河南省新鄉(xiāng)市部分重點中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且ACCDBDBE，A40，則CDE的度數(shù)為（）A50B40C60D802根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實驗中學東B南偏西30C東經120D會議室第7排，第5座3已知，的值為（ ）ABC3D94等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長

2、為（）A16B18C20D16或205如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D126下列說法中錯誤的是（）A全等三角形的對應邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的對應角相等D全等三角形的角平分線相等7下列整式的運算中，正確的是（ ）ABCD82211年3月11日，里氏12級的日本大地震導致當天地球的自轉時間較少了2222 22216秒，將2222 22216用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD9若分式0，則x的值是（）A1B0C1D210對于任意的正數(shù)m，n定義運算為：mn計算(32)(812)的結果為( )A24B2C2D20二、填空

3、題(每小題3分,共24分)11a，b，c為ABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結果是_.12某童裝店銷售一種童鞋，每雙售價80元后來，童鞋的進價降低了4%，但售價未變，從而使童裝店銷售這種童鞋的利潤提高了5%這種童鞋原來每雙進價是多少元？（利潤=售價-進價，利潤率=）若設這種童鞋原來每雙進價是x元，根據(jù)題意，可列方程為_13我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）01，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別

4、為1，2，1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開式共有六項，系數(shù)分別為_，拓展應用：（ab）4_14若，則_15在RtABC中，C=90，A，B，C所對的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1s表示RtABC的面積，l表示RtABC的周長，則_16等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_17分式有意義時，x的取值范圍是_18化簡：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，為軸上一個動點，（1）如圖1，當，且按逆時針方向排列，求點的坐標（圖1）（2）如圖2，當，且按順時針方向排列，連交軸于，求證：（圖2）（3）如圖3，m

5、2，且按順時針方向排列，若兩點關于直線的的對稱點，畫出圖形并用含的式子表示的面積圖320（6分）為了了解某校學生對于以下四個電視節(jié)目：A最強大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有學生3000人，請根據(jù)上述調查結果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)21（6分）化簡并求值：，其中，且均不為1

6、22（8分）計算（1）（2）簡便方法計算：23（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位（1）計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？（2）若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1cm，各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為、，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出關于y軸對稱的；

7、（2）畫出關于x軸對稱的；（3）若點P為y軸上一動點，則的最小值為_25（10分）將下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1526（10分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質求出B20，由三

8、角形的內角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質：等邊對等角.2、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. 實驗中學東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經120，只有經度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會議室第7排，第5座，能確

9、定具體位置，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關鍵3、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點睛】本題考查因式分解的應用，積的乘方公式，平方差公式，二次根式的化簡求值解決此題的關鍵是綜合利用提公因式法和公式法對原代數(shù)式進行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對代值后的式子進行適當變形4、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析【詳解】當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；當8為腰時，8-488+4，符合題意故此三角形的周長

10、=8+8+4=1故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系，分情況分析師解題的關鍵.5、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關系，則答案可解【詳解】設數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質即可解決問題【詳解】解：全等三角形的對應邊相等，對應角相等，全等三角形的面積相等，故、正確，故選【點睛】本題考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型7

11、、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關鍵是掌握冪的運算法則8、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】，故選A.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)，表示時關鍵

12、要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案【詳解】解：由題意得：x211且x+11，解得：x1，故選：C【點睛】此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可10、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點：2二次根式的混合運算；2新定義二、填空題(每小題3分,共24分)11、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關系，確定a-b-c，a+b-c的正負，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：a，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（

13、b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點睛】本題考查了三角形三邊關系的應用，解答的關鍵在于應用三角形的三邊關系判定a-b-c，a+b-c的正負.12、【分析】由等量關系為利潤=售價-進價，利潤率=%，由題意可知童鞋原先的利潤率+5%=進價降價后的利潤率【詳解】解：根據(jù)題意，得；故答案為：【點睛】列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據(jù)13、1，5，10，10，5，1 a44a3b+6a2b24ab3+b4 【分析】經過觀察發(fā)現(xiàn)，這些

14、數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)字之和，展開式的項數(shù)比它的指數(shù)多1.根據(jù)上面觀察的規(guī)律很容易解答問題.【詳解】（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【點睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對應的三角形之間的關系是關鍵14、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底

15、數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關鍵15、1【分析】已知a+b-c=1，ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來，再求解即可【詳解】a+b-c=1a+b=1+c(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又a2+b2=c22ab=8c+16s=2c+1l=a+b+c=2c+11故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的應用，完全平方式的簡單運算，直角三角形面積和周長計算方法16、【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析【詳解】解：當頂角是72時，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點睛】此題主

16、要考查了學生的三角形的內角和定理及等腰三角形的性質的運用17、x1【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得： 故答案為點睛：二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于零.分式有意義的條件：分母不為零.18、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質化簡得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質是解答本題的關鍵，本題也考查了因式分解.三、解答題(共66分)19、（1）C（3，1）(2)見解析 （3）=.【分析】（1）作CDx軸，根據(jù)題意證明ABOBCD即可求解；(2)過B點作GHx軸，作AGGH,CHGH，同理可證ABGBCH，求出C點坐標，從而求出直線

17、EC解析式，得到F點坐標即可求解；（3）根據(jù)題意作圖，可得四邊形ABCD為正方形，由（2）同理求出C點坐標，同理求出D點坐標，即可表示出.【詳解】（1）作CDx軸，又又ABOBCD（AAS）BD=AO=2,CD=OB=1C（3，1）； (2)過B點作GHx軸，作AGGH,CHGH，同（1）可證ABGBCH，BH=AG=BO=3，CH=BG=AO=2C（1,-3）EO=2求得直線EC的解析式為y=-x-2F（0，-2）OF=2則；（3）根據(jù)題意作圖，可得ABFBCF，由可得BF=AE=m,CF=BE=2,C（m-2,-m）兩點關于直線的的對稱點，四邊形ABCD為正方形同理CDGBCFABFCG=

18、BF=AE=m，DG=CF=BE=2,D（-2，-m+2）=.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質、等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質.20、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）將總人數(shù)乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調查的學生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數(shù)

19、為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學生人數(shù)估計有450人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合思想解答21、，【分析】先化簡分式，再把代入求值即可【詳解】解： 當，且均不為1時，原式=【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算是關鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運算法則進行計算即可；（2）利用平方差公式進行簡便計算即可【詳解】（1）=（2）=【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟

20、練掌握運算法則是解題的關鍵23、（1）計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者（2）需調配36座客車3輛，22座客車5輛【分析】（1）設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22調配22座客車的數(shù)量-2，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設需調配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36調配36座客車的數(shù)量+22調配22座客車的數(shù)量，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數(shù)即可求出結論【詳解】解：（1）設計劃調配36座新能

21、源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車（x+4）輛，依題意，得：，解得：答：計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者（2）設需調配36座客車m輛，22座客車n輛，依題意，得：36m+22n=218，n= 又m，n均為正整數(shù)，答：需調配36座客車3輛，22座客車5輛【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A1、B1、C1關于x軸的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，利用勾股定理即可求解【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，故答案為：【點睛】本題考查了坐標與圖形變化軸對稱，勾股定理的應用，熟知軸對稱的性質并熟練掌握網(wǎng)格結構特點準確找出對應點的位置是解