2022-2023學(xué)年南京市聯(lián)合體八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果關(guān)于的分式方程無解，那么的值為（ ）A4BC2D2如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD3計(jì)算（ ）A7B-5C5D-74已知A4x2，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了BA，結(jié)果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3

2、+4x2B8x3+8x2C8x3D8x35如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A，B，C，D，6已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D17下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A（4，3）B（3，5）C（3，4）D（4，3）8如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A1B2C3D49等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm10對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長

3、度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）二、填空題(每小題3分,共24分)11三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則_度12如圖，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D兩點(diǎn)位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點(diǎn)E滿足ABE=60（1）AEB=_；（2）圖中與AC相等的線段是_，證明此結(jié)論只需證明_13用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_14如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的型池的示意圖，該型池可以看成是長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點(diǎn)在上，一滑板愛好者從點(diǎn)滑到點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為

4、_（邊緣部分的厚度忽略不計(jì)）15某校七班有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是分，七有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是分，這兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是_分16如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定，還需添加的一個(gè)直接條件是_17如圖，中，在上截取，使，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_.18一輛汽車油箱中現(xiàn)存油，汽車每行駛耗油，則油箱剩余油量與汽車行駛路程之間的關(guān)系式是_三、解答題(共66分)19（10分）和都是等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？（直接寫出答案）（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？

5、請說明理由（3）如圖3，點(diǎn)、都在外部，連結(jié)、，與相交于點(diǎn)已知，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式20（6分）（1）計(jì)算題：（2）解方程組：21（6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求的面積22（8分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.23（8分）某超市用元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價(jià)格出售

6、，售完這種干果共盈利多少元？24（8分）尺規(guī)作圖及探究：已知：線段AB=a（1）完成尺規(guī)作圖：點(diǎn)P在線段AB所在直線上方，PA=PB，且點(diǎn)P到AB的距離等于，連接PA，PB，在線段AB上找到一點(diǎn)Q使得QB=PB，連接PQ，并直接回答PQB的度數(shù)；（2）若將（1）中的條件“點(diǎn)P到AB的距離等于”替換為“PB取得最大值”，其余所有條件都不變，此時(shí)點(diǎn)P的位置記為，點(diǎn)Q的位置記為，連接，并直接回答的度數(shù)25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn)到的兩邊距離相等（1）用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）寫出（1）中所作出的點(diǎn)

7、的坐標(biāo) 26（10分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，平分，交邊于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先解方程，去分母，移項(xiàng)合并得x=-2-m，利用分式方程無解得出x=2，構(gòu)造m的方程，求之即可【詳解】解關(guān)于的分式方程，去分母得m+2x=x-2，移項(xiàng)得x=-2-m，分式方程無解，x=2，即-2-m=2，m=-4，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無解問題，掌握分式方程的解法，會(huì)處理無解的問題，一是未知數(shù)系數(shù)有字母，讓系數(shù)為0，一是分式方程由增根2、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行分析計(jì)算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-9

8、0-54=36.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵，同時(shí)也可利用直角三角形兩銳角互余進(jìn)行分析.3、C【分析】利用最簡二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】 故答案為 C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選

9、可得答案【詳解】A、OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意； B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；C、AD/BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，又BAD=BCD，ABC=ADC，BAD=BCD，ABC=ADC，四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組

10、對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.6、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值7、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論【詳解】解：位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象

11、限的是（3，5）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.8、A【解析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則9、B【分析】題中沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)腰，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)【詳解】當(dāng)7cm為腰時(shí)，周長=7+7+3=17cm；當(dāng)3cm為腰時(shí)，因?yàn)?+37cm，所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長是17cm故選B10、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)

12、的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項(xiàng)正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得y=2x的圖象，故本選項(xiàng)正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、180【分析】如圖所示，利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：1+

13、4+5+8+6+2+3+9+7=540，三個(gè)三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案； （2）證出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【詳解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=AB

14、E-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案為：45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案為：BE，ABC，BDE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法14、25【分析】

15、滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、D、E三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)即可得出AE的距離【詳解】將半圓面展開可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在RtADE中，米，即滑行的最短距離為25米，故答案為：25.【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對問題簡單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開，利用已學(xué)的知識來解決這個(gè)問題15、73.8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個(gè)班總分?jǐn)?shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：七（1）班的總分=4576=3420，七

16、（2）班的總分=5572=3960，兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績=（3420+3960）（45+55）=73.8.故答案為：73.8.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.16、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時(shí)，可以根據(jù)SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL17、【解析】過點(diǎn)D

17、作DMBD，與BF延長線交于點(diǎn)M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD

18、（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.18、y=50-0.1x【分析】根據(jù)油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，即可得到答案【詳解】由題意得：10 100=0.1L/km，y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車行駛消耗的油量，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；證明見解析；（3）y=40-x【分析】（1

19、）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答；（2）延長BD，分別交AC、CE于F、G，證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、垂直的定義解答；（3）先證明BAD=CAE，再證明ABDACE，可得BHC =90，最后利用勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE，理由如下：延長BD，分別交AC、CE于F、G，ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC-DAC，CAE=DAE-DACBAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AFB

20、=GFC， CGF=BAF=90，即BDCE；（3）ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BAD=BAC+DAC，CAE=DAE+DAC，BAD=CAE，ABDACE，BD=CE，ABD=ACE，AOB=HOC，BHC=BAC=90，CD2+EB2=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE ，BC2=32，DE2=8，x+y=32+8y=40-x【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及函數(shù)解析式的確定，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、（1）9；（2）

21、【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用分母有理化化簡，第二項(xiàng)利用立方根化簡，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后去括號，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡后，與進(jìn)行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組.21、（1）見解析；（2），；（3）【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找出ABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各頂點(diǎn)即可得；(2)根據(jù)所畫圖形可直接寫出，的坐標(biāo)；（3）直接

22、利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖，為所求（2），（3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.【解析】試題分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可試題解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy23、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）售完這種干果共盈利6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克列方程求出x的值即可；（2）根據(jù)銷售總額-進(jìn)貨總額即可得答案【詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克元第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元（2）=18900-12000（元）答:超市銷售這種干果共盈利元.【點(diǎn)睛】