七年級數(shù)學(xué)回顧與思考2 湘教版課件

1、第四章 復(fù) 習(xí)一.學(xué)習(xí)目標(biāo)實際問題設(shè)未知數(shù)列出方程找相等關(guān)系1.理解概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程 的解”、“解方程”3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型：4.經(jīng)歷從實際問題中建立方程模型的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，是我們學(xué)習(xí)方程的一個重要內(nèi)容2.檢驗方程的解的步驟:代入、計算、比較、判斷第1節(jié) 一元一次方程模型1.含有未知數(shù)的等式叫作方程如 4x+(x+4)=8, x+5=8, x-2y=6, 32x-y2=1202.把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程， 叫做建立方程模型.3.只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)（即指數(shù)）

2、是1，這樣的方程叫一元一次方程.二. 基本概念第2節(jié) 解一元一次方程的算法等式性質(zhì)等式性質(zhì)1 等式兩邊都加上（減去）同一個數(shù)（或同一個式），所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)2 等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（或同一個式）（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式。即：如果a=b，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0)把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項要變號一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b不等式的解先去分母，后去括號，再移項，化簡兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)解一元一次方程的算法的一般步驟如何求方程4c+ 6 = 3c+15的解呢？我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)來解這個

3、方程等式的兩邊同時減去3c得： 4c+ 6-3c = 3c+15-3c化簡得： c+6 = 15等式的兩邊同時減去6得：c+6-6 = 15-6 化簡得：C = 9請同學(xué)們檢驗一下c =9是原方程 4c+ 6 = 3c+15的解嗎？把 c =9代入原方程的左邊和右邊得：左邊=49+6=42 右邊= 39+15=42左邊=右邊所以c = 9是原方程的解 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則 不但要檢查方程的解是否為原方程的解，還要檢查是否符合應(yīng)用題的實際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位.（5）解方程（6）檢驗解的合理性 列出的方程應(yīng)滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量.（4）列方程 10 月

4、 18 日 是小新媽媽的生日，于是一早小新爸爸讓小新去買一些生日蠟燭。 已知小新與媽媽的年齡和是55歲，媽媽的年齡又比小新的年齡的3倍小5歲，那么小新得買多少根蠟燭才剛剛好呢？析：媽媽的年齡+小新的年齡=55歲媽媽的年齡=小新的年齡3 - 5解：設(shè)媽媽的年齡為x歲，那么小新的 年齡為（55- x）歲，根據(jù)題意得，x= 3（55- x）- 5解得 x=40答：小新得買40根蠟燭才剛剛好. 來到商場，小新決定給媽媽買一件她最喜愛的毛衣. 商場正在搞活動，為了吸引消費(fèi)者，商場將進(jìn)價為80元的毛衣按標(biāo)價8折銷售，仍可獲20元的利潤，你知道小新買毛衣用了多少錢嗎？析：售價-進(jìn)價=利潤標(biāo)價 打折數(shù)=售價解

5、：設(shè)毛衣的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得，80%x=80+20解得，x=125答：毛衣的標(biāo)價為125元.你能說出毛衣的標(biāo)價嗎？ 回到家，小新心想糟糕：生日蠟燭，后又想媽媽平時最喜歡喝紅酒了，就順道買兩瓶紅酒吧！于是他興沖沖地出門去了。 到家后，爸爸問起紅酒多少錢一瓶時，小新愣住了，買酒時忘問了，他只記得：蠟燭是0.2元/支，共用去八元錢，口袋里還剩下40.8元，你能幫助小新說出紅酒每瓶的價格嗎？100元8元202.8元還剩40.8 元解：設(shè)紅酒每瓶x元，根據(jù)題意得，2x100+8+2x+40.8=202.8解得， x=27答：紅酒每瓶27元. 一會兒，爸爸做飯去了，到十一點了，媽媽下班了，小新于是立即騎車找媽媽去了。 媽媽的工廠距離小新家3千米，已知小新騎車的速度是4千米/時，媽媽騎車的速度是6千米/時，他們在途中相遇需要多長時間呢？析：小新與媽媽相遇的時間=他們相遇后回來的時間解：設(shè)他們相遇需要x小時