四川省成都市大邑縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省成都市大邑縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在a，b?D，使f（x）在a，b上的值域是，則成f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（）A（0，）B（0，1）C（0，D（，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】由題意得，函數(shù)是增函數(shù)，構(gòu)造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在a，b?D，使f（x）在a，b上的值域

2、是，f（x）在a，b上是增函數(shù)；，即，方程+t=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于0；，解得：0t，滿足條件t的范圍是（0，），故答案選：A2. 函數(shù)y|tan xsin x|tan xsin x在區(qū)間 內(nèi)的圖象是( )參考答案：B略3. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，則在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：D4. 在0，2內(nèi)，滿足sinxcosx的x的取值范圍是（）A.（,) B.(,) C.(,) D.(,)參考答案：B5. 若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P,Q滿足條件:P,Q都在函數(shù)f(x)的圖象上;P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)(P,Q)是函數(shù)f(x

3、)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P,Q)與點(diǎn)對(duì)(Q,P)為同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)f(x)=則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）個(gè). A0 B1 C2 D4參考答案：C6. 滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有且，則( )A.1006B. 2016C.2013D. 1008參考答案：B7. 已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是( ) A B C D參考答案：C略8. 某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為A. ；B. C. D. 參考答案：A【詳解】試題分析：利用余弦定理求出正方形面積；利用三角形知識(shí)得出四個(gè)等腰三角形面積；故八邊

4、形面積.故本題正確答案A.考點(diǎn)：余弦定理和三角形面積的求解.【方法點(diǎn)晴】本題是一道關(guān)于三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用的題目，掌握正余弦定理是解題的關(guān)鍵；首先根據(jù)三角形面積公式求出個(gè)三角形的面積；接下來(lái)利用余弦定理可求出正方形的邊長(zhǎng)的平方，進(jìn)而得到正方形的面積，最后得到答案.9. 已知過(guò)點(diǎn)總存在直線l與圓C：依次交于A、B兩點(diǎn)，使得對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)Q都滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略10. 已知，則的值為（ ）A0 B. 2 C. D. 2參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)（常數(shù)且）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 參考答案：1

5、2. （4分）若直線mx+2y+2=0與直線3xy2=0平行，則m=_參考答案：-613. 已知f（x）=，則f f（2）_參考答案：14. _. 參考答案：由，可得.表示圓心為(0,0)，半徑為1的上半圓.即為該圓位于第二象限部分的面積，即個(gè)圓.所以.15. 在調(diào)查中學(xué)生是否抽過(guò)煙的時(shí)候，給出兩個(gè)問(wèn)題作答，無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是：“你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問(wèn)題是：“你抽過(guò)煙嗎？”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，就回答第一個(gè)問(wèn)題，否則回答第二個(gè)問(wèn)題，由于回答哪一個(gè)問(wèn)題只有被測(cè)試者自己知道，所以應(yīng)答者一般樂(lè)意如實(shí)地回答問(wèn)題，如我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)

6、查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過(guò)煙的百分率大約為 參考答案：13.33%【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【分析】我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過(guò)煙的百分率大約為，可得結(jié)論【解答】解：我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過(guò)煙的百分率大約為13.33%，故答案為13.33%16. 關(guān)于x的不等式的解集中恰含有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是 參考答案：17. 定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是上的平

7、均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）投擲一個(gè)質(zhì)地均勻，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面的數(shù)字是，兩個(gè)面的數(shù)字是2，兩個(gè)面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域上的概率；（2）若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.參考答案：解：（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，

8、0），（4，2），（4，4），共9種，其中落在區(qū)域共4種.故點(diǎn)P落在區(qū)域 .6分（2）區(qū)域M為一邊長(zhǎng)為2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10，則豆子落在區(qū)域M上的概率為 .12分略19. 某學(xué)校共有教職工900人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機(jī)抽取一名，抽到第二批次中女職工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問(wèn)應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.參考答案：

9、(1)由,解得.(4分)(2)第三批次的人數(shù)為，設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名,則,解得。應(yīng)在第三批次中抽取12名.(8分)(3)設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為A,第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對(duì),由(2)知，則基本事件總數(shù)有：，共9個(gè)，而事件A包含的基本事件有：共4個(gè)，.(12分)20. 已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調(diào)性。參考答案：解析：且，且，即定義域?yàn)椋?為奇函數(shù)； 在上為減函數(shù)。21. （10分）已知函數(shù)y=x22x+9分別求下列條件下的值域（1）定義域是x|3x8；（2）定義域是x|3x2參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的值域 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：配方，確定函數(shù)的對(duì)稱軸（1）函數(shù)在（3，8上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)在（3，1上單調(diào)遞減，在1，2上單調(diào)遞增，從而可得結(jié)論解答：函數(shù)y=x22x+9=（x1）2+8，對(duì)稱軸為直線x=1（1）定義域是x|3x8，函數(shù)在（3，8上單調(diào)遞增，函數(shù)的值域?yàn)椋?2，57；（2）定義域是x|3x2，函數(shù)在（3，1上單調(diào)遞減，在1，2上單調(diào)遞增，x=3時(shí)，y=24；x=1時(shí)