空間直角坐標(biāo)系與矢量的坐標(biāo)表達(dá)式

1、空間直角坐標(biāo)系與矢量的坐標(biāo)表達(dá)式1第1頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系 三個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.一、空間直角坐標(biāo)系 從空間某一點(diǎn)O引三條互相垂直的射線Ox、Oy、Oz.并取定長(zhǎng)度單位和方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系 .其中O 點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)，數(shù)軸Ox, Oy, Oz稱為坐標(biāo)軸，每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐標(biāo)平面.2第2頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五面面面空間直角坐標(biāo)系共有三個(gè)坐標(biāo)面、八個(gè)卦限3第3頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五空間的點(diǎn)有序數(shù)組特殊點(diǎn)的表示:坐

2、標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn)4第4頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五二、空間兩點(diǎn)間的距離5第5頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五空間兩點(diǎn)間距離公式特殊地：若兩點(diǎn)分別為6第6頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五解原結(jié)論成立.7第7頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為8第8頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五三、矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式 下面我們將空間任一矢量沿直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的方向來分解 .設(shè)空間直角坐標(biāo)系中有一矢量a，其起點(diǎn)為O，終點(diǎn)為M 。M的坐標(biāo)為(a1,

3、a2, a3),過M點(diǎn)作三坐標(biāo)軸的垂直平面，分別與三坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為P、Q、R，根據(jù)矢量的加法法則可得 9第9頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五上式稱為矢量 a 在直角坐標(biāo)系中的分解式，其中稱為矢量 a 的坐標(biāo)，i, j, k 稱為直角坐標(biāo)系中的一組基.三、矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式10第10頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五11第11頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五12第12頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五四、矢量的代數(shù)運(yùn)算13第13頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五14第14頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五解OxyzM1M215第15頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五空間直角坐標(biāo)系 空間兩點(diǎn)間距離公式（注意它與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別）（軸、面、卦限）五、小結(jié)矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式矢量的代數(shù)運(yùn)算16第16頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五思考題在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個(gè)卦限？思考題解答A:; B:; C:; D:;17第17頁，共19頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)34分，星期五 1、下列各點(diǎn)所在卦限分別是：一、填空題練習(xí)題18第18頁，共19頁