遼寧省大石橋市周家鎮(zhèn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為 （ ）ABCD2對于函數(shù)y=-3x+1，下列說法不正確的是（ ）A它的圖象必經(jīng)過點(1，-2)B它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C當x 時，y0D它的圖象與直線y=-3x平行3下列命題是假命題的是（ ）

2、A角平分線上的點到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個說角互余C同旁內(nèi)角互補D一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形4下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是( )ABCD5函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D86某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價,現(xiàn)有種方案：第一次提價,第二次提價；第一次提價,第二次提價；第一次、第二次提價均為.其中和是不相等的正數(shù).下列說法正確的是( )A方案提價最多B方案提價最多C方案提價最多D三種方案提價一樣多7在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為ABCD8某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，

3、根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)9下列交通標志中，軸對稱圖形的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個10如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，

4、ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_12若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限13若，則_14如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E，使CE=CD=1 ，連接DE，則BE=_15若，則的值為_.16若分式 有意義，則的取值范圍是_ .17已知，函數(shù)和的圖象相交于點，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_18若M（），其中a3，b2，則M的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知經(jīng)過點M(1，4)的直線y = kx+b（k0）與直線y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直線y = 2x-3與x軸交于點A，直線y = kx+b交

5、x軸于點B，交y軸于點C，求MAC的面積20（6分）如圖，BD平分ABC交AC于點D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.21（6分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預(yù)算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？22（8分）某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用

6、含v的式子表示）23（8分）計算（1）26（2）(2)2(2)(2)24（8分）（1）如圖 1，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點 F 作 DFBC， 求證：BD=DF（2）如圖 2，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點 D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系（3）如圖 3，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE

7、 之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想（不需證明）25（10分）已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.26（10分）我們規(guī)定，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為（1）在中，若，求的值（2）如圖2，在中，求，的值（3）如圖3，在中，是邊上的中線，求和的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點睛】本題考查

8、分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；令y0，得到x，則可對C進行判斷【詳解】解：A.當x=1時，y=-2，正確； B.函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，正確； C.令y0，即-3x+10，解得x ， 錯誤； D.兩個直線的斜率相等，圖象與直線平行，正確 故答案為：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b0時，（0，b）在y

9、軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸3、C【分析】利用角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤；D、一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)性知識，難度不大4、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題考查

10、的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形5、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y的值6、C【分析】方案和顯然相同，用方案的單價減去方案的單價，利用完全平方公式及多項式乘以多項式的法則化簡，去括號合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)不等于判定出其差為正數(shù)，進而確定出方案的提價多【詳解】解：設(shè)，則提價后三種方案的價格分別為：方案:；方案:；方案:，方案比方案提價多：，和是不相等的正數(shù)，方案提價最多故選：C

11、【點睛】此題考查了整式混合運算的應(yīng)用，比較代數(shù)式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標為，故選：【點睛】此題考查直角坐標系中關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點，掌握對稱點的特點是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實際工作時間，為原計劃工作時間， 省略的條件為：實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點睛

12、】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可【詳解】解：第1個是軸對稱圖形，符合題意；第2個是軸對稱圖形，符合題意；第3個不是軸對稱圖形，不合題意；第4個是軸對稱圖形，符合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合10、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于

13、觀察圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11、40【分析】根據(jù)等邊對等角可得B=C，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答案為：40【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增

14、大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)13、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)等邊三角形和三角形中線的定義求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE的長【詳解】ABC為等邊三角形，AB=BC=AC， BD為中線，AD=C

15、D，CD=CE=1，BC=AC=2CD=2，BE=BC+CE=2+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形中線的定義等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC=AC=2CD=215、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：，=9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點P的坐標是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點

16、P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點，屬于基礎(chǔ)題.18、-1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進而求出答案【詳解】M（），11a，當a3時，原式131故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根據(jù)兩直線平行得到k3，然后把M點坐標代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標，然后根據(jù)SMACSAMBSABC求得即可【詳解】（3） 直線y =

17、kx+b（k0）與直線y = 3x-3平行， k = 3 直線y = 3x+b經(jīng)過點M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當y=0時，3x 3 = 0，解得x=3.2 點A坐標是(3.2，0)在y=3x+ 3中，當y=0時，3x+ 3 = 0，解得x=-3 當x=0時，y= 3， 點B的坐標是(-3，0)，點C的坐標是(0，3) AB=OA+OB =3.2+=3.2 SMAC =SAMB -SABC=3.24 -3.23=3.2 【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表

18、達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同20、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度【詳解】解：BD平分ABC交AC于點D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵21、（1）90天；（2）甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）乙隊單獨完成這項工程需x天，設(shè)根據(jù)“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完

19、成”列出方程，解之即可；（2）設(shè)甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據(jù)兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數(shù)，設(shè)乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據(jù)工程預(yù)算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得： ，解得：x=90，經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解，乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）設(shè)甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由題意得：，解得：，甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊單獨完成工

20、程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為：，設(shè)乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙隊最少施工30天.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及不等式的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量工作時間.22、3vkm/h【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意可得等量關(guān)系：提速前行駛150千米所用的時間提速后行駛千米所用的時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意列方程得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分

21、式方程的解，答：提速前列車的平均速度為【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程23、（1）；（2）【分析】(1)先把各項化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；(2) 利用完全平方公式及二次根式的混合運算法則進行計算即可.【詳解】解：（1）原式=2363=633=33；（2）原式=(544)(134)=54413+4=4【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質(zhì)與化簡.理解二次根式的性質(zhì)、以及二次根式的加減乘除運算法則是解答本題的關(guān)鍵24、（1）見詳解；（2）BD+CEDE，證明過程見詳解；（3）BDCEDE，證明過程見詳解【分

22、析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出DFBCBF，ABFCBF，推出DFBDBF，根據(jù)等角對等邊推出即可；（2）與（1）證明過程類似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論；（3）與（1）證明過程類似，求出BDDF，EFCE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；（2）BD+CEDE，理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可證：CEEF，DEDF+EF，BD+CEDE；（3）BDCEDE理由是：BF平分ABC，ABFCBF，DFBC，DFBCBF，DFBDBF，BDDF；同理可證：CEEF，DEDFEF，BDCEDE【點睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點，本題具有一定的代表性，三個問題證明過程類似25、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=64-233-221=24-9-2=13【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的坐標特點.26、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10