空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件

1、考綱要求考情分析1.認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).2.能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖.3.會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.4.會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴格要求).1.從考查內(nèi)容看，主要側(cè)重于對柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及性質(zhì)的考查，特別是常見幾何體及簡單組合體的三視圖，更是高考的重點和熱點，幾乎年年考.2.從考

2、查形式看，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也出現(xiàn)在解答題中，難度不大，屬中低檔題.考綱要求考情分析1.認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征名稱結(jié)構(gòu)特征多面體(1)棱柱的側(cè)棱都 ，上下底面是 的多邊形，并且相互 .(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個 的三角形.(3)棱臺可由 的平面截棱錐得到，其上下底面是 多邊形平行且相等全等平行公共頂點平行于底面相似一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征名稱結(jié)構(gòu)特征多面體(1)棱柱的側(cè)棱都名稱結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱可以由 繞其任一邊旋轉(zhuǎn)得到.(2)圓錐可以由直角三角形繞其 旋轉(zhuǎn)得到.(3)圓臺

3、可以由直角梯形繞 或等腰梯形繞 旋轉(zhuǎn)得到，也可由 的平面截圓錐得到.(4)球可以由半圓或圓繞 旋轉(zhuǎn)得到.矩形直角邊直角腰上下底中點連線平行于底面直徑名稱結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱可以由 正棱柱、正棱錐的定義及性質(zhì)(1)正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)面是全等的矩形(2)正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心 正棱柱、正棱錐的定義及性質(zhì)二、三視圖與直觀圖三視圖空間幾

4、何體的三視圖是用 得到的，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是 的，三視圖包括 正投影完全相同正視圖、側(cè)視圖、俯視圖二、三視圖與直觀圖三視圖空間幾何體的三視圖是用 直觀圖空間幾何體的直觀圖常用 畫法來畫，基本步驟是：(1)畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸、y軸，兩軸相交于點O，且使xOy ，已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度 ，平行于y軸的線段，長度變?yōu)?.(2)畫幾何體的高在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應(yīng)的z軸，也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀

5、圖中仍平行于z軸且長度 .斜二測45(或135)保持不變原來一半不變直觀圖空間幾何體的直觀圖常用 空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上有什么區(qū)別？提示：觀察角度不同三視圖是從三個不同位置觀察幾何體而畫出的輪廓線；直觀圖是從整體上觀察幾何體而畫出的圖形空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上有什么區(qū)別？1下列命題中正確的是()A有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體叫棱錐1下列命題中正確的是()解析：根據(jù)棱柱、棱錐的定義判斷

6、答案：D空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件2(理)某一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是()2(理)某一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是()A三棱錐B四棱錐C四棱臺D三棱臺解析：由三視圖知該幾何體為一四棱錐，其中有一側(cè)棱垂直于底面，底面為一直角梯形答案：B空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件2(文)已知如下三個圖形是某幾何體的三視圖，則這個幾何體為()A六棱錐B六棱柱C正六棱錐D正六棱柱解析：由三視圖知該幾何體是一個正六棱柱答案：D2(文)已知如下三個圖形是某幾何體的三視圖，則這個幾何體為3對于斜二測畫法的敘述正確的是()A三角形的直觀圖是三角形B正方形的直觀圖是正方形C矩形的直觀

7、圖是矩形D圓的直觀圖一定是圓解析：正方形、矩形的直觀圖都是平行四邊形，B，C錯誤；圓的直觀圖是橢圓，D錯誤故選A.答案：A3對于斜二測畫法的敘述正確的是()4如圖所示，圖、是圖表示的幾何體的三視圖，其中圖是_，圖是_，圖是_(說出視圖名稱)解析：結(jié)合三視圖的有關(guān)概念知，圖是正視圖，圖是側(cè)視圖，圖是俯視圖答案：正視圖側(cè)視圖俯視圖4如圖所示，圖、是圖表示的幾何體的三視圖，其中圖5一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于_解析：如圖所示5一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件【考向探尋】1判斷所給幾

8、何體是否為棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球2判斷某一幾何體是否具有某些特殊性質(zhì)空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征 【考向探尋】空間幾何體及其結(jié)構(gòu)特征 【典例剖析】(1)下面有四個命題：(1)各個側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐；(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐；(4)頂點在底面上的射影是底面多邊形的內(nèi)心，又是外心的棱錐必是正棱錐其中正確命題的個數(shù)是A1B2C3D4【典例剖析】(2)如圖所示，若是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EHA1D1

9、，則下列結(jié)論中不正確的是AEHFGB四邊形EFGH是矩形C是棱柱D是棱臺(2)如圖所示，若是長方體ABCDA1B1C1D1被平面題號分析(1)根據(jù)正棱錐的定義逐一判斷即可(2)結(jié)合圖形，根據(jù)平行關(guān)系、棱柱、棱臺的定義判斷.題號分析(1)根據(jù)正棱錐的定義逐一判斷即可(2)結(jié)合圖形，解析：(1)命題(1)不正確；正棱錐必須具備兩點，一是：底面為正多邊形，二是：頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心；命題(2)缺少第一個條件；命題(3)缺少第二個條件；而命題(4)可推出以上兩個條件都具備答案：A空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件(2)因為EHA1D1，A1D1B1C1，所以EHB1C1，又EH平面B

10、CC1B1，所以EH平面BCC1B1，又EH平面EFGH，平面EFGH平面BCC1B1FG，所以EHFG，故EHFGB1C1，所以選項A，C正確；因為A1D1平面ABB1A1，EHA1D1，所以EH平面ABB1A1，又EF平面ABB1A1，故EHEF，所以選項B也正確故選D.答案：D(2)因為EHA1D1，A1D1B1C1，所以EHB1(1)判斷空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征時，要依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在條件不變的情況下，可變換模型中線面的位置關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意判定(2)三棱柱、四棱柱(正方體、長方體)、三棱錐、四棱錐是常見的空間幾何體，也是重要的幾何模型，有些問題可借助上述幾何

11、體來解決(1)判斷空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征時，要依據(jù)條件構(gòu)建幾何?！净顚W(xué)活用】1(1)若三棱錐PABC的底面ABC是正三角形，則三個側(cè)面的面積相等是三棱錐PABC為正三棱錐的()A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)三棱錐PABC的底面ABC是正三角形時，如果該三棱錐又是正三棱錐，則其三個側(cè)面的面積一定相等，但當(dāng)三個側(cè)面的面積相等時，卻不一定能推出該三棱錐是正三棱錐答案：C【活學(xué)活用】(2)下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱

12、柱；若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號是_(寫出所有真命題的編號)(2)下面是關(guān)于四棱柱的四個命題：若有兩個側(cè)面垂直于底面，解析：錯，必須是兩個相鄰的側(cè)面；正確，兩個過相對側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面；錯，反例可以是一個斜四棱柱；正確，對角線相等的平行四邊形為矩形故應(yīng)填.答案：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件【考向探尋】1三視圖的畫法及由三視圖還原幾何體2與三視圖有關(guān)的計算問題3以三視圖為載體的綜合問題空間幾何體的三視圖 【考向探尋】空間幾何體的三視圖 【典例剖析】(1)(2012湖南高考)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的

13、俯視圖不可能是【典例剖析】(2)在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(2)在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)(3)(2013廣州模擬)用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是如圖所示的圖形，則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是A6B7C8D9(3)(2013廣州模擬)用若干個體積為1的正方體搭成一個(1)由正視圖和俯視圖判斷出幾何體的形狀，再對所給選項作判斷(2)由條件得到幾何體的直觀圖，再判斷俯視圖(3)由正視圖、側(cè)視圖還原幾何體，確定最大體積與最小體積，然后求差解析：(1)由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是

14、一個矩形，矩形中間無實線和虛線，因此俯視圖不可能是D.答案：D(1)由正視圖和俯視圖判斷出幾何體的形狀，再對所給選項(2)由題目所給的幾何體的正視圖和俯視圖，可知該幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體，如圖所示進而可知側(cè)視圖為等腰三角形，且輪廓線為實線，故選D.答案：D(2)由題目所給的幾何體的正視圖和俯視圖，可知該幾何體為半圓(3)由正視圖、側(cè)視圖可知，當(dāng)體積最小時，底層有3個小正方體，上面有2個，共5個；當(dāng)體積最大時，底層有9個小正方體，上面有2個，共11個故這個幾何體的最大體積與最小體積的差是6.答案：A空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件(1)三視圖的位置排列規(guī)則正視圖、側(cè)視圖分別放在

15、左、右兩邊，俯視圖放在正視圖的下方三視圖中，正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬，即“長對正，寬相等，高平齊”(2)有關(guān)三視圖的三種題型已知幾何體畫出三視圖；已知三視圖還原幾何體；已知三視圖研究幾何體(1)三視圖的位置排列規(guī)則畫幾何體的三視圖時，能看到的輪廓線畫成實線，看不到的輪廓線畫成虛線畫幾何體的三視圖時，能看到的輪廓線畫成實線，看不到的輪【活學(xué)活用】2一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()【活學(xué)活用】解析：由三視圖中的正(主)、側(cè)(左)視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該幾何體的俯視圖為C.答

16、案：C解析：由三視圖中的正(主)、側(cè)(左)視圖得到幾何體的直觀圖如【考向探尋】1用斜二測畫法畫直觀圖2與直觀圖有關(guān)的計算問題空間幾何體的直觀圖 【考向探尋】空間幾何體的直觀圖 【典例剖析】(1)如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_【典例剖析】(2)已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為_(3)(12分)如圖是一個幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖(2)已知正三角形ABC的邊長為a，那么ABC的平面直觀圖空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件(2)如圖、

17、所示的實際圖形和直觀圖(2)如圖、所示的實際圖形和直觀圖空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件(3)由三視圖知該幾何體是一個簡單的組合體，它的下部是一個正四棱臺，上部是一個正四棱錐.2分畫法：畫軸如圖，畫x軸、y軸、z軸，使xOy45，xOz90.4分畫底面利用斜二測畫法畫出底面ABCD，在z軸上截取O，使OO等于三視圖中相應(yīng)高度，過O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，利用Ox與Oy畫出底面ABCD.8分(3)由三視圖知該幾何體是一個簡單的組合體，它的下部是一個正畫正四棱錐頂點在Oz上截取點P，使PO等于三視圖中相應(yīng)的高度.10分成圖連接PA、PB、PC、PD、AA、BB、CC、DD，

18、整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖如圖所示.12分畫正四棱錐頂點在Oz上截取點P，使PO等于三視圖中相應(yīng)斜二測畫法中的有關(guān)結(jié)論 斜二測畫法中的有關(guān)結(jié)論 畫空間幾何體的直觀圖時，只是比畫平面圖形的直觀圖的畫法多了一個z軸和相應(yīng)的z軸，并且使平行于z軸的線段的平行性與長度都不變空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖課件【活學(xué)活用】3.用斜二測畫法得到一水平放置的三角形為直角三角形ABC，AC1，ABC30，如圖所示，試求原圖的面積【活學(xué)活用】解：如圖所示，作ADBC于D，在BD上取一點E，解：如圖所示，作ADBC于D，在BD上取一點E，用一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的正視圖和俯視圖，如圖1，請你畫出