四川省成都市大邑縣職業(yè)高級中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、四川省成都市大邑縣職業(yè)高級中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在a，b?D，使f（x）在a，b上的值域是，則成f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（）A（0，）B（0，1）C（0，D（，+）參考答案：A【考點】函數(shù)的值域【分析】由題意得，函數(shù)是增函數(shù)，構造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在a，b?D，使f（x）在a，b上的值域

2、是，f（x）在a，b上是增函數(shù)；，即，方程+t=0有兩個不等的實根，且兩根都大于0；，解得：0t，滿足條件t的范圍是（0，），故答案選：A2. 函數(shù)y|tan xsin x|tan xsin x在區(qū)間 內的圖象是( )參考答案：B略3. 設是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當時，則在區(qū)間內關于的方程的零點的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：D4. 在0，2內，滿足sinxcosx的x的取值范圍是（）A.（,) B.(,) C.(,) D.(,)參考答案：B5. 若直角坐標平面內兩點P,Q滿足條件:P,Q都在函數(shù)f(x)的圖象上;P,Q關于原點對稱,則稱點對(P,Q)是函數(shù)f(x

3、)的一個“友好點對”(點對(P,Q)與點對(Q,P)為同一個“友好點對”).已知函數(shù)f(x)=則f(x)的“友好點對”有（ ）個. A0 B1 C2 D4參考答案：C6. 滿足對任意的實數(shù)都有且，則( )A.1006B. 2016C.2013D. 1008參考答案：B7. 已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是( ) A B C D參考答案：C略8. 某班設計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構成的正方形所組成，該八邊形的面積為A. ；B. C. D. 參考答案：A【詳解】試題分析：利用余弦定理求出正方形面積；利用三角形知識得出四個等腰三角形面積；故八邊

4、形面積.故本題正確答案A.考點：余弦定理和三角形面積的求解.【方法點晴】本題是一道關于三角函數(shù)在幾何中的應用的題目，掌握正余弦定理是解題的關鍵；首先根據(jù)三角形面積公式求出個三角形的面積；接下來利用余弦定理可求出正方形的邊長的平方，進而得到正方形的面積，最后得到答案.9. 已知過點總存在直線l與圓C：依次交于A、B兩點，使得對平面內任一點Q都滿足，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略10. 已知，則的值為（ ）A0 B. 2 C. D. 2參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)（常數(shù)且）圖象恒過定點P，則點P的坐標為 參考答案：1

5、2. （4分）若直線mx+2y+2=0與直線3xy2=0平行，則m=_參考答案：-613. 已知f（x）=，則f f（2）_參考答案：14. _. 參考答案：由，可得.表示圓心為(0,0)，半徑為1的上半圓.即為該圓位于第二象限部分的面積，即個圓.所以.15. 在調查中學生是否抽過煙的時候，給出兩個問題作答，無關緊要的問題是：“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調查的中學生擲一枚質地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點，就回答第一個問題，否則回答第二個問題，由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道，所以應答者一般樂意如實地回答問題，如我們把這種方法用于300個被調

6、查的中學生，得到80個“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為 參考答案：13.33%【考點】簡單隨機抽樣【分析】我們把這種方法用于300個被調查的中學生，得到80個“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為，可得結論【解答】解：我們把這種方法用于300個被調查的中學生，得到80個“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為13.33%，故答案為13.33%16. 關于x的不等式的解集中恰含有3個整數(shù)，則實數(shù)a的取值集合是 參考答案：17. 定義：如果函數(shù)在定義域內給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點.現(xiàn)有函數(shù)是上的平

7、均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）投擲一個質地均勻，每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數(shù)字是，兩個面的數(shù)字是2，兩個面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標.（1）求點P落在區(qū)域上的概率；（2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.參考答案：解：（1）點P的坐標有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，

8、0），（4，2），（4，4），共9種，其中落在區(qū)域共4種.故點P落在區(qū)域 .6分（2）區(qū)域M為一邊長為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10，則豆子落在區(qū)域M上的概率為 .12分略19. 某學校共有教職工900人，分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取一名，抽到第二批次中女職工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查，問應在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.參考答案：

9、(1)由,解得.(4分)(2)第三批次的人數(shù)為，設應在第三批次中抽取m名,則,解得。應在第三批次中抽取12名.(8分)(3)設第三批次中女教職工比男教職工多的事件為A,第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對,由(2)知，則基本事件總數(shù)有：，共9個，而事件A包含的基本事件有：共4個，.(12分)20. 已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調性。參考答案：解析：且，且，即定義域為； 為奇函數(shù)； 在上為減函數(shù)。21. （10分）已知函數(shù)y=x22x+9分別求下列條件下的值域（1）定義域是x|3x8；（2）定義域是x|3x2參考答案：考點：函數(shù)的值域 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：配方，確定函數(shù)的對稱軸（1）函數(shù)在（3，8上單調遞增；（2）函數(shù)在（3，1上單調遞減，在1，2上單調遞增，從而可得結論解答：函數(shù)y=x22x+9=（x1）2+8，對稱軸為直線x=1（1）定義域是x|3x8，函數(shù)在（3，8上單調遞增，函數(shù)的值域為（12，57；（2）定義域是x|3x2，函數(shù)在（3，1上單調遞減，在1，2上單調遞增，x=3時，y=24；x=1時