有理數(shù)的加法同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練（含答案）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.3.1 有理數(shù)的加法一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.有理數(shù)的加法法則.（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的_，并把絕對(duì)值_;（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去_的絕對(duì)值;（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_;（4）一個(gè)數(shù)同零相加仍得_.2.小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然適用.利用加法運(yùn)算律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便.（1）同號(hào)結(jié)合法：先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合以后再_.（2）湊整結(jié)合法：先把某些加數(shù)結(jié)合湊為_(kāi)再相加.（3）相反數(shù)結(jié)合法

2、：先把互為_(kāi)的數(shù)結(jié)合起來(lái).（4）同分母結(jié)合法：遇有分?jǐn)?shù)，先把_結(jié)合起來(lái). 3.計(jì)算下列各題：（1）（+3）+（12）_； （2）（+20）+（+32）_;（3）（3）+（）_； （4）（）+0_.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.判斷題：(1)兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)； （ ）(2)兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值一定等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和； （ ）(3)如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)； （ ）(4)兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)； （ ）(5)如果兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都大,那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù). （ ）2. 計(jì)算：（1）()+()； （2）(1.13)+(+1.

3、12)； （3）(2)+2； （4）0+(4).3. 計(jì)算：（1）(17)(32)(16)(24)(1)；（2）(+6)+(5)+(+4)+(1).4.計(jì)算：8895928986919088929086928789919388949187.5、8袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為2，+1，+5，+6，3，5，+5，3.問(wèn)8袋大米總共重多少千克.若每千克大米1.9元，這8袋大米值多少元?三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.計(jì)算下列各式：（1）（7）+5+（3）+4； （2）（5）+2+（）+（2）.2.計(jì)算下列各式：（1）（5）+（6）+（14）+（+16.5）；(2)（4）+

4、（）+（）+（3）.3.要使下列各式成立，有理數(shù)x應(yīng)取什么值？（1）（7）+x=0； （2）x+(5)=2.5； （3）x+(11)=11.4.某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧20袋，每袋重量如下：(單位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算出售的余糧總共多少千克？思路解析：把這20個(gè)數(shù)逐一相加是很麻煩的，而且容易出錯(cuò)注意到，這20個(gè)數(shù)都在200(千克)左右，若以200為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么通過(guò)計(jì)算差額來(lái)求總和則簡(jiǎn)便得多.5.下表為某

5、公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況（股價(jià)上漲記為“+”，下跌記為“”）：星期一二三四五每股漲跌+4.353.200.352.75+1.15計(jì)算本周內(nèi)該公司股票總的變化是上漲還是下降，上漲或下降的值是多少元?6.一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米?7.我國(guó)古代有一道有趣的數(shù)學(xué)題：“井深十米，一只小蝸牛從井底向上爬，白天向上爬2米，夜間又掉下1米，問(wèn)小蝸牛幾天可爬出深井?”你能用有理數(shù)加法的知識(shí)解決這個(gè)古老的問(wèn)題嗎?千萬(wàn)別落入陷阱哦!8.若|y3|2x4|0，求3xy的值.參考答案一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.有理數(shù)的加法法則.

6、（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的_，并把絕對(duì)值_;（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去_的絕對(duì)值;（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_;（4）一個(gè)數(shù)同零相加仍得_.思路解析：法則有同號(hào)、異號(hào)、零三種情況分別運(yùn)算.答案：（1）符號(hào) 相加（2）較大 較小（3）0（4）這個(gè)數(shù)本身2.小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然適用.利用加法運(yùn)算律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便.（1）同號(hào)結(jié)合法：先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合以后再_.（2）湊整結(jié)合法：先把某些加數(shù)結(jié)合湊為_(kāi)再相加.（3）相反數(shù)結(jié)合法：先把互為_(kāi)的數(shù)結(jié)合起來(lái).（4）同分母結(jié)合法：遇有分?jǐn)?shù)，先把_結(jié)合起來(lái). 思路解析：利用運(yùn)

7、算法，把數(shù)的加法、進(jìn)行分類運(yùn)算、簡(jiǎn)化計(jì)算.答案：（1）相加 （2）整數(shù) （3）相反數(shù) （4）同分母分?jǐn)?shù)3.計(jì)算下列各題：（1）（+3）+（12）_； （2）（+20）+（+32）_;（3）（3）+（）_； （4）（）+0_.思路解析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行.（1）（+3）+（12）=（123）=9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（3 ）+（）=（3 + ）=4 ；（4）（）+0=.答案：（1）9 （2）52 （3）4（4）二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.判斷題：(1)兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)； （ ）(2)兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值一定等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值

8、的和； （ ）(3)如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)； （ ）(4)兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)； （ ）(5)如果兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都大,那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù). （ ）思路解析：(1)異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，和也是正數(shù).(2)異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的絕對(duì)值等于這兩數(shù)絕對(duì)值之差.(4)當(dāng)兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)或0時(shí)，它們的和必小于或等于另一個(gè)加數(shù).答案：（1） （2） （3） （4） （5）2. 計(jì)算：（1）()+()； （2）(1.13)+(+1.12)；（3）(2)+2； （4）0+(4).思路解析：利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法的基本步驟：第一

9、步要判斷是同號(hào)兩數(shù)相加還是異號(hào)兩數(shù)相加；第二步要判斷結(jié)果是正號(hào)還是負(fù)號(hào)；第三步要判斷用絕對(duì)值的和算還是用絕對(duì)值的差算答案：（1）5/9 （2）0.01 （3）0 （4）43. 計(jì)算：（1）(17)(32)(16)(24)(1)；（2）(+6)+(5)+(+4)+(1).思路解析：運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，在多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，往往實(shí)際運(yùn)用交換律，又運(yùn)用結(jié)合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（32）+（16）+（1）=（+41）+（49）=8；（2）原式=（+6）+（+4）+（5）+（1）=117=44.計(jì)算：8895928986919088929086928789919388

10、949187.思路解析：注意到數(shù)字都在90左右波動(dòng)，可將之兩兩組合，或取整數(shù)90的20倍，再將差數(shù)求和.答案：原式=902+(2+5+214+12+24+231+1+32+4+13)=1 7995、8袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為2，+1，+5，+6，3，5，+5，3.問(wèn)8袋大米總共重多少千克.若每千克大米1.9元，這8袋大米值多少元?思路解析：注意這里以每袋50千克為準(zhǔn)，故共重：508+(2)+1+5+6+(3)+(5)+5+(3)=404(千克)，價(jià)值為4041.9=767.6（元）.答案： 8袋大米總共重404千克，這8袋大米值767.6元.三、課后鞏固(30分

11、鐘訓(xùn)練)1.計(jì)算下列各式：（1）（7）+5+（3）+4； （2）（5）+2+（）+（2）.思路解析：應(yīng)根據(jù)數(shù)字的特征，利用加法的交換律來(lái)解之.解：（1）原式=（7）+4+5+（3）3+2=1;（2）原式=（5）+（）+2+（2）=5.2.計(jì)算下列各式：（1）（5）+（6）+（14）+（+16.5）；(2)（4）+（）+（）+（3）.思路解析：先進(jìn)行合理分組.即同分母的數(shù)分為一組.答案：（1）10 （2）23.要使下列各式成立，有理數(shù)x應(yīng)取什么值？（1）（7）+x=0； （2）x+(5)=2.5；（3）x+(11)=11.思路解析：應(yīng)先移項(xiàng)，將數(shù)字合并.或已知兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，

12、用減法.答案：（1）x7 （2）x8 （3）x=04.某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧20袋，每袋重量如下：(單位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算出售的余糧總共多少千克？思路解析：把這20個(gè)數(shù)逐一相加是很麻煩的，而且容易出錯(cuò)注意到，這20個(gè)數(shù)都在200(千克)左右，若以200為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么通過(guò)計(jì)算差額來(lái)求總和則簡(jiǎn)便得多.解：以200(千克)為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這20個(gè)數(shù)的差的累計(jì)是：(1

13、)+(+1)+(3)+(+3)+0+(5)+(3)+(1)+(+2)+(4)+(+3)+(2)+(+1)+0+(3)+(4)+(+4)+(1)+(+1)+(2)14.20020+(14)4 000143 986(千克)答：余糧總共有3 986千克.5.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況（股價(jià)上漲記為“+”，下跌記為“”）：星期一二三四五每股漲跌+4.353.200.352.75+1.15計(jì)算本周內(nèi)該公司股票總的變化是上漲還是下降，上漲或下降的值是多少元?思路解析：把每日漲跌值相加即可，注意若和為正，則為上漲，反之為下跌答案：本周該公司股票下跌0.80元.6.一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先

14、走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米?思路解析：我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答.可是上述問(wèn)題并未指出行走方向.根據(jù)我們所學(xué)過(guò)的用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義量，設(shè)向東為正，則向西為負(fù).解：（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米,表示：（20）+（30）= 50;（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來(lái)位置的西方10米，表示：（+20）+（30）= 10;（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來(lái)位置的東方10米，表示：（ 20）+（+30）= +10以上兩種情形都具有類似的情形，即方向上是相反的，且結(jié)果具有類似之處.7.我國(guó)古代有一道有趣的數(shù)學(xué)題：“井深十米，