九年級(jí)上圓知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(供參考)

1、- -（1）切線的判定定理：過(guò)半徑外端且垂直于半徑的直線是切線兩個(gè)條件：過(guò)半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：MN丄OA且MN過(guò)半徑OA外端MN是0O的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑（如上圖）推論1：過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)。推論2：過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。以上三個(gè)定理及推論也稱二推一定理：即：過(guò)圓心；過(guò)切點(diǎn)；垂直切線，三個(gè)條件中知道其中兩個(gè)條件就能推出最后一個(gè)。十、切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心O的連線平分兩條切線的夾角。O即：PA、PB是的兩條切線PA二PBpBPC

2、DPO平分ZBPABPCD十一、圓冪定理（1）相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點(diǎn)分得的兩條線段的乘積相等即：在0O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P,.PA-PB二PC-PDD（2）推論：D如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)即：在0O中，直徑AB丄CD,.CE2=AE-BE3）切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。OC即：在0O中，PA是切線，PB是割線OC.PA2=PC-PB（4）割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等（如上圖）即：在0O中，PB、PE是割線.PC-PB二PD

3、-PE十二、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個(gè)圓的的公共弦。如圖：OO垂直平分AB。12即：0O、O相交于A、B兩點(diǎn)12.OO垂直平分AB12十三、圓的公切線兩圓公切線長(zhǎng)的計(jì)算公式：（1）公切線長(zhǎng)：RtOOC中，AB2=CO2=qOO2CO2；121*1222）外公切線長(zhǎng)：CO是半徑之差；2內(nèi)公切線長(zhǎng)：CO是半徑之和。2十四、圓內(nèi)正多邊形的計(jì)算（1）正三角形在0O中厶ABC是正三角形，有關(guān)計(jì)算在RtABOD中進(jìn)行:OD:BD:OB二1:.3:2；2）正四邊形同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在RtAOAE中進(jìn)行，OE:AE:OA=1:1:v2：（3）正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在RtAOAB中進(jìn)行，AB:OB:OA=1:3:2.十五、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式1、扇形：(1)弧長(zhǎng)公式：n兀R180n兀R21(2)扇形面積公式：S=三1R3602An：圓心角R：扇形多對(duì)應(yīng)的圓的半徑l：扇形弧長(zhǎng)S：扇形面積2、圓柱：圓柱側(cè)面展開(kāi)圖：S表二%+2S底=2兀rh+2兀r2(2)圓