全國(guó)名校2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類(lèi)匯編41實(shí)驗(yàn)應(yīng)用型問(wèn)題

1、實(shí)驗(yàn)應(yīng)用型問(wèn)題一、選擇題1、（2013XXXX弘揚(yáng)中學(xué)二模）如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=4，連結(jié)BD，BDCD，ADB=C若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為_(kāi).答案：4二、填空題1題圖1、以以下圖，平面鏡I、II的夾角是15，光芒從平面鏡I上O點(diǎn)出發(fā)，照射到平面鏡II上的A點(diǎn)，再經(jīng)II反射到B點(diǎn)，再經(jīng)C點(diǎn)反射到D點(diǎn),接著沿原線路反射回去，則a的大小為度.IO答案：45BDa15IIAC2數(shù)學(xué)家發(fā)了然一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)隨意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)獲得一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2b1好似把(3，2)放入其中，就會(huì)獲得32(2)18現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m,2m）放入其中獲得實(shí)數(shù)4，則m=答案：1

2、或3三、解答題1、在舉行的2008年奧運(yùn)會(huì)中，某校學(xué)生會(huì)為了認(rèn)識(shí)全校同學(xué)喜歡收看奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的情況，隨機(jī)檢查了若干名同學(xué)（每人只能選其中一項(xiàng)），依照檢查結(jié)果制作了頻數(shù)散布表和統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)依照?qǐng)D中供應(yīng)的信息解答以下問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)散布表和條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）依照以上檢查，試估計(jì)該校1800名學(xué)生中，最喜歡收看籃球比賽的人數(shù)（3）依照統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，談?wù)勀愕南敕?。最喜歡收看的項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）頻次足球20%籃球25%排球610%乒乓球20其他1220%共計(jì)1答案：解：（1）最喜歡收看的項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）頻次足球12PCEBQAD2）最喜歡收看籃球比賽的人數(shù)=180025%，=450（人）；3）因?yàn)橄?/p>

3、歡看乒乓球的人數(shù)最多，所以在觀看比賽時(shí)優(yōu)先安排看乒乓球2（本小題滿分8分）如圖，甲船從港口A出發(fā)沿北偏東15方向行駛，同時(shí)，乙船也從港口A出發(fā)沿西北方向行駛。若干小時(shí)此后，甲船位于點(diǎn)C處，乙船位于港口B的北偏東60方向，距離岸邊BD10海里的P處。并且觀察到此時(shí)點(diǎn)B、P、C在同一條直線上。求甲船航行的距離AC為多少海里（結(jié)果儲(chǔ)藏根號(hào)）？CPBAD第21題圖答案：答案：解：過(guò)A作AEBC，過(guò)P作PQBDPQ10,tanB1,BQ103同理，AQ10,AB103103sinB1535可求得EAC，AEBCAC565223（本小題滿分8分）張先生前年在美美家園住處小區(qū)訂購(gòu)了一套住所，圖紙以以下圖。已

4、知：該住所的價(jià)錢(qián)15000元/平方米；樓層的電梯、樓梯與門(mén)廳前室面積由兩戶購(gòu)房者平均負(fù)擔(dān)；每戶配置車(chē)庫(kù)16平方米，每平方米以6000元計(jì)算；依照以上供應(yīng)的信息和數(shù)據(jù)計(jì)算：1）張先生此次購(gòu)房總合應(yīng)付款多少元？2）若經(jīng)過(guò)兩年，該住所價(jià)錢(qián)變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房?jī)r(jià)的年平均增添率為多少？車(chē)庫(kù)價(jià)錢(qián)變?yōu)槎嗌伲?）張先生打算對(duì)室內(nèi)進(jìn)行裝飾，甲、乙兩企業(yè)推出不同樣的優(yōu)惠方案：在甲企業(yè)累計(jì)購(gòu)買(mǎi)10000元資料后，再購(gòu)置的資料按原價(jià)的90收費(fèi)；在乙企業(yè)累計(jì)購(gòu)置5000元資料后，再購(gòu)置的資料按原價(jià)的95收費(fèi)張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？單位：毫米答案：解：（1）室內(nèi)面積=4.654.256.68.45

5、.7100.41（平方米）樓梯電梯面積=3.94.23.6534.38（平方米）需X先生負(fù)擔(dān)的面積=100.4134.382117.6（平方米）總開(kāi)銷(xiāo)=117.6150001660001860000（元）（2）設(shè)年增添率為x，則有15000(1x)221600 x10.2,x22.2（舍去）年增添率為0.2（或20%）（3）若是累計(jì)購(gòu)物不高出5000元，兩個(gè)企業(yè)購(gòu)物開(kāi)銷(xiāo)同樣多；若是累計(jì)購(gòu)物高出5000元而不高出10000元，在乙企業(yè)購(gòu)物省錢(qián)；若是累計(jì)購(gòu)物高出10000元，設(shè)累計(jì)購(gòu)物為元（x10000）若是在甲企業(yè)購(gòu)物開(kāi)銷(xiāo)小，則50000.95(x5000)100000.9(x100)x1500

6、0若是在乙企業(yè)購(gòu)物開(kāi)銷(xiāo)小，則50000.95(x5000)100000.9(x100)x15000而當(dāng)開(kāi)銷(xiāo)碰巧是15000元時(shí)，在兩個(gè)店開(kāi)銷(xiāo)同樣多所以，累計(jì)購(gòu)物高出10000元而不到15000元時(shí)，在乙企業(yè)購(gòu)物省錢(qián)；累計(jì)購(gòu)物等于15000元，兩個(gè)企業(yè)開(kāi)銷(xiāo)同樣多；而累計(jì)購(gòu)物高出15000元時(shí)，在甲企業(yè)購(gòu)物省錢(qián)4CAOB4（本小題滿分8分）小明打算用一X半圓形的紙做一個(gè)圓錐。在制作過(guò)程中，他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個(gè)扇形1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出他的裁剪印跡（要求尺規(guī)作圖，儲(chǔ)藏作圖印跡）2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必定在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考

7、慮耗費(fèi)與接縫）？第24題圖答案：解：（1）作圖略32）OA312032l弧AC180小圓半徑r1正好夠剪（能簡(jiǎn)單描繪即可）5、（2013XX高安）問(wèn)題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為5、10、13，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先成立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)極點(diǎn)都在小正方形的極點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請(qǐng)你將ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上_思想拓展：（2）我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法若ABC三邊的長(zhǎng)分別為5a、22a、17a（a0），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每

8、個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的ABC，并求出它的面積研究創(chuàng)新：（3）若ABC三邊的長(zhǎng)分別為m216n2、9m24n2、2m2n2（m0，n0，且mn），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積ABC（圖）（圖）答案：（1）；（2）3;(3)5mn6、在課外小組活動(dòng)時(shí)，小偉拿來(lái)一道題（原問(wèn)題）和小熊、小強(qiáng)溝通.原問(wèn)題：如圖1，已知ABC,ACB90,ABC45，分別以AB、BC為邊向外作ABD與BCE,且DADB,EBEC，ADBBEC90，連結(jié)DE交AB于點(diǎn)F.研究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DGAB于G,結(jié)構(gòu)全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道近似的題目,不

9、同樣的是ABC30,ADBBEC60.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理，提出一個(gè)猜想，我們能夠把問(wèn)題實(shí)行到一般情況.請(qǐng)你參照小慧同學(xué)的思路，研究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題：1）寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；2）如圖2，若ABC30，ADBBEC60，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中獲得的結(jié)論可否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若ADBBEC2ABC，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中獲得的結(jié)論可否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明.DDDAFBFBFBAACECECE圖1圖2圖3答案：（1）DF=EF.（2分）2）猜想：DF=FE.證明：過(guò)點(diǎn)D作DGAB于G,則DGB=90.D

10、A=DB，ADB=60.AG=BG，DBA是等邊三角形.DB=BA.ACB=90，ABC=30，AC=1AB=BG.DBGBAC.2DG=BC.BE=EC，BEC=60，EBC是等邊三角形.BC=BE，CBE=60.DG=BE，ABE=ABC+CBE=90.DFG=EFB，DGF=EBF，DFGEFB.DF=EF.（7分）3）猜想：DF=FE.過(guò)點(diǎn)D作DHAB于H，連結(jié)HC、HE、HE交CB于K，則DHB=90.DDA=DB,AH=BH,1=HDB.ACB=90，HC=HB.EB=EC，HE=HE，HBEHCE.1F32AKB42=3，4=BEH.HKBC.BKE=90.CEADB=BEC=2

11、ABC，HDB=BEH=ABC.DBC=DBH+ABC=DBH+HDB=90，EBH=EBK+ABC=EBK+BEK=90.DB/HE，DH/BE.四邊形DHEB是平行四邊形.DF=EF.（12分）7、如圖，將一X直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，CBE為等腰三角形；再連續(xù)將紙片沿CBE的對(duì)稱(chēng)軸EF折疊，這時(shí)獲得了兩個(gè)完好重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)空隙、無(wú)重疊的矩形），我們稱(chēng)這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”請(qǐng)達(dá)成以下問(wèn)題：1）如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？若是能，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出折痕；2）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的B

12、C為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜ABC，使其極點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且ABC折成的“疊加矩形”為正方形；3）若是一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么他必定知足的條件是（說(shuō)明：只要畫(huà)出折痕）（2）A3分BC（說(shuō)明：只要畫(huà)出知足條件的一個(gè)三角形；答案不獨(dú)一，所畫(huà)三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等即可）（3）三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等-5分8、問(wèn)題研究：（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫(huà)出使BPC=90的一個(gè)點(diǎn)P，儲(chǔ)藏作圖印跡；（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫(huà)出使BPC=60的所有的點(diǎn)P，儲(chǔ)藏作圖印跡并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法；（3）如圖3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，在矩形

13、ABCD內(nèi)（含邊）畫(huà)出使BPC=60，且使BPC的面積最大的所有點(diǎn)P，儲(chǔ)藏作圖印跡ADADADBCBCBC圖1圖2圖3答案：解：（1）如圖1，畫(huà)出對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P1分注：以BC為直徑作上半圓（不含點(diǎn)B、C），則該半圓上的隨意一點(diǎn)即可（2）如圖2，以BC為一邊作等邊QBC，作QBC的外接圓O分別與AB，DC交于點(diǎn)M、N，弧MN即為點(diǎn)P的集合3分（3）如圖3，以BC為一邊作等邊QBC，作QBC的外接圓O與AD交于點(diǎn)P1、P2，點(diǎn)P1、P2即為所求5分9、問(wèn)題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為5、10、13，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先成立一個(gè)正方形網(wǎng)格（

14、每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)極點(diǎn)都在小正方形的極點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請(qǐng)你將ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上_思想拓展：（2）我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法若ABC三邊的長(zhǎng)分別為5a、22a、17a（a0），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的ABC，并求出它的面積研究創(chuàng)新：（3）若ABC三邊的長(zhǎng)分別為m216n2、9m2（m0，n0，且mn），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積AB4n2、2m2n2C（圖）（圖）答案：（1）；（2）3;(3)5mn數(shù)學(xué)課上，李老師出示了以下框中的題目在等

15、邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延伸線上，且ED=EC，如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明原因.AEDBC小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了以下解答：（1）特別情況，研究結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：AEDB（填“”,“”,“0）。x研究研究1(x0)我們能夠借鑒從前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先研究函數(shù)yx的圖象性質(zhì)。x6、填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：y5x43y211O12345x1（第23題）1111234432觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同樣種類(lèi)的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的最大（?。┲禃r(shí)，除了經(jīng)過(guò)觀察圖象，還能夠夠經(jīng)過(guò)配方獲得。請(qǐng)你經(jīng)過(guò)配方求函數(shù)yx1(x0)的最小值。x解決問(wèn)題：用上述