2022-2023學年安徽省巢湖市八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形長為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對邊中點連線剪開，把它分成四個全等的矩形，然后按圖拼成一個新的正方形，則圖中陰影部分面積可以表示為（ ）ABCD2一組數(shù)據(jù):，若增加一個數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生改變的是（ ）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平

2、均數(shù)3一個多邊形的每個外角都等于60，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A8B7C6D54已知則a、b、c的大小關系是（）AabcBbacCcabDbca5計算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD6已知一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）ABCD72的平方根為（）A4B4CD8計算的結(jié)果是（ ）AB2CD49如圖，數(shù)軸上的點分別表示數(shù)-1，1，2，3，則表示的點應在（ ）A線段上B線段上C線段上D線段上10低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11若一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則這個三角形最長邊上的中線長為（）A3.6B4C4.8D5

3、12三角形的三邊長分別是a、b、c，下列各組數(shù)據(jù)中，能組成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，11二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)y=-x+3，當0 x2時，y的最大值是 14若點關于軸的對稱點的坐標是，則的值是_15一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點為，則不等式的解集是_16如圖，函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是_17一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_18要使成立，則_三、解答題（共78分）19（8分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少

4、要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？20（8分）如圖，求證：.21（8分）已知：如圖，AGD=ACB，1=2，CD與EF平行嗎？為什么？22（10分）已知的平方根是，3是的算術平方根，求的立方根23（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，直線y=kx+b經(jīng)過點B與點C（2,0）（1）點A的坐標為 ；點B的坐

5、標為 ；（2）求直線y=kx+b的表達式；（3）在x軸上有一動點M（t，0），過點M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點E，與直線y=kx+b交于點F，若EF=OB,求t的值（4）當點M（t，0）在x軸上移動時，是否存在t的值使得CEF是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，直接答不存在24（10分）先化簡后求值：先化簡（），再從1，+1，2中選擇合適的x值代入求值25（12分）在清江河污水網(wǎng)管改造建設中，需要確保在汛期來臨前將建設過程中產(chǎn)生的渣土清運完畢，每天至少需要清運渣土12720m3，施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛已知每輛大車每天運送渣土200m3，每輛小車每天運送渣

6、土120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費用不超過85300元（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？26運動會結(jié)束后八（1）班班主任準備購買一批明信片獎勵積極參與運動會各個比賽項目的學生，計劃用班費180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元（1）根據(jù)題意，甲同學列出了尚不完整的方程組如下：；請在括號內(nèi)填上具體的數(shù)字并說出a，b分別表示的含義，甲：a表示_，b表示_；（2）乙同學設了未知數(shù)但不會列方程，請你幫他把方程補充完整并求出該方程組的解；乙：x表示購買了A種明信片的盒數(shù)

7、，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先求出圖中大正方形的邊長，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案【詳解】由題意可得，圖中大正方形的的邊長為，則它的面積是又圖中原矩形的面積是中間陰影部分的面積故選：C【點睛】本題考查的知識點是完全平方公式的計算及用完全平方公式法進行因式分解，認真分析圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應的邊，列出計算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關鍵和難點2、A【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2

8、）2+（4-2）2=，添加數(shù)字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故D與要求不符；故選A.【點睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵3、C【解析】試題解析：根據(jù)題意得：36060=6，所以，該多邊形為六邊形.故選C.考點：多邊形的內(nèi)角與外角.4、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1

9、，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B5、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵6、A【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可【詳解】解：因為一組數(shù)據(jù)10，1，9，x，2的眾數(shù)是1，所以x=1于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故選：A【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)

10、的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量7、D【分析】利用平方根的定義求解即可【詳解】解：2的平方根是故選D.【點睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).8、B【分析】根據(jù)算術平方根的概念，求4的算術平方根即可【詳解】解：=2故選：B【點睛】本題考查算術平方根，掌握概念正確理解題意是解題關鍵9、D【分析】根據(jù)5在平方數(shù)4與9之間，可得的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出的值的取值范圍即可確定P點的位置【詳解】 ， 即 點P在線段AO上故選：D【點

11、睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是正確估算的值的取值范圍10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形故選項錯誤，不合題意；B、不是軸對稱圖形故選項錯誤，不合題意；C、不是軸對稱圖形故選項錯誤，不合題意；D、是軸對稱圖形故選項正確，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合11、D【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而得出結(jié)果【詳解】解：62+82=100=102，三邊長分別為6cm、8cm

12、、10cm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為10cm最大邊上的中線長為5cm故選D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線12、C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=4162，所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193152，所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C考點：勾股定理的逆定理二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】試題分析：一次函數(shù)y=-x+1中k=

13、-10，一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，當x最小時，y最大，0 x2，當x=0時，y最大=1考點：一次函數(shù)的性質(zhì)14、-1【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【詳解】解：點關于軸的對稱點的坐標是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案為：-1.【點睛】此題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律15、【分析】化簡不等式得，觀察圖象，直線y=3x+b落在直線y=ax-3上方的部分對應的x的取值范圍即為所求【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交點為P（-2，-5）

14、，當時，不等式的解集為，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：【點睛】此題

15、很簡單，解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力17、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解18、【分析】兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到得到x的值【詳解】兩邊乘以去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注

16、意要檢驗三、解答題（共78分）19、 (1) 有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【分析】設要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案【詳解】(1)設購買轎車x輛，那么購買面包車(10 x)輛由題意，得7x4(10 x)55，解得x5.又因為x3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購

17、買5輛轎車，5輛面包車(2)方案一的日租金為320071101370(元)1500元；方案二的日租金為420061101460(元)1500元所以為保證日租金不低于1500元，應選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【點睛】本題主要考查對于一元一次不等式組的應用，要注意找好題中的不等關系解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列出關于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金20、證明見解析.【分析】由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得，由公共邊，可以證明，由全等三角形對應邊相等即可證明.【詳解】，在和中，.【點睛】利用兩直線平行的性質(zhì)，可以得出兩直線平行內(nèi)錯角相等，由全等三角形的判定定理可以證明，三角

18、形全等可得對應邊相等即可.21、平行，見解析【分析】先判定GD/CB,然后根據(jù)平行的性質(zhì)得到1=BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明【詳解】解：平行. 理由如下： AGD =ACB， （已知） GDBC（同位角相等，兩直線平行）1=BCD（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）1=2，（已知） 2=BCD（等量代換） CDEF（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關鍵22、1【分析】利用平方根，算術平方根定義求出與的值，進而求出的值，利用立方根定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，即，27的立方根是1，即的立方根是1

19、【點睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵23、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分別令和，即可得到點的坐標和點的坐標；（2）把代入中即可解得表達式；（3）根據(jù)軸得點的橫坐標都是，把分別代入、中，求得，即可求出t的值；（4）存在，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】（1），令，則；令，則， 故點的坐標為，點的坐標為（2）把代入，得解得直線的表達式為（3）軸，點的橫坐標都是，把分別代入、，得由題意，（4）C（2,0），F(xiàn)（t,-t+2），E（t,）可得 ， ， 由勾股定理得，若CEF是直角三角形，解出存在的解即可，即 ，解得，（舍去）；，即，解得（舍去），（舍去）；，即，解得，（舍去）； 【點睛】本題考查了直線解析式的問題，掌握直線解析式的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關鍵24、，.【分析】根據(jù)分式的加減法和乘除法可以化簡題目中的式子，然后在-1，+1，-2中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：（）=，當時，原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法25、（1）施工方共有6種租車方案（2）x39時，w最小，最小值為83700元【分析】（1）設大車租x輛，則小車租（80 x）輛列出不等式組，求整數(shù)