安徽省明光市泊崗中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD2四邊形ABCD中，若A+C+D=280，則B的度數(shù)為( )A80

2、 B90 C170 D203如圖，ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D，DEAB，交AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB4不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對(duì)邊分別平行B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C一組對(duì)邊平行且相等D兩組對(duì)邊分別相等5如圖，ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，PR=PS.下列結(jié)論：點(diǎn)P在A的角平分線(xiàn)上；AS=AR；QPAR；BRPQSP其中，正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) |a| + 的結(jié)果是 ()A2a + bB2abCbD

3、b7方程2x+y=5與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=18以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，529直線(xiàn)y=ax+b(a0，b0)不經(jīng)過(guò)( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD11某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計(jì)學(xué)生在一天中睡覺(jué)學(xué)習(xí)，活動(dòng)，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用（ ）A條形統(tǒng)計(jì)圖B折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖C扇形統(tǒng)計(jì)圖D以上都可以1

4、2用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算的結(jié)果是_.14點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，若AB4，BC6，則OD的長(zhǎng)為_(kāi)16在ABC中，A：B：C3：4：5，則C等于_17因式分解：-2x2+2=_18小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，當(dāng)他把竹竿的頂端拉向岸邊時(shí)，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)

5、方形，沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖形狀拼成一個(gè)正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀(guān)察圖，寫(xiě)出，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系（簡(jiǎn)要寫(xiě)出推理過(guò)程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問(wèn)題：若，求的值20（8分）定義：任意兩個(gè)數(shù)，按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，稱(chēng)所得的新數(shù)為“如意數(shù)”.（1）若，直接寫(xiě)出的“如意數(shù)”；（2）如果，求的“如意數(shù)”，并證明“如意數(shù)”；21（8分）求不等式組的整數(shù)解22（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，為了解職工的捐書(shū)量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書(shū)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類(lèi)

6、，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計(jì)該單位750名職工共捐書(shū)多少本23（10分）如示例圖將44的棋盤(pán)沿格線(xiàn)劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將44的棋盤(pán)沿格線(xiàn)劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)得到的劃分法為相同劃分法）24（10分）如圖，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分線(xiàn)，求EAD的度數(shù)25（12分）在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線(xiàn)”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線(xiàn)且和

7、直角三角形，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線(xiàn)向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明理由；實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.26有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解

8、析】分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合提前 30 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，依題意得：，即故選C點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：四邊形的內(nèi)角和為360，B360(ACD)36028080，故選A3、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可【詳解】AB=AC，ADBC，CAD=BAD，A正確，不符合題意；BD=CD，B正確，不符合題意；DEAB，EDA=BADEAD=BAD，

9、EAD=EDA，AE=ED，C正確，不符合題意；DE與DB的關(guān)系不確定，D錯(cuò)誤，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形故選B5、D【解析】ABC是等邊三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS，P在A的平分線(xiàn)上，故正確；由可知，PB=PC，B=C

10、，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正確；AQ=PQ，PQC=2PAC=60=BAC，PQAR，故正確；由得，PQC是等邊三角形，PQSPCS，又由可知，BRPQSP，故也正確，都正確，故選D點(diǎn)睛：本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，ab0，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式a（ab）b2a故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵7、A【分析】將分別代入四個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到結(jié)果【詳解】解：A、將代入xy=4，得左邊=3+

11、1=4，右邊=4,左邊=右邊，所以本選項(xiàng)正確；B、將代入x+y=4，得左邊=31=2，右邊=4，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將代入3xy=8，得左邊=33+1=10，右邊=8，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將代入x+2y=1，得左邊=32=1，右邊=-1，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解8、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不

12、符合題意；B、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形.9、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系得出直線(xiàn)yaxb（a0，b0）所經(jīng)過(guò)的象限，故可得出結(jié)論【詳解】直線(xiàn)yaxb中，a0，b0，直線(xiàn)yaxb經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一

13、、二、四象限10、B【分析】觀(guān)察可得點(diǎn)P的變化規(guī)律， “ (n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀(guān)察， ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律: (n為自然數(shù)) . 點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選: B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“ (n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：一學(xué)生

14、統(tǒng)計(jì)其在一天中睡覺(jué)、學(xué)習(xí)、活動(dòng)、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過(guò)程，作角過(guò)程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的過(guò)程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等解：設(shè)已知角為O，以頂點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交角的兩邊分別為A，B兩點(diǎn)；畫(huà)一條射線(xiàn)b，端點(diǎn)為M；以M為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)b于C點(diǎn)；以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；作射線(xiàn)MD則COD就是所求的角由以上過(guò)程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等，證明

15、全等的方法是SSS故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則即可求出結(jié)果，在計(jì)算的時(shí)候注意符合的問(wèn)題.【詳解】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,即原式= =【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14、（3，2）【詳解】解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)P（m，n），所以點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）故答案為（3，2）15、【分析】設(shè)AOx，則BODO6x，在直角ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，則可求出OD的長(zhǎng)【詳解】解：BDC是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，CBDCBD

16、，長(zhǎng)方形ABCD中，ADBC，ODBCBD，ODBCBD，BODO，設(shè)AOx，則BODO6x，在直角ABO中，AB2+AO2BO2，即42+x2（6x）2，解得：x，則AO，OD6，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形軸對(duì)稱(chēng)變換及勾股定理和方程思想方法的綜合應(yīng)用，熟練掌握直角三角形軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)及方程思想方法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵16、75【分析】根據(jù)已知條件設(shè)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程即可得到結(jié)果【詳解】在ABC中，設(shè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理是解題關(guān)鍵17、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解【詳解】原式=-2（x2-

17、1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵18、米【分析】河水的深、竹竿的長(zhǎng)、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設(shè)河深BC=xm，則AB=35+x米根據(jù)勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線(xiàn)段的長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程得問(wèn)題是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19

18、、（1）；（2）或，過(guò)程見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，寫(xiě)出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解【詳解】解：（1）陰影正方形的邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，即陰影正方形的邊長(zhǎng)為13-3=10；（2）結(jié)論： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個(gè)公式之間的關(guān)系，從整體與局部?jī)煞N情況分析并寫(xiě)出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），證明見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)新定義規(guī)則，代入求值，即可；（2）根據(jù)新定義規(guī)則，求出如意數(shù)c，再根據(jù)偶數(shù)次

19、冪的非負(fù)性，即可得到結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，=；（2）當(dāng)時(shí)，=，【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，整式的化簡(jiǎn)，熟練掌握整式的四則混合運(yùn)算法則以及乘法公式，是解題的關(guān)鍵21、0，1【分析】先分別解出每一個(gè)不等式，然后確定所有不等式解集的公共部分，即不等式組的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可【詳解】解解不等式得：解不等式得：不等式組的解集是：不等式的整數(shù)解是：0，1【點(diǎn)睛】考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定解不等式應(yīng)遵循不等式基本性質(zhì)，確定公共解集應(yīng)遵循：大大取大、小小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找的原則22、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù)為6，中位數(shù)為6；（3）該

20、單位750名職工共捐書(shū)約4500本【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算得到D類(lèi)書(shū)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類(lèi)書(shū)的人數(shù)為：，補(bǔ)圖如圖所示；（2）平均數(shù)為：，30個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)據(jù)，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)都是6本，中位數(shù)為：6；（3）7506=4500，答：該單位750名職工共捐書(shū)約4500本【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

21、為中位數(shù)23、見(jiàn)解析【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形的性質(zhì)來(lái)構(gòu)造圖形【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形的性質(zhì)，找出全等圖形的對(duì)稱(chēng)中心是解題關(guān)鍵24、EAD=10【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得BAC=60，由角平分線(xiàn)的等于求得BAE=30，由直角三角形的兩銳角互余求得BAD=40，根據(jù)EAD=BAEBAD即可求得EAD的度數(shù)【詳解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分線(xiàn)，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的角平分線(xiàn)及高線(xiàn)，熟知三角形的內(nèi)角和為180是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.25、操作發(fā)現(xiàn)：（1）；（2）見(jiàn)解析；實(shí)踐探究：（3）.【解析】(1)如圖1，根據(jù)平角定義先求出3的