七年級(jí)下《全等三角形》單元測(cè)試及含答案

1、全等三角形單元測(cè)試姓名班級(jí)得刁酒一、填空題（4xlO二40分）1、在ABC中，ACBCA,2、已知:AABCAABUB且厶1、在ABC中，ACBCA,2、已知:AABCAABUBz=o3、如圖1,ABDABAC,若AD=BC,則乙BAD的對(duì)應(yīng)角是4、如圖2,在厶ABC和厶FED,AD=FC,AB=FE,當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到厶ABCAFED。（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）對(duì)。5、如圖3,在厶ABC中，AB=AC,AD丄BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有命銭諭捋BE,CD肛罰f命TLBD=EC,-判鈕CBE的依據(jù)是7、如圖5,AABC中，zC=90olsfD丄AB于點(diǎn)D,AE

2、是乙BACE到AB的距離等于CF=cm.亠分3cm,則8、如圖6,在厶ABC+,AD二DE,AB=BE,zA=80,則zCED=.9、P是zAOB平分線上一點(diǎn)，CDOP于F,并分別交OA、OB于CD,貝9CDP點(diǎn)到zAOB兩邊距離之和。（填“”，或“=”）10、AD是ABC的邊BC上的中線，AB=12,AC=8,則中線AD的取值范圉是、選擇題：（每小題5分，共30玲J下列命題中：形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)題蒯痂籀）鱗三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、012、如圖7,已知點(diǎn)E在ABC的外部，點(diǎn)D在BC

3、邊上，個(gè)DE交AC于F,若乙1=乙2=乙3,AC=AE,則有（ABDaAFDB、AFEaC、AEFADAI2CABCADFCADE圖713、下列條件中，不能ABCaABC的是（）判定,AOACA、AB=AB,zA=zA;,zB=zBzB、AB=AZBz,zA=zAzC、AB=AZBz,zA=zAzC=zCzD、zA=zAzB=zBzC=zC714、如圖8所示，EF90,BC,AEAF,結(jié)論：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNwaABM.其中正確的有（A.1個(gè)B2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15、全等三角形乂叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)AiBiCi是全等

4、（合同）三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A】對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)Bi對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)Ci對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界AtBtCtA,及AitBitAi環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖9）,若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖10）,兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180（如圖11）,下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）16、如圖12,在ABC中，乙090。，AD平分zBAC交BC于D,若BC=64,且BD：CD=9：7,則點(diǎn)D到AB邊的距離為（）A、18B、32C、28D、24三、解答下列各題：叱仇將點(diǎn)P移到洽出證明2

5、6正方形ABCD中，E為BC的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的BE4feF=Ef求/EAF的BC27.如圖，已知等邊ABC,P在AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以PA為邊作等邊APE,EC延長(zhǎng)線交BP于求證：（2）試證明：EM-PM=AMM,連接AM,(1)BP=CE；28如圖所示，ABC是等腰直角三角形，ZACB=9O,AD是BC邊上的中線，過(guò)C作AD的垂29.已知AC求證:AB=AC+BD.參考答案：一、(1)DFEFDE(2)7015cm(3)zABC(4)zA=zF(5)4(6)150(7)3(8)80(9)大于(10)2ADE,F乂GBDAFCD(已證)GD=FD,在厶GDE與厶FDE中，GD=FD,zGDE=

6、zFDE=90DE=DEGDEAFDE(SAS)EG=EFBE+BGGEBE+CFEF解答：證明：(1)nQAP=/BAC,.-zQAP-zBAP=zBAC-zBAP,B|JzQAB=zCAP：在BQA序口CPA中,AQ=APzQAB=zCAPAB=AC,BQAACPA(SAS)；BQ=CP.(2)BQ=CP仍然成立，理由如下：zQAP=zBAC,zQAP+zPAB=zBAC+zPAB,即乙QAB=zPAC；在厶QAB和PAC中，AQ=APzQAB=zPACAB=AC,QABAPAC(SAS),BQ=CP.解：延長(zhǎng)EB使得BG=D,F在ABG和ADF中，illAB=ADzABG=zADF=90

7、BG=DF,可得ABGw/kADF(SAS),.-.zDAF=zBAG,AF=AG,XvEF=DF+BE=EB+BG=,EGAE=AE,AEGAAEF(SSS),:丄EAG=zEAF,vzDAF+zEAF+zBAE=90:丄EAG+zEAF=90,:丄EAF=45.證明：(1)ABC,APE是等邊三角形，AE=AP,AC=AB,zEAC=zPAB=60,在厶EAC與厶PAB中，AE=AP乙EAC=zPABAC=ABEACAPAB(SAS)aBP=CE；(2)EACaPAB,.-.zAEM=zAPB.在EM截取EN=PM,連接AN.在AEN與APM中，AE=APzAEM=zAPBEN=PM仏AE

8、NAAPM(SAS),.AN=AM；zEAN=zPAM.MzPAM+zPAN=zEAN+zPAN=60,即ANM為等邊三角形，得：MN=A.M所以EM-PM=EM-EN=MN=.AM作CH丄AB于H交AD于P,v在RtZkABC中，AC=CB,zACB=90,.-zCAB=zCBA=45.:丄HCB=90-zCBA=45=zCBA.乂BC中點(diǎn)為D,.-.CD=BD.乂tCH丄AB,CH=AH=B.H乂ZPAH+乙APH=90,zPCF+zCPF=90,zAPH=zCPF,.-zPAH=zECH.在厶APH與厶CEH中zPAH=zECH,AH=CH,zPHA=zEHC,APHACEH(ASA).PH=EH,乂tPOCH-PH,BE=BH-HE,CP=EB.ACB是等腰直角三角形,.zB=45,即ZEBD=45,CHAB,zPCD=45=zEBD,在PDC與EDB中PC=EB,乙PCDnEBD,DC=DB,PDCw/kEDB(SAS).z.ADC=z.BDE.解：法一：如圖(1)在AB上截取AF=AC,連結(jié)EF在厶ACE和厶AFE中ACEAAFE(SAS)vACHBDZ6=z.D在厶EFB和厶BDE中EFBAEDB(AAS).-.FB=D