滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件《一次函數(shù)》

1、 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關(guān)系式法三種方法可以相互轉(zhuǎn)化它們之間有什么關(guān)系?2.你能將關(guān)系式法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?知識(shí)回顧一次函數(shù)與正比例函數(shù)一 在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子? y=3+0.5x 情景一：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cm.你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？ 情景二：某輛汽車油箱中原有油100 L,汽車每行駛50 km耗油9 L.設(shè)汽車行使路程x(km),油箱剩余油量y(L),你能寫出x與y

2、的關(guān)系嗎?y=1000.18x情景三：每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化寫出函數(shù)解析式.情景四：冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分鐘下降2C，物體問(wèn)題T（單位：C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化寫出函數(shù)解析式. h=0.5nT=-2t上面的四個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1)y=3+0.5x; (2) y=1000.18x. (3) h=0.5n ； (4) T=-2t. 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）.當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).一次函

3、數(shù)：大家討論一下,這幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系?下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ (1)yx4; (2)y5x26； (3)y2x; (6)y8x2x(18x)解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)練一練方法總結(jié)1.判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零；2.判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為零例1：已知函數(shù)y(m5)xm224m1.(1)

4、若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值 解：(1) 因?yàn)閥(m5)xm224m1是一次函數(shù)， 所以 m2241且m50， 所以 m5且m5， 所以 m5. 所以，當(dāng)m5時(shí)，函數(shù)y(m5)xm224 m1是一次函數(shù)(2)若它是正比例函數(shù)，求 m 的值 解：(2)因?yàn)?y(m5)xm224m1是一次函數(shù)， 所以 m2241且m50且m10. 所以 m5且m5且m1， 則這樣的m不存在， 所以函數(shù)y(m5)xm224m1不可能為 正比例函數(shù)【方法總結(jié)】函數(shù)是一次函數(shù)，則k0，且自變量的次數(shù)為1.當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)為正比例函數(shù)例2：畫出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：xy100-

5、12-224-2-4關(guān)系式法列表法列表正比例函數(shù)的圖象的畫法二y=2x描點(diǎn)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)連線畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表描點(diǎn)連線根據(jù)這個(gè)步驟畫出函數(shù)y=-3x的圖象要點(diǎn)歸納這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-4143y=-3x32125-1-2-3-4-5-1-2-3-4143O-32xy=2x歸納總結(jié)y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx(k0) 經(jīng)過(guò)的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0

6、，0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可.兩點(diǎn)作圖法O用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象： （1） y=-3x； （2）x01y=-3x0-30y=-3x畫一畫例3： 已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限？m+1=20該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k0可得該圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.解：（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是_.變式： 已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k-1（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k_.解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k+10，解得k-1.解析：將坐標(biāo)（2，4）帶入函數(shù)表達(dá)式中，得4=2(k+1)，解得k=1.=

7、1正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)三畫一畫：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù) y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的圖象. 這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?當(dāng)k0時(shí),x增大時(shí),y的值也增大；當(dāng)k0時(shí),x增大時(shí),y的值反而減小.xyO24 y = 2x 1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小 y = x 32-3-6xyO想一想：下列函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k0)的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），若x1x2，則y1 y2.k2 B. k1=k2 C. k1k2 D. 不能確定y=

8、k1xy=k2xxyoA例4： 已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4）,所以4=mm，解得m=2.又y的值隨著x值的增大而減小，所以m0，故m=2.1.下列圖象哪個(gè)可能是函數(shù)y=-x的圖象（ ）當(dāng)堂練習(xí)B2.對(duì)于正比例函數(shù)y =（k-2）x，當(dāng)x 增大時(shí)，y 隨x 的增大而增大，則k的取值范圍 （ ）Ak2Bk2Ck2Dk2Cxyoxyoxyoxyo3.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過(guò)第_象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)_與點(diǎn) ，y隨x的增大而_.二、四（0，0）（1,-7）減小4.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)m

9、 ，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；（2）當(dāng)m ，y 隨x 的增大而減??；（3）當(dāng)m ，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10）.-20時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)kk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 00時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 一、二、四象限； b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限； b0，解得(2)由題意得1-2m0且m-10，即(3)由題意得1-2m0且m-10，解得1. 一次函數(shù)y=x-2的大致圖象為（ ）CA B C D 當(dāng)堂練習(xí) 2.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.

10、y=-x-2C 3.直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到. 4.直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到.下2上35.點(diǎn)A(-1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k”或“6.已知一次函數(shù)y(3m-8)x1-m圖象與 y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數(shù)，求m的值 .解: 由題意得 ，解得又m為整數(shù),m2課堂小結(jié)一次函數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0， b0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k0 ，b0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò) 一、二、四象限；當(dāng)k0 ，b2)yxO1210314y =5x(0 x2)4x+2(

11、x2)函數(shù)圖象為:（2）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.叫做分段函數(shù).注意：1.它是一個(gè)函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍.思考：你能由上面的函數(shù)解析式或函數(shù)圖象解決以下問(wèn)題嗎？（1）一次購(gòu)買1.5 kg 種子，需付款多少元？（2）30元最多能購(gòu)買多少種子？總結(jié)歸納 在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，分段函數(shù)在生活中也有很多應(yīng)用.例1 為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過(guò)8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過(guò)8立方米時(shí)，超過(guò)部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方

12、米，應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；解：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(1+0.3)x =1.3x (0 x8)，(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2 (x8)；y=函數(shù)圖象如圖所示；302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元x/m3（2）畫出上述函數(shù)圖象;（3）該市某戶某月若用水x=5立方米或x=10立方米時(shí)， 求應(yīng)繳水費(fèi);（3）當(dāng)x=5 m3時(shí)， y=1.35=6.5（元）； 當(dāng)x=10m3時(shí)，y=2.710-11.2=15.8（元）. 即當(dāng)用水量為5m3時(shí)，該戶應(yīng)繳水費(fèi)6.5元；當(dāng)用水量為10m3時(shí)，該戶應(yīng)繳水費(fèi)15.8元.（4）y=2

13、6.61.38，可知該戶這月用水超過(guò)8m3, 因此，2.7x-11.2=26.6， 解方程，得 x=14. 即該戶本月用水量為14m3. 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程方法總結(jié)（4）該市某戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量.例2 全國(guó)每年都有大量土地被沙漠吞沒(méi)，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地100萬(wàn)平方千米，沙漠200萬(wàn)平方千米，土地沙漠化的變化情況如下圖所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少

14、萬(wàn)千米2？10萬(wàn)千米2(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢(shì)擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開(kāi)始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)在開(kāi)始采取植樹(shù)造林措施，每年改造4萬(wàn)千米2沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬(wàn)千米2每年新增面積為2萬(wàn)千米2，所以第50年底后將喪失土地資源.第12年底解：(1)由題意得當(dāng)0t2時(shí)，T=20；當(dāng)2t4時(shí)，T=20+5(t-2)=5t+10函數(shù)解析式為：T =20(0t2)5t+10(2t4)T=20(0t2)T=5t+10(250時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；解:當(dāng)0 x50 時(shí)，由圖象可設(shè) y=k1x，其經(jīng)過(guò)（50，25），代入得25=50k1，k1=

15、0.5，y=0.5x ;當(dāng)x50時(shí)，由圖象可設(shè) y=k2x+b，其經(jīng)過(guò)（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.255075100255070100Oy(元）x(度）75根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？解：不超過(guò)50度部分按0.5元/度計(jì)算，超過(guò)部分按0.9元/度計(jì)算. 3.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥，（1）服藥后_小時(shí)，血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升_毫克；

16、（2）服藥5小時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克；（3）當(dāng)x2時(shí), y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_；（4）當(dāng)x2時(shí), y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_；（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是_ 小時(shí).x/時(shí)y/毫克6325O263y=3x y=-x+84（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？4.“五一”黃金周的某一 天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩.該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：解：由圖象可知，小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí).510151

17、20180s（千米）t（時(shí)）OABCD814（2）求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？ 解：設(shè)s=kx+b,由圖象過(guò)（14，180）、（15，120）S=-60t+1020 .令S=0，得t=17.返程途中S 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是 S=-60t+1020（14x17），小明全家當(dāng)天17:00到家.課堂小結(jié)分段函數(shù)分段函數(shù)的具體應(yīng)用對(duì)分段函數(shù)圖象的理解課后作業(yè)1、必做題：見(jiàn)暢言教育本課時(shí)配套基礎(chǔ)練習(xí)2、選做題：見(jiàn)暢言教育本課時(shí)配套提高練習(xí)和培優(yōu)練習(xí)第5課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用方案決策觀察與思考O觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)它們?nèi)龡l函數(shù)直線之間的差別嗎？這些玩具車下滑的

18、過(guò)程中有哪些不同？xy實(shí)際問(wèn)題中的方案選擇一 我們前面學(xué)習(xí)了一些有關(guān)一次函數(shù)的知識(shí)及如何確定解析式，一次函數(shù)也可以幫我們解決很多實(shí)際問(wèn)題 比如剛才的問(wèn)題，你知道怎樣讓玩具小車跑得更快嗎？例1 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問(wèn)該單位選擇哪個(gè)旅行社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？典例精析分析：假設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x，按甲旅行社的優(yōu)惠條件，應(yīng)付費(fèi)用80 x(元)；按乙旅行社的優(yōu)惠條件，應(yīng)付費(fèi)用(6

19、0 x+1000)(元)問(wèn)題變?yōu)楸容^80 x 與60 x+1000 的大小了解法一：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x.那么選甲旅行社，應(yīng)付費(fèi)用80 x(元)；選乙旅行社，應(yīng)付(60 x+1000)(元). 記 y1= 80 x，y2= 60 x+1000.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象， y1與y2的圖象交于點(diǎn)(50,4000).x人5060y元800160032002400400048005600O10203040708090y1= 80 xy2= 60 x+1000觀察圖象，可知：當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)為049人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為51100人時(shí)，選

20、擇乙旅行社費(fèi)用較少.x人5060y元800160032002400400048005600O10203040708090y1= 80 xy2= 60 x+1000解法二：設(shè)選擇甲、乙旅行社費(fèi)用之差為y， 則y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000. 畫出一次函數(shù)y= 20 x-1000的圖象如下圖.O204060-200-400-600-800-1000yxy= 20 x-1000它與x軸交點(diǎn)為（50,0） 由圖知：（1）當(dāng)x=50時(shí)，y=0，即y1=y2；（2）當(dāng)x50時(shí)，y 0，即y1 y2；（3）當(dāng)x50時(shí)，y 0，即y1 y2.解法三：（1）當(dāng)y1=y2，即

21、80 x= 60 x+1000時(shí)，x=50. 所以當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；（2）當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時(shí)， 得x 50. 所以當(dāng)人數(shù)為51100人時(shí) ，選擇乙旅行社費(fèi)用較少；（3）當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時(shí)，得x50. 所以當(dāng)人數(shù)為049人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；例2：某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸若要將這些獼猴桃運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知甲倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，乙倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從

22、A地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元(1)分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)yA20 x25(200 x)5x5000，yB15(240 x)18(60 x)3x4680；(2)試討論A、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；(2)yAyB(5x5000)(3x4680)8x320，當(dāng)8x3200，即x40時(shí)，B地的運(yùn)費(fèi)較少；當(dāng)8x3200，即x40時(shí)，兩地的運(yùn)費(fèi)一樣多；當(dāng)8x3200，即x40時(shí)，A地的運(yùn)費(fèi)較少；(3)考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少？求出這個(gè)最小

23、值設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為y元，則yyAyB(5x5000)(3x4680)2x9680.由題意得yB3x46804830，解得x50.y隨x的增大而減小，x最大為50，y最小25096809580.在此情況下，當(dāng)A地運(yùn)往甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別為50噸、150噸；B地運(yùn)往甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別為190噸、110噸時(shí)，才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少，最少是9580元方法總結(jié)：閱讀理解題的解題關(guān)鍵是讀懂題意第(2)小題比較大小要注意分類討論，第(3)小題是利用一次函數(shù)的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，一般先根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系建立函數(shù)，然后再利用一次函數(shù)的增減性確定出符合要求的最佳方案例3：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛

24、，邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖）.海岸公海BA利用一次函數(shù)解決追趕問(wèn)題二 下圖中 l1 ，l2 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離S與追趕時(shí)間t之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）哪條線表示 B 到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t0時(shí)，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O2468t /分s /海里l1l2（2）A、B 哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5.246810O2468t /分s /海里l1l2即10分內(nèi)，A 行駛了2海里，B 行駛了5海里，所以 B 的速度快75當(dāng)t15時(shí)

25、，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方 這表明，15分鐘時(shí) B尚未追上 A.246810O2468t /分s /海里l1l21214（3）15分鐘內(nèi)B能否追上 A？15246810O2468t /分s /海里l1l21214（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？如圖延伸l1 、l2 相交于點(diǎn)P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.P246810O2468t /分s /海里l1l21214P（5）當(dāng) A 逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，l1 與 l2 交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12， 這說(shuō)明在 A 逃入公海前，我

26、邊防快艇 B能夠追上 A.10 k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分. 246810O2468t /分s /海里l1l21214（6）l1與l2 對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x +b1與y=k2x+b2中，k1，k2的實(shí)際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？ 下圖 l1, l2 分別是龜兔賽跑中s-t函數(shù)圖象.（1）這一次是 米賽跑.（2）表示兔子的圖象是 .100l2練一練s /米（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有 米；l1l212345O10020120406080t /分687（4）烏龜要與兔子同時(shí)到

27、達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑 米；（5）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑 分鐘；-11291011-3-2404-4401.小亮和小明周六到距學(xué)校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明8：30從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB小明比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園C小明在距學(xué)校12km處追上小亮D9：30小明與小亮相距4kmD當(dāng)堂練習(xí)2.電信局為滿足不同客戶的需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付

28、話費(fèi)(元)與通話時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖(MNCD)，若通話時(shí)間為500分鐘，則應(yīng)選擇哪種方案更優(yōu)惠()A方案AB方案BC兩種方案一樣優(yōu)惠D不能確定B解析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意得 1600+100a=1400+100b, 1600+300a=1400+200b, 解得a=2,b=4.故這次越野跑的全程為1600+3002=2200米3.一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為 米22004. 如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象

29、，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h 解析：根據(jù)圖象可得出：甲的速度為1205=24（km/h），乙的速度為(1204)5=23.2（km/h），速度差為2423.2=0.8（km/h），0.8B5.在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 . 30厘米、25厘米 2時(shí)、2.5時(shí)（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃

30、盡時(shí)的情況）？ 在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？y甲=-15x+30y乙=-10 x+25x=1x1x16.某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0.6元若一個(gè)月內(nèi)通話x min，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊費(fèi)用相同?（3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300min，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；（2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6

31、x，解得x=250.所以通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；（3）令x=300,則y1=50+0.4300=170；y2=0.6300=180,所以選擇全球通合算7.荔枝是云南省的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克酸味和3千克甜味，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克酸味和2千克甜味，共花費(fèi)55元（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）.（1）求酸味和甜味的售價(jià)分別是每千克多少元；解：設(shè)酸味售價(jià)為每千克x元，甜味售價(jià)為每千克y元.根據(jù)題意得解得答：酸味售價(jià)為每千克15元，甜味售價(jià)為每千克20元（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克，要求甜味的數(shù)量不少于酸味數(shù)量的兩倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低解：設(shè)購(gòu)買酸味n千

32、克，總費(fèi)用為m元， 則購(gòu)買甜味(12-n)千克. 由題意得12-n2n， n4， m=15n+20（12-n）=-5n+240. k=-50m隨n的增大而減小， 當(dāng)n=4時(shí)，m=220. 答：購(gòu)買酸味4千克，甜味8千克時(shí)，總費(fèi)用最少課堂小結(jié)利用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策列出不等式（方程），求出自變量在取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系從數(shù)學(xué)的角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立函數(shù)模型結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案課后作業(yè)1、必做題：見(jiàn)暢言教育本課時(shí)配套基礎(chǔ)練習(xí)2、選做題：見(jiàn)暢言教育本課時(shí)配套提高練習(xí)和培優(yōu)練習(xí)第6課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式1.理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)

33、根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程和一元一次不等式的求解問(wèn)題;（重點(diǎn)）2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待解一元一次方程和一元一次不等式的方法，初步感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧與思考y0 讓我們來(lái)觀察一下平面直角坐標(biāo)系,思考下列問(wèn)題：(1)縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)在哪里?(2)縱坐標(biāo)大于0的點(diǎn)在哪里?(3)縱坐標(biāo)小于0的點(diǎn)在哪里?xyoy=0問(wèn)題：(1)解方程2x+20=0； (2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？ 解：(1) 2x+20=0 2x=-20 x=-10 (2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10從“函數(shù)值”角度看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是

34、同一個(gè)問(wèn)題一次函數(shù)與一元一次方程一（3）畫出函數(shù) y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).0 xy2010y=2x+20思考：直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（_,_），這說(shuō)明方程2x200的解是x=_.從“函數(shù)圖象”上看-10 0-10 求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y= kx+b中y=0時(shí)x的值 從“函數(shù)值”看求一元一次方程 kx+b=0的解 求直線y= kx+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從“函數(shù)圖象”看歸納總結(jié)例1:直線y2xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2xb0的解是x_解析：直線y2xb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)， 則x2時(shí)，y0， 關(guān)于x的方程2xb0的解是x2.典例精析2 直線ykxb與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kxb0的解，反之亦然所以在解題時(shí)，常需作出一次函數(shù)的草圖，結(jié)合圖形分析更加直觀、方便方法總結(jié)1.已知：一次函數(shù)y=0.8x-2與x軸的交點(diǎn)為（2.5，0），你能說(shuō)出0