計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型假設(shè)檢驗(yàn)問題思考與體會(huì)

1、對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型型假設(shè)檢驗(yàn)問問題的幾點(diǎn)思思考與體會(huì)王增民北京郵電大學(xué)經(jīng)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院院摘要：本文通過過考察計(jì)量經(jīng)經(jīng)濟(jì)模型的參參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)及回歸方程程假設(shè)檢驗(yàn)過過程，分析了了回歸參數(shù)檢檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)計(jì)量顯著性的的影響因素，分分析了回歸方方程總體顯著著性F檢驗(yàn)與與擬合優(yōu)度RR平方的關(guān)關(guān)系，說明了了較低的R平方，并非非意味著方程程沒有用，參參數(shù)的t檢驗(yàn)驗(yàn)和回歸方程程的F檢驗(yàn)仍仍可能顯著。一對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)濟(jì)模型參數(shù)假假設(shè)顯著性檢檢驗(yàn)的思考假設(shè)對(duì)某一研究究問題提出模模型為： （1）u滿足計(jì)量經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)經(jīng)典假設(shè)設(shè)。對(duì)構(gòu)建的的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模模型采用最小小二乘法估計(jì)計(jì)出參數(shù)后，對(duì)對(duì)其要提出假假設(shè)并進(jìn)行檢檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)驗(yàn)對(duì)的影

2、響。一一般檢驗(yàn)方法法是t檢驗(yàn)。tt檢驗(yàn)的步驟驟如下：首先給出原假設(shè)設(shè)。在多數(shù)應(yīng)應(yīng)用中，我們們的興趣在于于檢驗(yàn)虛擬假假設(shè)H0： （22）接著計(jì)算檢驗(yàn)上上式的t統(tǒng)計(jì)計(jì)量。t統(tǒng)計(jì)計(jì)量可由下式式給出： （3）為標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)計(jì)。給定一個(gè)顯著水水平，在含有有個(gè)自由度的的t分布表中中，查表給出出臨界值c。若若 （4）時(shí)，在雙側(cè)對(duì)立立假設(shè)下，說說明在的概概率水平上拒拒絕H0，從而我我們說t統(tǒng)計(jì)計(jì)量或檢驗(yàn)是是統(tǒng)計(jì)顯著的的，即我們認(rèn)認(rèn)為對(duì)被解釋釋變量具有顯顯著的影響。根據(jù)上面的步驟驟及相應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式，我我們來探討和和分析影響tt統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)驗(yàn)顯著的幾個(gè)個(gè)方面：在給定的顯著水水平下，樣本本容量n越大大，則臨界值值越

3、小。所以以，在t統(tǒng)計(jì)計(jì)量不變或變變化相對(duì)很小小的情況，擴(kuò)擴(kuò)大樣本容量量有利于提高高t統(tǒng)計(jì)量或或參數(shù)估計(jì)的的顯著性。從t統(tǒng)計(jì)量表達(dá)達(dá)式來看，分分子“很大”，將標(biāo)志統(tǒng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著著。分子“很大”，從實(shí)踐的的意義上看，說說明對(duì)的影響“很大”。但有一點(diǎn)點(diǎn)要注意，若若分子“很小”，而分母“更王增民，男，北北京郵電大學(xué)學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)學(xué)院，副教授授。主要研究究方向：計(jì)量量經(jīng)濟(jì)，西方方經(jīng)濟(jì)理論與與通信產(chǎn)業(yè)發(fā)發(fā)展。通信地地址：王增民民，北京郵電電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管管理學(xué)院，11008766；電話：（0010）6222834118；E-mmail：wwangzeengminn。小”，那么也會(huì)會(huì)導(dǎo)致t統(tǒng)計(jì)計(jì)量或檢驗(yàn)是是顯著的

4、，這這時(shí)可能會(huì)出出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)或?qū)崒?shí)際顯著性與與統(tǒng)計(jì)的顯著著性相背離，即即在實(shí)踐中對(duì)對(duì)的影響不大大，而統(tǒng)計(jì)上上對(duì)的影響是顯顯著的或“重要”的。所以在在實(shí)踐中，除除了看t統(tǒng)計(jì)計(jì)量外，對(duì)系系數(shù)的大小加加以解釋也特特別重要。t統(tǒng)計(jì)量的分母母為回歸系數(shù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。在在多元回歸中中，可證明，對(duì)對(duì)所有的都有有 （55）式中，為的總樣樣本變異；為為將對(duì)所有其其他自變量（包包括截距）進(jìn)進(jìn)行回歸所到到的。的大小取決于三三個(gè)因素：，和。（1）越越大的意味著著OLS估計(jì)計(jì)量的方差越越大，越小的的意味著的方差差越小。對(duì)此此十分容易理理解，方程中中的“噪音”越多(越大)，使得估計(jì)計(jì)任何解釋變變量對(duì)的影響都困困難，越小將將降低

5、這些困困難 。（22）是的總體變異異，較大說明明樣本的方差差較大，取值值比較離散，在在其他不變的的條件，這有有利于提高tt統(tǒng)計(jì)量的顯顯著性，即對(duì)對(duì)的影響的顯顯著性；事實(shí)實(shí)上，從總體體中隨機(jī)抽樣樣時(shí)，樣本容容量越來越大大，將無限制制地遞增，所所以，理論上上講，任何自自變量只要對(duì)對(duì)解釋變量有有影響，不管管影響是大還還是小，總是是可以通過擴(kuò)擴(kuò)大樣本容量量檢驗(yàn)出來。（33） 是總體變異異中可由方程程中出現(xiàn)的其其他自變量解解釋的部分，對(duì)對(duì)給定的 和和，越小的說明明與其他自變變量的樣本相相關(guān)性越差，從從而越小，最最小的在時(shí)得到，這這時(shí)與其他自自變量的樣本本相關(guān)性均為為零。所以在在估計(jì)時(shí)，與其他自自變量之間

6、相相關(guān)性越差越越好。二對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)濟(jì)模型擬和優(yōu)優(yōu)度的思考對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的的初學(xué)者來說說，往往傾向向于過分強(qiáng)調(diào)調(diào)回歸方程的的擬和優(yōu)度。事事實(shí)上，基于于的大?。ɑ蚧蛘{(diào)整的）而而選擇方程或或確定模型，有有時(shí)會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)錯(cuò)誤的結(jié)論。在在解釋變量選選擇正確的情情況下，即計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型型經(jīng)典假設(shè)滿滿足的情況下下，檢驗(yàn)回歸歸模型是否顯顯著，方程是是否有用，一一般通過F統(tǒng)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)。在含有KK個(gè)自變量的的模型中，檢檢驗(yàn)整體回歸歸模型是否顯顯著的假設(shè)為為：H0： （6）可證明，檢驗(yàn)上上式的F統(tǒng)計(jì)計(jì)量與關(guān)系可可寫成 （77）根據(jù)上式，我們們可做出如下下分析：（11）在自變量量個(gè)數(shù)k不變變的情況下，樣樣本容量越大大，F(xiàn)

7、統(tǒng)的分分母越小，從從而F越大；而在給定的的顯著水平下下，樣本容量量越大，臨界界值越小。所所以，從理論論上講，隨著著樣本容量的的增大，F(xiàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量總會(huì)達(dá)達(dá)到顯著的水水平，除非平平方等于零，這這時(shí)每個(gè)自變變量與因變量量零相關(guān)。（22）在選擇自自變量正確的的情況下，經(jīng)經(jīng)典假設(shè)得到到滿足。如果果越大，F(xiàn)將將越大，所以以，較大的，有有利于增大FF統(tǒng)計(jì)量，提提高F統(tǒng)計(jì)量量顯著性，從從而回歸方程程的顯著性增增強(qiáng)。但這并并不標(biāo)志較大大的是回歸方方程顯著的必必要條件，在在較小的且不不變的情況下下，擴(kuò)大樣本本容量可以克克服較小對(duì)回回歸方程顯著著性影響，事事實(shí)上，只要要不等于零，樣樣本容量達(dá)到到一定程度，總總可以檢測出出自變量對(duì)因因變量的影響響，使回歸方方程顯著。參考文獻(xiàn)：1張曉峒，計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基基礎(chǔ)(第二版版) ，南開開大學(xué)出版社社，20055 2張保法 經(jīng)濟(jì)計(jì)量量學(xué)（第四版版）經(jīng)濟(jì)科學(xué)學(xué)出版社，220003 Gujjaratii, Dammodar N， Bassic ecconomeetricss， McGrraw Hiill，c