2022-2023學(xué)年江蘇省句容市華陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列大學(xué)?；罩黧w圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（ ）ABCD3如圖,在ABC中,1=2,G為AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E、 F為AB上的一

2、點(diǎn),CFAD于H，下列判斷正確的有( )AAD是ABE的角平分線BBE是ABD邊AD上的中線CAH為ABC的角平分線DCH為ACD邊AD上的高4如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D45如圖，將一根長(zhǎng)13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為（）厘米A1B2C3D46若(x+m)(x

3、2-3x+n)的展開式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=97下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，158等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm，6cm，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對(duì)9如圖所示，在中，則為（ ）ABCD10下列運(yùn)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)_時(shí),解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根12大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則13在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

4、分解因式:_14當(dāng)取_時(shí)，分式無(wú)意義；15某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_1636的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對(duì)值是_17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 18如圖，已知ABC的六個(gè)元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長(zhǎng)，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC一定全等的圖形是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為點(diǎn)的坐標(biāo)為_

5、點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（均用含的式子表示）請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇_題A當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說明理由B點(diǎn)是線段上一點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20（6分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根21（6分）如圖，在中，為邊上的點(diǎn)，且，為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，且、相交于點(diǎn).（1）求證：（2）求證：22（8分）如圖，銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且（1）證明：（2）判斷點(diǎn)是否在的角平分線

6、上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？23（8分）已知如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？24（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表格中 ， ， ；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 （填“變大”“變小”或“不變”）25（10分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點(diǎn).（2

7、）如圖2，在（1）的條件下，若，,求的長(zhǎng).26（10分）先化簡(jiǎn)：，然后從，四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,逐一判斷即可【詳解】A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)

8、平均數(shù)的公式計(jì)算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均值是（321332342362353）10=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個(gè)角的角平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高【詳解】A.

9、 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是ABE的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、D【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點(diǎn)D

10、在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個(gè)故選D.5、C【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長(zhǎng)度，即10，故筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為多少可求出【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長(zhǎng)度，即10（cm），筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為13103cm，故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.6、C

11、【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開后，將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項(xiàng)m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可7、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三

12、角形；D、52+132152，不能構(gòu)成直角三角形故選B8、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時(shí)，結(jié)合三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長(zhǎng)為6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長(zhǎng)為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構(gòu)成三角形；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)解答【詳解】解：在ABC中，C90，則x2x90解得：x30所以2x60，即B為60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形

13、的兩個(gè)銳角互余，由此借助于方程求得答案10、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，故計(jì)算錯(cuò)誤；，故計(jì)算正確；，故計(jì)算錯(cuò)誤；，故計(jì)算正確；正確的共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時(shí)，3-5=-m，解得m=1，故答案為1點(diǎn)睛

14、：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值12、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化13、【分析】先解方程0，然后把已知的多項(xiàng)式寫成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵14、

15、1【分析】令x-10即可得出答案.【詳解】分式無(wú)意義x-1=0解得x=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無(wú)意義：分母等于0.15、1.7103ml【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解【詳解】解：1679mL=1.679103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7103mL故答案為：1.7103mL【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵16、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2；的絕對(duì)值是；故答案為：6；2；.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的應(yīng)用

16、，熟練掌握，即可解題.17、（2，3）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此即可求得點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱；對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故答案為（2，-3）18、乙和丙【分析】?jī)蛇吋捌鋳A角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、和三、解答題(共66分)19、

17、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，；（2）；A；B點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出b；（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，即可表示出D,E的坐標(biāo)；A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）將代入得，解，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為將代入，得解，得（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得 ；故答案為；A由得，點(diǎn)在線段上，解，得，B由得，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，解得P（3，0）

18、，D（3，1），E（3，-）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)點(diǎn)的坐標(biāo)為或當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，解得P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=3為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)點(diǎn)的坐標(biāo)為或綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)20、（1）a=4，b=2；（2）2【分

19、析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把a(bǔ)b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）a，b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b=2；（2）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AC=EF【詳解】（1）如圖，是等腰三角形又為的中點(diǎn)，（等腰三角形三線合一）在和中，為公共角，.另解

20、：為的中點(diǎn)，又，又，在和中，為公共角，.（2），又，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵22、（1）見解析（2）點(diǎn)O在BAC的角平分線上，理由見解析（3）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，通過證AOEAOD，得到BAFCAF，即點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）連接，根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點(diǎn)O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDA

21、BC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）平行，理由如下：如圖，連接，交AF于G點(diǎn)，AE=ADADE為等腰三角形，由（2）得到AF為BAC的角平分線AGDE，又AFBC，DEBC.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及角平分線的判定等知識(shí)此題難度不大，注意等角對(duì)等邊與三線合一定理的應(yīng)用23、需要爬行的最短距離是cm【分析】將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開，然

22、后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM；再分別在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的長(zhǎng)，比較大小即可求得需要爬行的最短路程【詳解】解：將長(zhǎng)方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖1，由題意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在RtADM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm；將長(zhǎng)方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖2，由題意得：BMBCMC51520cm，AB10cm，在RtABM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm，將長(zhǎng)方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個(gè)平面內(nèi)，連接AM，如圖3，由題意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm，則需要爬行的最短距離是cm【點(diǎn)睛】此題考查了最短路徑問題，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開為平面圖形，利用勾股定理求解24、（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變小【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公