重慶育才成功學校2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()ABC0D2下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3下列圖形中，已知，則可得到的是( )ABCD4如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，則AD的長為( )A1.5B2C3D45若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數(shù)為（ ）

2、A30B30或60C15或30D15或756如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D17如圖，在中，分別是邊上的點，若，則的度數(shù)為()ABCD8如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點，且，連接，下列說法：和面積相等；和周長相等其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個9若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A2B3C4D510已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連接PCD過點P作PCAB，垂足

3、為C11如圖， ，再添加下列條件仍不能判定的是( )ABCD12已知，則的值為（ ）A8B6C12D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線，則的度數(shù)是 14如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB=40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為_15化簡 結(jié)果是_ 16已知數(shù)據(jù)，0，其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是_17若關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值為_18已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為 _.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O （1）求證：A

4、ECBED；（2）若1=42，求BDE的度數(shù)20（8分）已知，求下列式子的值：（1）；（2）21（8分）已知在平面直角坐標系中有，三點，請回答下列問題：（1）在坐標系內(nèi)描出以，三點為頂點的三角形.（2）求的面積.（3）畫出關(guān)于軸對稱的圖形22（10分）如圖，在等邊ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E（點E不與點A重合）（1）若CAP20求AEB ；連結(jié)CE，直接寫出AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系（2）若CAP（0120）AEB的度數(shù)是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請求出AEB度數(shù)；AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論2

5、3（10分）如圖，在與中，點，在同一直線上,已知,求證:.24（10分）合肥市擬將徽州大道南延至廬江縣廬城鎮(zhèn)，廬江段的一段土方工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該土方工程分成兩部分，甲隊做完其中一部分工程用了x天，乙隊做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，請用含x的式子表示y，并求出兩隊實際各做了多少天？25（12分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳

6、統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格26先化簡代數(shù)式，再從中選一個恰當?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖

7、形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項正確；.和的是內(nèi)錯角，且相等，故，不是，此選項錯誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項錯誤故選.【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所對的直角邊是斜

8、邊的一半可求出BD的長，再利用外角求出DBA，即可發(fā)現(xiàn)AD=BD.【詳解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故選B【點睛】此題考查的是（1）30所對的直角邊是斜邊的一半；（2）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；（3）等角對等邊，解決此題的關(guān)鍵是利用以上性質(zhì)找到圖中各個邊的數(shù)量關(guān)系5、D【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而得到答案【詳解】（1）當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC

9、上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30，此時底角為75；（2）當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30，此時頂角是150，底角為15故選：D【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及30直角三角形的性質(zhì)的逆用；正確的分類討論是解答本題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得

10、x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C7、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故選：D.【點睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等，以及平角的性質(zhì).8、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出正確，根據(jù)得到，進而證明，判斷出正

11、確，由為任意三角形，判斷錯誤，問題得解【詳解】解：是的中線，和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故正確；在和中，故正確；，故正確； 由為任意三角形，故錯誤故選：【點睛】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵9、C【分析】分式方程無解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無意義.【詳解】方程兩邊同乘以得，若，則原方程分母，此時方程無解，時方程無解故選：C【點睛】本題的關(guān)鍵是分式方程無解有兩種情況，要分別進行討論.10、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCA

12、PCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共邊AC=AC，然后結(jié)合全等三角形的判定定理進行分析即可【詳解】：ABCD，BAC=AC

13、D， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此選項符合題意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此選項不合題意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCCDA，故此選項不合題意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此選項不合題意；故答案為：A【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL12、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運算，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）1

14、3、18【分析】由平行可得4=1,再根據(jù)外角定理可得2+1=4,即可求出1【詳解】ab,4=1=70,2=12,1=42=18故答案為:18【點睛】本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識14、100【分析】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P 、P ，連P 、P，交OA于M，交OB于N，PMN的周長= PP，然后得到等腰OP1P2中，O PP+O PP=100，即可得出MPN=OPM+OPN=OPM+OPN=100【詳解】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P 、P,連接PP，交OA于M，交OB于N，則O P=OP=OP,OPM=MPO,NPO=NPO，根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可得MP

15、=PM,PN=PN，則PMN的周長的最小值=PP，POP=2AOB=80，等腰OPP中,OPP+OPP=100，MPN=OPM+OPN=OPM+OPN=100，故答案為100【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，解題關(guān)鍵在于作輔助線15、【分析】首先將被開方數(shù)的分子和分母同時乘以3a，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵16、0.4【分析】上面五個數(shù)中，共有2個正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率【詳解】解：共五個數(shù)中，共有2個正數(shù)，正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：25=0.4故答案為：0.4【點睛】考查頻率的計算

16、熟記公式是解決本題的關(guān)鍵17、9或-7【分析】根據(jù)完全平方公式：，觀察其構(gòu)造，即可得出m的值.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：9或-7.【點睛】本題主要考查的是完全平方的公式，觀察公式的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.18、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=25.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（1）69【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù)【詳解】（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=

17、B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=41，C=EDC=（180-41）1=69，BDE=C=69【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型20、（1）-4；（2）21【分析】（1）根據(jù)a，b的值求出a+b，ab的值，再根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可；（2）根據(jù)（1）得出的a+b，ab的值，再根據(jù)代入計算即可【詳解】（1），（2）由（1）得，【點睛】此題考查了二次根式的

18、化簡求值，用到的知識點是二次根式的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，關(guān)鍵是對要求的式子進行化簡21、（1）見解析；（2）5；（3）見解析【分析】（1）先找出A、B、C三點的坐標，依次連接即可得到ABC；（2）根據(jù)點的坐標可知，ABx軸，且AB=3-（-2）=5，點C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（3）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點A、B、C，然后順次連接即可；【詳解】解：（1）以，三點為頂點的ABC如下圖所示；（2）依題意，得軸，且，；（3）關(guān)于軸對稱的圖形，如下圖所示 【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱作圖以及點的坐標的表示方法 作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本

19、作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次連接對稱點22、（1）1；CE+AEBE；（2）1；結(jié)論不變：CE+AEBE，證明見解析【分析】（1）證明ABAD，推出ABDD40，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題結(jié)論：CE+AEBE在BE上取點M使MEAE，證明BAMCAE（SAS），推出BMEC可得結(jié)論（2）結(jié)論：AEB的度數(shù)不變，AEB1證明方法類似（1）結(jié)論不變：CE+AEBE證明方法同（1）【詳解】解：（1）在等邊ABC中，ACAB，BAC1，由對稱可知：ACAD，PACPAD，ABAD，ABDD，PAC20，PAD20，BADBAC+PAC+P

20、AD100，D（180BAD）40，AEBD+PAD1故答案為：1結(jié)論：CE+AEBE理由：在BE上取點M使MEAE，EMEA，AEM1，AEM是等邊三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE（2）結(jié)論：AEB的度數(shù)不變，AEB1理由：在等邊ABC中，ACAB，BAC1由對稱可知：ACAD，EACEAD，EACDAE，ADACAB，D（180BAC2）1，AEB1+1結(jié)論不變：CE+AEBE理由：在BE上取點M使MEAE，EMEA，AEM1，AEM是等邊三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、證明見解析【分析】先通過ADFCBE，證明AF=EC，再證明AE=CF【詳解】證明：， 在和中，（ASA）， 【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的