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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每題4分,共48分)1小明體重為 48.96 kg ,這個(gè)數(shù)精確到十分位的
2、近似值為( )A48 kgB48.9 kgC49 kgD49.0 kg2若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則下列分式的值保持不變的是()ABCD3如圖,以兩條直線,的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( )ABCD4在下列四個(gè)標(biāo)志圖案中,軸對(duì)稱(chēng)圖形是( )A BCD5下列因式分解正確的是()Ax2-6x+9=(x-3)2Bx 2-y2=(x-y)2Cx2-5x+6=(x-1)(x-6)D6x2+2x=x(6x+2)6若關(guān)于的分式方程無(wú)解,則的值為( )A1BC1或0D1或7不等式4(x2)2(3x5)的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D38若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是ABCD且9如圖,將矩形紙片
3、ABCD 折疊,AE、EF 為折痕,點(diǎn) C 落在 AD 邊上的 G 處, 并且點(diǎn) B 落在 EG 邊的 H 處,若 AB=3,BAE=30,則 BC 邊的長(zhǎng)為( )A3B4C5D610地球離太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米,一億五千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示是( )ABCD11小明同學(xué)把自己的一副三角板(兩個(gè)直角三角形)按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起,則的度數(shù)( )A135B120C105D7512某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓,一部分同學(xué)騎自行車(chē)先行,經(jīng)h后,其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā),由于,設(shè)自行車(chē)的速度為xkm/h,則可得方程為,根據(jù)此情境和所列方程,上題中表示被墨水污損部分的內(nèi)容,其內(nèi)容應(yīng)該是(
4、)A汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍,結(jié)果同時(shí)到達(dá)B汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍,后部分同學(xué)比前部分同學(xué)遲到hC汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍,前部分同學(xué)比后部分同學(xué)遲到hD汽車(chē)速度比自行車(chē)速度每小時(shí)多3km,結(jié)果同時(shí)到達(dá)二、填空題(每題4分,共24分)13正十邊形的內(nèi)角和等于_, 每個(gè)外角等于_14如圖,已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn),AD=5,點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),則BF+EF的最小值為_(kāi)15雙察下列等式:,則第n個(gè)等式為_(kāi)(用含n的式子表示)16命題“如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行”中,條件部分是_17若一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別是和,則第三邊的長(zhǎng)可能是
5、_(寫(xiě)出一個(gè)符合條件的即可)18如圖7,已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn),且BP=QC=PQ=AP=AQ,則BAC=_三、解答題(共78分)19(8分)如圖,兩條公路相交于點(diǎn)O,在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)在要建一加油站P,使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等,請(qǐng)畫(huà)出加油站P的位置.(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明過(guò)程)20(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的;并寫(xiě)出的坐標(biāo);(2)是直角三角形嗎?說(shuō)明理由21(8分)一天老王騎摩托車(chē)外出旅游,剛開(kāi)始行駛時(shí),油箱中有油9,行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.(1)求油箱中的剩余油量
6、()與行駛的時(shí)間()之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果摩托車(chē)以50的速度勻速行駛,當(dāng)耗油6時(shí),老王行駛了多少千米?22(10分)如圖,直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB,點(diǎn)C為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC3),連結(jié)BC,以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD,直線DA交軸于點(diǎn)E(1)證明ACB=ADB;(2)若以A,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo);(3)隨著點(diǎn)C位置的變化,的值是否會(huì)發(fā)生變化?若沒(méi)有變化,求出這個(gè)值;若有變化,說(shuō)明理由23(10分)先化簡(jiǎn):,再在,和1三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值24(10分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小
7、正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3)(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;并寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo);(2)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC;(3)請(qǐng)作出將ABC向下平移的3個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位后的A1B1C1;則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi);點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi),25(12分)某一項(xiàng)工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算,可有三種施工方案:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天;若甲乙兩隊(duì)合作天
8、,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成(1)甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天?(2)在不耽誤工期的情況下,你覺(jué)得那一種施工方案最節(jié)省工程款?26如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,射線AM是A外角的平分線,點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),點(diǎn)F在射線AM上,且AF=2BE,CF與AD相交于點(diǎn)G,連結(jié)EC、EF、EG(1)求證:CE=EF;(2)求AEG的周長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示)(3)試探索:點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)至什么位置時(shí),EAF的面積最大?參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解:48.9649.0(精確到十分位)故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了
9、近似數(shù):近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示,精確到哪位,就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入2、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì),x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,求出每個(gè)式子的結(jié)果,看結(jié)果等于原式的即是答案【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì),可知若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,A、,錯(cuò)誤;B、,錯(cuò)誤;C、,錯(cuò)誤;D、,正確;故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì),即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù),分式的值不變此題比較簡(jiǎn)單,但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心3、C【分析】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得
10、出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過(guò)(2,3)、(0,1),設(shè)直線l1為y=kx+b(k0)代入得,解得l1函數(shù)解析式為y2x1;直線l2經(jīng)過(guò)(2,3)、(0,1),設(shè)直線l2為y=px+q(p0)代入得,解得l2函數(shù)解析式為yx1;因此以兩條直線l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是:故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解4、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,根據(jù)定義判斷即可【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;B是軸對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意
11、;C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,熟記定義是解題的關(guān)鍵5、A【解析】分析:根據(jù)相關(guān)分解因式的方法進(jìn)行分析判斷即可.詳解:A選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以A中分解正確;B選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以B中分解錯(cuò)誤;C選項(xiàng)中,因?yàn)椋訡中分解錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,因?yàn)?,所以D中分解錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛:解答本題有以下兩個(gè)要點(diǎn):(1)熟練掌握“常用的分解因式的方法”;(2)分解因式要徹底,即要直到每個(gè)因式都不能再分解為止.6、D【分析】化簡(jiǎn)分式方程得,要是分式方程無(wú)解有兩種情況,當(dāng)分式方程有增根時(shí),代入即可算出的值,當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí),使分母為0,則.【詳解】解:
12、化簡(jiǎn)得:當(dāng)分式方程有增根時(shí),代入得.當(dāng)分母為0時(shí),.的值為-1或1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程無(wú)解的兩種情況當(dāng)分式方程有增根時(shí),此方程無(wú)解,當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí),此方程無(wú)解.7、B【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】 則不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1,故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變8、D【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須且x1故選D9、A【解析】
13、利用三角函數(shù)求出直角三角形各邊長(zhǎng)度,再證明AEC1和CC1E是等邊三角形,即可求出BC長(zhǎng)度?!驹斀狻拷?連接CC1,如下圖所示在RtABE中,BAE=30,AB=3BE=ABtan30=1,AE=2,AEB1=AEB=60由ADBC,得C1AE=AEB=60AEC1為等邊三角形,CC1E也為等邊三角形,EC=EC1=AE=2BC= BE+EC=3所以A選項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系,屬于簡(jiǎn)單題,關(guān)鍵會(huì)用直角三角函數(shù)求解直角邊長(zhǎng)。10、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小
14、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解:將一億五千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.51故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、C【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算,得到答案【詳解】由題意得,A60,ABD904545,45+60105,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)方程的等量關(guān)系為:騎自行車(chē)的時(shí)間-乘汽車(chē)的時(shí)間=h,再根據(jù)
15、時(shí)間=路程速度可知被墨水污損部分的內(nèi)容.【詳解】解:由方程可知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍,結(jié)果同時(shí)到達(dá)故選:A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程找已知條件的能力以及路程問(wèn)題,有一定的難度,解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系:騎自行車(chē)的時(shí)間-乘汽車(chē)的時(shí)間=h二、填空題(每題4分,共24分)13、1440 36 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和即可得出結(jié)果【詳解】解:正十邊形的內(nèi)角和=(10-2)180=1440,正十邊形的每個(gè)外角都相等,每個(gè)外角的度數(shù)=故答案為:;【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式以及多邊形的外角和多邊形內(nèi)角和定理:多邊形內(nèi)角和等于(n-2)180;多邊形的外角和為36014、5【分
16、析】找到點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,根據(jù)對(duì)稱(chēng)得BF+EF=BE,利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),E是線段AC的中點(diǎn),AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點(diǎn),AD=B E=5(等邊三角形三線相等),【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對(duì)稱(chēng)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.15、【分析】探究規(guī)律后,寫(xiě)出第n個(gè)等式即可求解【詳解】解:則第n個(gè)等式為 故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、兩條直線都與第三條直線平
17、行;【分析】根據(jù)命題的定義:“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論,即可判定.【詳解】由題意,得該命題的條件部分是:兩條直線都與第三條直線平行;故答案為:兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解,熟練掌握,即可解題.17、1(1x3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件)【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,可求第三邊長(zhǎng)的范圍即可得出答案【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則由三角形三邊關(guān)系定理得出:11x11解得:1x3故答案可以為1x3范圍內(nèi)的數(shù),比如1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系:在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三
18、邊,掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、120【解析】識(shí)記三角形中的角邊轉(zhuǎn)換因?yàn)?PQ=AP=AQ APQ為等邊三角形 APQ=60它互補(bǔ)角APB=120BP=AP APB為等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=120三、解答題(共78分)19、詳見(jiàn)解析.【分析】如圖,分別作出公路OM,ON的角平分線及線段AB的垂直平分線,交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線及角平分線的尺規(guī)作圖,掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵.20、(1)圖見(jiàn)解析,C1(5,2)(2)是直角三角形,理由見(jiàn)解析【分析】(1)直接根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出,并寫(xiě)出
19、的坐標(biāo);(2)根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】(1)如圖所示,為所求, C1(5,2);(2)AB=,AC=,BC=,AB2=AC2+BC2是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對(duì)稱(chēng)變換,熟知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵21、(1);(2)200千米【分析】(1)根據(jù)題意老王騎摩托車(chē)每小時(shí)耗油1.5L,即可表示剩余油量;(2)先求出油箱中的剩余油量為3升時(shí),該摩托車(chē)行駛的時(shí)間,就可求出路程,路程=速度時(shí)間.【詳解】(1)根據(jù)題意得老王騎摩托車(chē)每小時(shí)耗油(9-6)2=1.5L,則行駛t小時(shí)剩余的油量為9-1.5t,剩余油量;(2)由得:t=4,s=vt=504=200,所以,
20、摩托車(chē)行駛了200千米【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式,讀懂題意,弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是寫(xiě)出關(guān)系式的關(guān)鍵22、(1)見(jiàn)解析;(2)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,0);(3)的值不變,【分析】(1)由AOB和CBD是等邊三角形得到條件,判斷OBCABD,即可證得ACB=ADB;(2)先判斷AEC的腰和底邊的位置,利用角的和差關(guān)系可證得OEA=,AE和AC是等腰三角形的腰,利用直角三角形中,所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得AE的長(zhǎng)度,因此OC=OA+AC,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)利用角的和差關(guān)系可求出OEA=,再根據(jù)直角三角形中,所對(duì)的邊是斜邊的一半即可證明【詳解】解:(1)AOB和CBD是等邊三角
21、形OB=AB,BC=BD,OBA=CBD=,OBA+ABC=CBD+ABC,即OBC=ABD在OBC與ABD中,OB=AB,OBC=ABD,BC=BDOBCABD(SAS)OCB=ADB即ACB=ADB(2)OBCABDBOC=BAD=又OAB=OAE=,EAC=,OEA=,在以A,E,C為頂點(diǎn)的等腰三角形中AE和AC是腰 在RtAOE中,OA=3,OEA=AE=6AC=AE=6OC=3+6=9以A,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,0)(3)的值不變理由: 由(2)得OAE=-OAB-BAD=OEA= 在RtAOE中,EA=2OA=【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以
22、及判定定理,平面直角坐標(biāo)系,含角直角三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理尋求全等三角形的判定條件證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、,時(shí),原式=【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi),再將除法化為乘法后約分化簡(jiǎn),根據(jù)分式有意義分母不能為0,所以將代入計(jì)算即可【詳解】解:原式=,分式有意義,即,當(dāng)時(shí),原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值注意代值時(shí),要代入整個(gè)過(guò)程出現(xiàn)的分母都不為0的值24、(1)坐標(biāo)系見(jiàn)解析;B(-2,1)(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(1,2),(4,0);【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)即可畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)圖形可知B點(diǎn)坐標(biāo)(2)根據(jù)y軸對(duì)稱(chēng)即可畫(huà)出(3)根據(jù)平移的性質(zhì),即可畫(huà)圖,直接寫(xiě)出坐標(biāo).【詳解】解:(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示:依據(jù)圖形,可知B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)(2)ABC如圖所示;(3)A1B1C1如圖所示則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2);點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(4,0),故答案為(1,2),(4,0);【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和對(duì)稱(chēng),平面直角坐標(biāo)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用
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