2022年江蘇省南通市八校聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列因式分解正確的是( )Ax29=（x+9）（x9

2、）B9x24y2=（9x+4y）（9x4y）Cx2x+=（x）2Dx24xy4y2=（x+2y）22在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx6（k0）的圖象大致是（）ABCD3式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx24如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1085在矩形（長方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面內找一點P，使PAB，PBC，PCD，PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點P共有（ ）個A3 個B4 個C5 個D6 個6如圖，在中，的垂直平分線交于

3、點，交于點的周長為，的周長為，則的長為（ ）ABCD7在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關于y軸對稱，則點B的坐標為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)8下列因式分解正確的是( )ABCD9下列運算正確的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m310下列式子不正確的是（ ）ABCD11在中，作邊上的高，以下畫法正確的是（ ）ABCD12在中，的外角等于，的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如果，則_ 14節(jié)能減排，讓天更藍、水更清.已知某企業(yè)2015年單位GDP的能耗約為2.5萬噸標煤，2017年的能耗

4、降為1.6萬噸標煤.如果這兩年該企業(yè)單位GDP的能耗每年較上一年下降的百分比相同，那么這個相同的百分比是_15若，則m+n=_16在實數(shù)范圍內分解因式:_17點P（3，5）關于x軸對稱的點的坐標為_18如圖，ABC60，AB3，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運動，設點P的運動時間為t秒，當ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：點C為AOB內一點（1）在OA上求作點D，在OB上求作點E，使CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長的最小值20（8分）在如圖所示的

5、正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），（，3）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系；請作出ABC關于y軸對稱的ABC；寫出點B的坐標21（8分）如圖，數(shù)學課上老師在黑板上寫了三個算式，要求學生認真觀察，尋找規(guī)律請你認真觀察思考，解答下列問題：（1）寫出第個式子是 ；（2）驗證規(guī)律：設兩個連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù))，則是的倍數(shù)22（10分）某校八年級數(shù)學興趣小組對“三角形內角或外角平分線的夾角與第三個內角的數(shù)量關系”進行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點P，A64，則BPC ；（2）如

6、圖2，ABC的內角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點Q，請你寫出BQC與A的數(shù)量關系，并證明23（10分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實際生產之前，接到學校要求需提前供貨該服裝廠決定提高加工效率，實際每天加工的件數(shù)是原計劃的倍，結果提前天完工，求原計劃每天加工校服的件數(shù)24（10分）如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉90得到的，連結AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長；（2）設ADF的面積是S1，四邊形DBGF

7、的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由25（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，求證：BE=BC26先化簡，再求值：，其中是滿足的整數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用以及進行因式分解判斷即可.【詳解】A原式=（x+3）（x3），選項錯誤；B原式=（3x+2y）（3x2y），選項錯誤；C原式=（x）2，選項錯誤；D原式=（x2+4xy+4y2）=（x+2y）2，選項正確故選D【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握相關公式是解題關鍵.2、B【分析】一次函數(shù)ykx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y

8、軸的交點位置，據(jù)此判斷即可【詳解】一次函數(shù)ykx6中，k0直線從左往右下降又常數(shù)項60直線與y軸交于負半軸直線經過第二、三、四象限故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質是解題的關鍵3、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)4、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質和三角形內角和為180逐步算出答案【詳解】解：AB=BC，ACB=A=18，CBD=A+ACB=36，BC=CD，CDB=CBD=36，DCE=A+CDA=18+36=54，C

9、D=DE，CED=DCE=54，EDF=A+AED=18+54=72，DE=EF，EFD=EDF=72，GEF=A+AFE=18+72=90【點睛】熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)矩形的對稱性畫出對稱軸，然后根據(jù)等腰三角形的定義作圖即可【詳解】解：作矩形的兩條對稱軸l1和l2，交于點P1，根據(jù)對稱性可知此時P1滿足題意；分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，交l1于點P2、P3；分別以A、D為圓心，以AD的長為半徑作弧，交l2于點P4、P1根據(jù)對稱性質可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合題意這樣的點P共有1個故選C【點睛】此題考查的是矩形的性質和作等腰三角形，掌

10、握矩形的性質和等腰三角形的定義是解決此題的關鍵6、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質即可得到結論【詳解】AB的垂直平分線交AB于點D，AE=BE，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=13，ABC的周長=AC+BC+AB=19，AB=ABC的周長-ACE的周長=19-13=6，故答案為：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等7、A【解析】根據(jù)關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變進行求解即可.【詳解】點A（2，3）與點B關于y軸對稱，點B的坐標為（-2，3），故選A.【點睛】本題考查

11、了關于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵.8、D【分析】因式分解：把一個整式化為幾個因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯誤，C變形也不是恒等變形所以錯誤，D化為幾個因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關鍵9、D【解析】分析：根據(jù)同類項的定義、冪的運算法則逐一計算即可判斷詳解：A、3x、4y不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、（-a）3a2=-a5，此選項錯誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項錯誤；D

12、、m10m7=m3，此選項正確；故選D點睛：本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同類項的定義、冪的運算法則10、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算法則、零次冪性質、積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A：，選項正確； B：，選項正確； C：，選項正確； D：，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪與運算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.11、D【分析】作哪一條邊上的高,即從所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可【詳解】解：在中,畫出邊上的高,即是過點作邊的垂線段,正確的是D故選D【點睛】本題考查了畫三角形的高，熟練掌握高的定義是解題的關

13、鍵.12、D【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角之和可得結果.【詳解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故選D.【點睛】本題考查三角形的外角性質，熟記性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、 ；【分析】先利用平方差公式對原式進行變形，然后整理成 的形式，再開方即可得出答案【詳解】原式變形為 即 故答案為：【點睛】本題主要考查平方差公式和開平方，掌握平方差公式是解題的關鍵14、【分析】2017年單位GDP的能耗=2015年單位GDP的能耗（1-年下降的百分比）2，把相關數(shù)值代入即可【詳解】解：設每年比上一年下降的百分比為x，依題意得即所列的方程為2.

14、5（1-x）2=1.1解，得 ，（不合題意，舍去）故答案為：20%【點睛】本題考查了從實際問題中抽出一元二次方程，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵15、1【分析】根據(jù)三次根式性質，說明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即即可求解【詳解】故答案為：n【點睛】本題考查了立方根的性質，立方根的值互為相反數(shù)，被開方數(shù)互為相反數(shù)16、【分析】先解方程0，然后把已知的多項式寫成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關鍵17、（3,5）【解析】試題解析：點關于x軸對稱的點的坐標為故答案為點睛：關于x軸對稱的點的

15、坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).18、0t或t1【分析】過A作APBC和過A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質解答【詳解】解：過A作APBC時，ABC10，AB3，BP，當0t時，ABP是鈍角三角形；過A作PAAB時，ABC10，AB3，BP1，當t1時，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點睛】此題考查含30的直角三角形的性質，關鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）CDE周長的最小值為1【分析】（1）分別作C點關于OA、OB的對稱點M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點之間線段

16、最短可判斷此時CDE的周長最小；（2）利用對稱的性質得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=OC=1，NOB=COB，則DCE的周長為MN，再證明OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以CDE周長的最小值為1【詳解】（1）如圖，CDE為所作；（2）點M與點C關于OA對稱，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC點N與點C關于OB對稱，ON=OC=1，NOB=COB，EC=EN，DCE的周長為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此時DCE的周長最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN為等邊三角形，MN=OM=1，CDE周長的最小值為1【

17、點睛】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了最短路徑問題20、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個單位，x軸在C的下方3個單位；（2）作出A，B，C三點關于y軸對稱的三點，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點B的坐標為（2，1）21、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)前3個式子的規(guī)律可知：被減數(shù)是，減數(shù)是(其中為正整數(shù))，即可得出

18、第個式子；（2）利用平方差公式將進行分解，即可得出結論【詳解】（1）根據(jù)前3個式子的規(guī)律可得：第個式子為故答案為：（2）是的倍數(shù)【點睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律問題與因式分解的應用，找出數(shù)字規(guī)律，熟練運用平方差公式是解題的關鍵22、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表示出2，于是得到結論；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定義表示出EBC與ECB，然后再根據(jù)三角形的內角和定理列式整理即可得解【詳解】解

19、：（1）、分別平分和，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，又是的一外角，是的一外角，；（3），結論：【點睛】本題考查了三角形的外角性質與內角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵23、100【分析】設原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，結合實際比原計劃提前5天完工，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論【詳解】解：設原計劃每天加工校服x件，則實際每天加工校服1.2x件依題意得 解得 經檢驗，是分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天加工校服100件【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，掌握分式方程的性質以及解法是解題的關鍵24、（1）12