2023屆浙江省杭州市杭州市蕭山區(qū)高橋初級中學數(shù)學八上期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算中，正確的是（ ）ABCD2用圖象法解方程組時，下圖中正確的是（）ABCD3已知A4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了BA，結果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x3

2、4如圖所示，、的度數(shù)分別為（ ）度A80，35B78，33C80，48D80，335一個正多邊形的內(nèi)角和為900，那么從一點引對角線的條數(shù)是（）A3B4C5D66如圖，已知的六個元素，其中、表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中與不一定相似的圖形是（ ）A甲B乙C丙D丁7將兩塊完全一樣（全等）的含的直角三角板按如圖所示的方式放置，其中交點為和的中點，若，則點和點之間的距離為（ ）A2BC1D8下列計算結果，正確的是（ ）ABCD9如圖，在等邊中，是邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉得到，連接，若，則有以下四個結論：是等邊三角形；的周長是10；其中正確結論的序號是（ ）ABCD10點

3、M關于y軸對稱的點N的坐標是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點E為邊CD上一點，將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，點F恰好是BC的中點，M為AF上一動點，作MNAD于N，則BM+AN的最小值為_12如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米13若關于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負整數(shù)k的值為_14化簡：=_15的絕對值是_16若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為_17已知等腰三角形的其中兩邊長分別為，則這個等腰三角形的周長為_18若分式方程有增根，則的值為_三、解答題(共66分)19（1

4、0分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？20（6分）請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、并回答如下問題：在平面直角坐標系中畫出ABC；在平面直角坐標系中畫出ABC；使它與關于x軸對稱，并寫出點C的坐標_；判斷ABC的形狀，并說明理由21（6分）在平面直角坐標系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上

5、平移2個單位的得到；作出，使它與關于x軸對稱22（8分）如圖，在中，點在內(nèi)，點在外，（1）求的度數(shù)（2）判斷的形狀并加以證明（3）連接，若，求的長23（8分） “六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值24（8分）如圖，已知1+2180，3B，試判斷AED與ACB的大小關系，并說明理由25（10分）解分式方程：126（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小

6、題3分,共30分)1、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方、積的乘方運算法則計算得出答案【詳解】A. ，故此選項錯誤；B. ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵2、C【解析】將方程組的兩個方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象【詳解】解方程組的兩個方程可以轉化為：y=和y=,只有C符合這兩個函數(shù)的圖象故選：C【點睛】一般地，每個二元一次方程組都對應著兩個一次函數(shù)，也就是兩條直線從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求

7、使兩個函數(shù)值相等的自變量的值以及此時的函數(shù)值從“形”的角度看，解方程組就是相當于確定兩條直線的交點坐標3、C【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型4、D【分析】在BDC中，根據(jù)三角形外角的性質即可求出1的度數(shù)在ADC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出2的度數(shù)【詳解】在BDC中，1=B+BCD=65+15=80在ADC中，2=180A1=1806780=33故選D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定

8、理以及三角形外角的性質掌握三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和是解答本題的關鍵5、B【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到關于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點引對角線的條數(shù).【詳解】設這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個正多邊形是正七邊形所以，從一點引對角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點睛】本題考核知識點：多邊形的內(nèi)角和.解題關鍵點：熟記多邊形內(nèi)角和公式.6、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法對逐一進行判斷【詳解】解：A.滿足兩組邊成比例夾角不一定相等，與不一定相似，故選項正確；B. 滿足兩組邊成比例且夾角相等，與相

9、似的圖形相似，故選項錯誤；C. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤；D. 滿足兩組角分別相等，與相似的圖形相似，故選項錯誤故選A【點睛】本題考查了相似三角形的判定方法，關鍵是靈活運用這些判定解決問題7、B【分析】連接，和，根據(jù)矩形的判定可得：四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質可得：=，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出，再根據(jù)勾股定理即可求出，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出，從而求出【詳解】解：連接，和點為和的中點四邊形是平行四邊形根據(jù)全等的性質=，BC=四邊形是矩形=，在Rt中，=30=2根據(jù)勾股定理，=在Rt中，=30=故選B【點睛】此題考查的是矩形的判定及

10、性質、直角三角形的性質和勾股定理，掌握矩形的判定及性質、30所對的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關鍵8、C【分析】結合二次根式混合運算的運算法則進行求解即可【詳解】A. ，故本選項計算錯誤；B. ，故本選項計算錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則9、D【分析】先由BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，則可判斷BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根據(jù)旋轉的性質得到BAE=BCD=6

11、0，從而得BAE=ABC=60，根據(jù)平行線的判定方法即可得到AEBC；根據(jù)等邊三角形的性質得BDE=60，而BDC60，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，則AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【詳解】BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，正確；ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正確；BDE是等邊三角形，DE=BD

12、=4，BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正確；BDE是等邊三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，錯誤故選D【點睛】本題主要考查旋轉得性質，等邊三角形的判定和性質定理，掌握旋轉的性質以及等邊三角形的性質定理，是解題的關鍵10、A【分析】根據(jù)關于y軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即可得出結論【詳解】解：點M關于y軸對稱的點N的坐標是故選A【點睛】此題考查的是求一個點關于y軸對稱點的坐標，掌握關于y軸對稱的兩點坐標關系

13、是解決此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)矩形的性質得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折疊的性質得到AF=AD，F(xiàn)AE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，過B作BGAF交AE于G，則點B與點G關于AF對稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時，BM+MH的值最小，推出ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，AF=AD，F(xiàn)AE=DAE點F恰好是BC的中點，BF，BAF=30，DAF=60，F(xiàn)AE，BAF=

14、FAE，過B作BGAF交AE于G，則點B與點G關于AF對稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時，BM+MH的值最小MNAD，四邊形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等邊三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值為故答案為：【點睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵12、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿

15、為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關鍵13、1【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x1，據(jù)此求出滿足條件的非負整數(shù)K的值為多少即可【詳解】，x1，滿足條件的非負整數(shù)的值為1、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；滿足條件的非負整數(shù)的值為1故答案為：1【點睛】此題考查分式方程的解，解題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解14、3【分析】根據(jù)分數(shù)

16、指數(shù)冪的定義化簡即可【詳解】解：故答案為：3【點睛】本題主要考查了分數(shù)指數(shù)冪的意義，熟知分數(shù)指數(shù)冪意義是解題關鍵15、【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：-的絕對值是故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身16、4【解析】根據(jù)最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案為4.【點睛】考查最簡二次根式與同類二次根式的概念，化為最簡后被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式，17、【分析】由等腰三角形的定義，對腰長進行分類討論，結合三角形的三邊關系，即可得到答案.【詳解

17、】解：等腰三角形的其中兩邊長分別為，當4為腰長時，不能構成三角形；當9為腰長時，能構成三角形，這個等腰三角形的周長為：；故答案為：22.【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進行解題.注意運用分類討論的思想.18、【分析】先將分式方程去分母轉化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】若分式方程有增根故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）90天；（2）甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）

18、乙隊單獨完成這項工程需x天，設根據(jù)“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據(jù)兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數(shù)，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據(jù)工程預算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得： ，解得：x=90，經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解，乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由

19、題意得：，解得：，甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊單獨完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為：，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙隊最少施工30天.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，以及不等式的應用，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量工作時間.20、 (1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析【解析】根據(jù)A、B、C三點位置，再連接即可；首先確定A、B、C三點關于x軸對稱點坐標

20、，再確定位置，然后連接即可；首先計算出AB、AC、BC的長，再利用勾股定理逆定理進行判定即可【詳解】解：如圖所示：ABC即為所求；如圖所示：即為所求，；為直角三角形；理由：，是直角三角形故答案為：(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析.【點睛】此題主要考查了作圖-軸對稱變換，以及勾股定理和勾股定理逆定理，關鍵是正確確定點的位置，掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形21、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個點的坐標描點、連線可得，再將三個頂點分別平移得到對應點，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個頂點關于x軸的對稱點，然后首尾順次連接即可得【

21、詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點睛】考查作圖軸對稱變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱和平移變換的定義和性質，并據(jù)此得出變換后的對應點22、（1）ADC=150；（2）ACE是等邊三角形，證明見解析；（2）DE=1【分析】（1）先證明DBC是等邊三角形，根據(jù)SSS證得ADCADB，得到ADC=ADB即可得到答案；（2）證明ACDECB得到AC=EC，利用即可證得的形狀；（2）根據(jù)及等邊三角形的性質求出EDB=20，利用求出DBE=90，根據(jù)ACDECB，AD=2，即可求出DE的長.【詳解】（1）BD=BC，DBC=10，DBC是等邊三角形DB=DC，BDC=DBC=D

22、CB=10在ADB和ADC中，ADCADBADC=ADBADC=（21010）=150（2）ACE是等邊三角形理由如下：ACE=DCB =10，ACD=ECBCBE=150，ADC=150ADC=EBC在ACD和ECB中，ACDECBAC=CEACE=10，ACE是等邊三角形（2）連接DEDECD，EDC=90BDC=10，EDB=20CBE=150，DBC=10，DBE=90EB=DE ACDECB，AD=2，EB = AD =2DE=2EB=1【點睛】此題考查等邊三角形的判定及性質，直角三角形的性質，三角形全等的判定及性質，（2）是此題的難點，證得EDB=20，DBE=90是解題的關鍵.23、（4）A文具為4只，B文具60只；（4）各進50只，最大利潤為500元【解析】試題分析：（4）設A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；（4）設A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可試題解析：（4）設A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具為4只，則B文具為4004=60只；（4）