簡公分母是12x3yz【考點】最簡公分母【分析】利用取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可【解答】解：的最簡公分母是12x3yz故答案為：12x3yz11已知y=（a1）是反比率函數，則a=1【考點】反比率函數的定義【分析】依據反比率函數的定義列出方程求

12、解2【解答】解：依據題意，a2=1，a=1，又a1，因此a=112一個反比率函數圖象過點A（2，3），則這個反比率函數的分析式是【考點】待定系數法求反比率函數分析式【分析】設出反比率函數分析式，而后把點的坐標代入求出k值，即可獲取分析式【解答】解：設這個反比率函數分析式為y=，=3，解得k=6，這個反比率函數的分析式是y=故答案為：y=13若反比率函數的表達式為，則當x1時，y的取值X圍是3y0【考點】反比率函數的性質【分析】利用反比率函數的性質，由x的取值X圍并結合反比率函數的圖象解答即可【解答】解：k=30，在每個象限內y隨x的增大而減小，又當x=1時，y=3，當x1時，3y0故答案為：3

13、y014雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的隨便一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的分析式是y2=【考點】反比率函數系數k的幾何意義【分析】依據，過y1上的隨便一點A，得出CAO的面積為2，從而得出CBO面積為3，即可得出y2的分析式【解答】解：，過y1上的隨便一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的分析式是：y2=故答案為：y2=15設有反比率函數y=，（x1，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點，若x10 x2時，y1y2，則k的取值X圍是k1【考點】反比率函數圖象上點

14、的坐標特色；反比率函數的性質【分析】由給出的條件確立雙曲線所在的象限，而后列出不等式解出k的X圍【解答】解：由于x10 x2時，y1y2，因此雙曲線在第二，四象限，則k+10，解得k1故答案為k116如圖，已知正比率函數y1=x與反比率函數y2=的圖象交于A、C兩點，ABx軸，垂足為B，CDx軸，垂足為D給出以下結論：四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；AC=3；當3x0或x3時，y1y2；當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小此中，正確的結論有（把你以為正確的結論的序號都填上）【考點】反比率函數綜合題【分析】先求出AC兩點的坐標，再依據平行四邊形的判判定理與函數圖象

15、進行解答即可【解答】解：正比率函數y1=x與反比率函數y2=的圖象交于A、C兩點，A（3，3）、C（3，3），ABx軸，垂足為B，CDx軸，垂足為D，AB=CD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形S?ABCD=36=18，故本小題正確；A（3，3）、C（3，3），AC=6，故本小題錯誤；由圖可知，3x0或x3時，y1y2，故本小題正確；當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，在每一象限內y2隨x的增大而減小，故本小題錯誤故答案為：17計算：（1）2（2）=4【考點】二次根式的加減法；解分式方程【分析】（1）先化簡，而后在合并同類二次根式即可；2）先確立最簡公分母為2x3，而后在去分母，將分式方

16、程轉變成整式方程，接下來，求得整式方程的解，最后檢驗即可【解答】解：（1）22+=3；（2）原方程可變形為=4去分母得：x5=4（2x3），解得：x=1，當x=1時，2x30，因此x=1是原方程的解三、解答題：（本大題共5小題，共42分）18已知y=y1+y2，此中y1與x2成正比率，y2與x+1成反比率，當x=0時y=3，當x=2時，y=1求y與x間的函數關系式【考點】待定系數法求反比率函數分析式【分析】依據題意設出函數關系式，把x=0時y=3，當x=2時，y=1代入y與x間的函數關系式即可求出未知數的值，從而求出其分析式2【解答】解：y1與x成正比率，y2與x+1成反比率，y2=y=k1x

17、2+當x=0時，y=3；x=2時，y=1；解得：k1=y=x2+19如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點的正半釉上，點F在AB上，點B、E在反比率函數A，D在x軸的正半軸上，點的圖象上OA=1，OC=4C在y軸1）求反比率函數的分析式；2）求正方形ADEF的邊長【考點】待定系數法求反比率函數分析式；反比率函數圖象上點的坐標特色【分析】（1）依據OA=1，OC=4可得B點坐標（1，4），再把B點坐標代入（2）設AD=a，則D（a+1，a），依據反比率函數圖象上點的坐標特色可得（即可【解答】解：（1）OA=1，OC=4，B（1，4），可得答案；a+1）a=4，再解B在反比率函數的圖象上

18、，4=，k=4，反比率函數分析式為y=；2）設AD=a，四邊形ADEF是正方形，ED=a，D（a+1，a），E在反比率函數的圖象上，（a+1）a=4，解得：a1=，a2=（不合題意舍去），正方形ADEF的邊長為20如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比率函數y=的圖象訂交于A、B兩點利用圖中條件（1）求反比率函數與一次函數的關系式；（2）依據圖象寫出使該一次函數的值大于該反比率函數的值的x的取值X圍；（3）求出AOB的面積【考點】反比率函數與一次函數的交點問題【分析】（1）依據點A（2，1）可以求得反比率函數的分析式，依據點B（1，n）在反比例函數上可以求得n的值，依據A、B的坐標可以求得一次

19、函數的分析式；（2）依據函數圖象，可以獲取一次函數的值大于該反比率函數的值的x的取值X圍；（3）依據直線與x交點和點A、B的坐標可以求得AOB的面積【解答】解：（1）由圖可知，點A（2，1），點B（1，n），一次函數y=kx+b的圖象與反比率函數y=的圖象訂交于A、B兩點，得m=2，得n=2，解得，即反比率函數的分析式為，一次函數的分析式為y=x1；（2）依據函數圖象，一次函數的值大于該反比率函數的值的x的取值X圍是x2或0 x1；（3）直線y=x1與x軸的交點坐標為（1，0），=21如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點BE，CE（1）求證：ABEAC

20、E；（2）當AE與AD滿足什么數目關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明原由E，連接【考點】全等三角形的判斷；菱形的判斷【分析】由題意可知三角形三線合一，結合SAS可得ABEACE四邊形ABEC相鄰兩邊AB=AC，只需要證明四邊形ABEC是平行四邊形的條件，當AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時，依據對角線相互均分，可得四邊形是平行四邊形【解答】（1）證明：AB=AC，ABC是等腰三角形，又點D為BC的中點，BAE=CAE（三線合一），在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）2）解：當AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時，四邊形ABEC是菱形原由以下：AE=2AD，AD=DE，又點D為BC中點，BD=CD，四邊形ABEC為平行四邊形，AB=AC，四邊形ABEC為菱形22為了預防疾病，某單位對辦公室采納藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（