2023屆北京市房山區(qū)燕山地區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列篆字中，軸對稱圖形的個數(shù)有（ ） A1個B2個C3個D4個2在實數(shù)0.2，-3，1.050050005（相鄰兩個5之間0的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個3下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD4若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A20或22B20C22D

2、無法確定5在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的（ ）ABCD6將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+77下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形8如圖，ABC中，C90，AD平分BAC，過點D作DEAB于E，若DC4，則DE( )A3B5C4D69每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其中一個圖形關(guān)于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD10點A（a，4）、點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2010的值為（）A0 B1 C1 D72010二、填空

3、題(每小題3分,共24分)11分解因式：4mx2my2=_12因式分解：_13的值是_；的立方根是_.14已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_15如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點D到AB 的距離是_16分式的最簡公分母是_17的絕對值是_18若有意義，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某商場計劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤萬元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤萬元,設(shè)該商場銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每件

4、甲產(chǎn)品成本為萬元,每件乙產(chǎn)品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進(jìn)貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時,能獲得最大利潤.20（6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；（2）求證：BD=MN22（8分）今年是“五四”運(yùn)動周年，為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛國、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神，引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅定理想信念，某市團(tuán)委、少先隊共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動周年”讀書演講比賽，甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽，位評委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表

5、：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)23（8分）計算題（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中24（8分）已知 2x-1 的算術(shù)平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代數(shù)式 2x+y 的平方根25（10分）因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實施機(jī)動車單雙號限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運(yùn)行增加20車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客7000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來

6、的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次？26（10分）某商店購進(jìn)、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；（2）商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義，是軸對稱圖形的是圖，共有3個【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿

7、對稱軸折疊后可重合2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】在所列實數(shù)中有，-3，1.050050005這4個，故選：C【點睛】本題考查的是無理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】由定義可知，如果將一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；接下來，根據(jù)上述定義對各選項中的圖形進(jìn)行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.4、A【解析】若6是腰長

8、，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長為20或1故選A5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱6、C【分析】直接利

9、用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”即可得到答案【詳解】將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y2x+3+2，即y2x+1故選：C【點睛】本題主要一次函數(shù)平移規(guī)律，掌握一次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個選項中，只有C選項是三角形，其他三個選項均為四邊形，故答案為C.【點睛】本題考查的知識點是三角形穩(wěn)定性.8、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】AD平分BAC，DEAB，C=90

10、，CD=4，DE=CD=4，故選：C【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱進(jìn)行分析即可【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱，關(guān)鍵是掌握軸對稱定義10、C【解析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

11、，可得a、b的值，進(jìn)而得到答案【詳解】點A（a，4）、點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故選C【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、m（2x+y）（2xy）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2y2）=m（2x+y）（2xy），故答案為：m（2x+y）（2xy）【點睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.12、【分析】利用十字相乘法因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查的是因式分解

12、，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵13、4 2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義，仔細(xì)讀題，小心易錯點.14、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關(guān)鍵注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項15、6【分析】過點D作DEAB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角

13、平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD【詳解】過點D作DEAB于E，BC=15，BD:CD=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案為6.【點睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡公分母【詳解】解：分式經(jīng)過通分，得到；最簡公分母是；故答案為：【點睛】本題考查了最簡公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分17、【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的意義.18、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開

14、方數(shù)大于等于0）解答【詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題(共66分)19、 (1) y=-0.1x+100 (2) 該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【分析】(1) 根據(jù)題意即可列出一次函數(shù)，化簡即可；(2) 設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)150，解出，根據(jù)y=-0.1x+100的性質(zhì)，即可求出.【詳解】解：(1)由題意可得：y=0.4x+0.5（200-x）得到：y=-0.1x+100所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+1

15、00(2)設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，依題意可得：0.6x+0.8(200-x)150解得：x50由y=-0.1x+100得到y(tǒng)隨x的增大而減小所以當(dāng)利潤最大時，x值越小利潤越大所以甲產(chǎn)品x=50 乙產(chǎn)品200-x=150答：該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)及一元一次不等式，熟練掌握實際生活轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式是解題的關(guān)鍵.20、，在數(shù)軸上表示見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解解不等式得；解不等式得；把解集在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解集為.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式

16、組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21、見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AD與BC的關(guān)系，根據(jù)MD與NC的關(guān)系，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)，可得DNC的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得DBC的度數(shù)，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案證明：（1）ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四邊形；（2）如圖：連接ND，MNCD是平行四邊形，MN=DCN是BC的中點，BN=CN，BC=2CD，C=60，NCD是等邊三角形ND=NC，DNC=60DN

17、C是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，等邊三角形的判定與性質(zhì)，正切函數(shù)22、（1）眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）7【分析】（1）將分?jǐn)?shù)從低到高進(jìn)行排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，中間的分?jǐn)?shù)為中位數(shù)；（2）將所有分?jǐn)?shù)求和，再除以7即可得平均數(shù)【詳解】（1）將分?jǐn)?shù)從低到高進(jìn)行排列得：5，6，7，7，8，8，8眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）平均數(shù)=【點睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)，熟記基本定義是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）， 【

18、分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和各個法則計算即可；（2）根據(jù)分式的各個運(yùn)算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】（1）原式（2）原式當(dāng)時，原式【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運(yùn)算和分式的化簡求值題，掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和分式的各個運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵24、【分析】利用算術(shù)平方根、立方根定義求出x與y的值，進(jìn)而求出2x+y的值，即可求出平方根【詳解】解：2x-1的算術(shù)平方根為3，2x-1=9，解得：x=5，y+3 的立方根是-1，y+3=-1，解得：y=-8,2x+y=25-8=2，2x+y的平方根是【點睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、限行期間這路公交車每天運(yùn)行100車次【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程即可；【詳解】解：設(shè)限