2022-2023學(xué)年浙江省杭州大江東各學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D252如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，則=（）AB2CD3在給出的一組數(shù)據(jù)0，3.14，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)5如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射

3、線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是來（ ）ASASBASACAASDSSS6若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為（）A4B5C6D87某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）ABCD8在實(shí)數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D7210葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.

4、00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D5010311如圖，為的角平分線，過作于，交的延長線于，則下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號(hào)有（ ）ABCD12如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，若C90, A50,則B_.14若有（x3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_15已知點(diǎn)P(3，a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(b，2)，則a+b=_.16若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），則k=_17 如圖，已知,要使

5、,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是 （只寫一個(gè)即可，不需要添加輔助線）18若一次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且交點(diǎn)在軸上則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天(1)甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120，現(xiàn)有1600個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成如果總加工費(fèi)不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？20（8分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參

6、加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由（計(jì)算方差的公式：s2）21（8分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集22（10分）在中， 是的角平分線（1）如圖 1，求證：；（2）如圖 2，作的角平分線交線段于點(diǎn)，若，求的面積；（3）如圖 3，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與 重合），以為一邊，在 的下方作，交延

7、長線于點(diǎn)，試探究線段,與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（10分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，已知滿足 （1）求的值；（2）如圖1，分別為上一點(diǎn)，若，求證：； 如圖2，分別為上一點(diǎn)，交于點(diǎn) 若，則_（3）如圖3，在矩形中，點(diǎn)在邊上且，連接，動(dòng)點(diǎn)在線段是（動(dòng)點(diǎn)與不重合），動(dòng)點(diǎn)在線段的延長線上，且，連接交于點(diǎn)，作于 試問：當(dāng)在移動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由24（10分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長BM至點(diǎn)D，使DMBM，連接AD（1）如圖，求證：DAMBCM；（2）已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接

8、AN如圖，求證：ACNBCM；如圖，延長NA至點(diǎn)E，使AENA，連接，求證：BDDE25（12分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF26八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三

9、條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.2、A【解析】ABC是等邊三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB，又AD=BE，AB-AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于點(diǎn)G，AGF=90，F(xiàn)AG=30，F(xiàn)G=AF，.故選A.3、C【

10、分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：這一組數(shù)中，無理數(shù)有：， 共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像11111111111，等有這樣規(guī)律的數(shù)4、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D

11、【解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D6、B【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得【詳解】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360458，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為：835（條）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線，多邊形的外角和定理，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對角線7、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），可得k、b之間的關(guān)系式綜合二者取值即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)

12、過點(diǎn)（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負(fù)數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)共有3個(gè)無理數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內(nèi)角和

13、即可得到結(jié)論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵10、C【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005，故選C.11、A【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，再利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，利用“”證明和全等，根據(jù)全

14、等三角形對應(yīng)邊相等可得，然后求出；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，利用“8字型”證明；，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，然后求出【詳解】解：平分，在和中，故正確；，在和中，故正確；，設(shè)交于O， ，故正確；，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于需要二次證明三角形全等12、C【分析】結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AE上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí)，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過

15、的路徑長為，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，正方形邊長為4，為中點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，綜上所述：與的函數(shù)表達(dá)式為：.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢二、填空題（每題4分，共24分）13、40【解析】試題解析：C=90，A=50，B=90-A=90-50=4014、x1【分析】 便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案是：x1【點(diǎn)睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.15、-1【解析】點(diǎn)P(3,a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(b,2)，a=2，b=3，a+b=2+(3)=1.

16、故答案為1.16、1【解析】函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），解得：k=1.故答案為：1.17、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個(gè)三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有

17、：SSS，SAS，ASA，AAS18、【分析】先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）與函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，解答即可【詳解】解：兩函數(shù)圖象交于x軸，0=，解得x=2，0=2k+b，y=kx+b與關(guān)于軸對稱，b=1，k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件；（2）甲至少加工了 1 天【分析】（1）設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件，則甲每天加工個(gè)這種零件，然后根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗(yàn)即可得出答案；（2）設(shè)甲加工了天，根據(jù)題意可列出

18、一個(gè)關(guān)于y的不等式，解不等式即可找到y(tǒng)的最小值【詳解】（1）設(shè)乙每天加工個(gè)這種零件，則甲每天加工個(gè)這種零件 根據(jù)題意得解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)， 所以，原分式方程的解為 所以 答：甲、乙兩人每天各加工 40、60 個(gè)這種零件 （2）設(shè)甲加工了天根據(jù)題意得 解得 至少取 1答：甲至少加工了 1 天【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出分式方程和不等式是解題的關(guān)鍵20、解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加比賽更合適【詳解】解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測試成績的方

19、差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適21、，用數(shù)軸表示見解析.【分析】分別解兩個(gè)不等式得到和，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】 解得，解得，所以不等式組的解集為用數(shù)軸表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.22、（1）見解析；（2）的面積=；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，理由見解析；若點(diǎn)在上時(shí)，理由見解析【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)，證得，再證得，在中，利用角所對直

20、角邊等于斜邊的一半即可證得結(jié)論；（2）作，先證得，在和中，分別利用角所對直角邊等于斜邊的一半求得BC和CD的長，從而求得的長，即可求得的面積；（3）分兩種情況討論，點(diǎn)在上和點(diǎn)在上時(shí)，采用補(bǔ)短的方法，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明【詳解】（1）在中，是的角平分線， 在中，；（2）如圖2，過點(diǎn)作，由(1)得，平分，在中，在中，的面積；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，理由如下：如圖3所示：延長使得，連接， ，是的角平分線，于點(diǎn)，且，是等邊三角形，在和中，；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，理由如下：如圖4，延長至，使得，連接，由（1）得，于點(diǎn)，是等邊三角形，即，在和中，【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定和性

21、質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，角所對直角邊等于斜邊的一半，三角形面積公式，作出合適的輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）m5，n5；（2）見解析；（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，它的長度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)三角形全等，證明COECNQ和ECPQCP，由PQPEOEOP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得平行四邊形CSRE和平行四邊形CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等

22、，問題得解；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1），n50，5m0，m5，n5；（2）如圖1中，在PO的延長線上取一點(diǎn)E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ45，QCNOCP904545，ECPECOOCP45，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEOOP

23、NQOP，PQOPNQ；如圖2中，過C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E，使OEEN，得平行四邊形CSRE，且CENCEO，則CESR，過C作CFGH交OM于F，連接FE，得平行四邊形CFGH，則CFGH，SDG135，SDH18013545，F(xiàn)CESDH45，NCEOCF45，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECOOCF45，ECFFCE，CFCF，ECFECF，EFEF在RtCOF中，OC5，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF，F(xiàn)M5，設(shè)ENx，則EM5x，F(xiàn)EEFx，則（x）2（）2（5x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE，SRCE；（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)

24、生變化理由：如圖3中，過P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA，DNAN，DNAD，MNDMDNDFADAF，OFOA5，OC3，CF4，BFBCCF541，AF，MNAF，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，它的長度為【點(diǎn)睛】本題是四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質(zhì)與判定，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等；知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，第（2）問中的兩個(gè)問題思路一致：在正方形外構(gòu)建與CNQ全等的三角形，可截取OENQ，也可以將CNQ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋

25、轉(zhuǎn)90得到，再證明另一對三角形全等，得出結(jié)論，是?？碱}型24、（1）見解析；（2）見解析；見解析【分析】（1）由點(diǎn)M是AC中點(diǎn)知AM=CM，結(jié)合AMD=CMB和DM=BM即可得證；（2）由點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)及AC=BC可得CM=CN，結(jié)合C=C和BC=AC即可得證；取AD中點(diǎn)F，連接EF，先證EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，據(jù)此知AFE=DFE=90，再證AFEDFE得EAD=EDA=ANC，從而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得證【詳解】解：（1）點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；證明：取AD中點(diǎn)F，連接EF，則AD=2AF，BCMACN，A