某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資金進(jìn)行有價(jià)證券的投資

1、某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資本進(jìn)行有價(jià)證券的投資某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資本進(jìn)行有價(jià)證券的投資5/5某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資本進(jìn)行有價(jià)證券的投資某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資本進(jìn)行有價(jià)證券的投資，可供購進(jìn)的證券以及信用等級(jí)、到期年限、收益以下表所示。依照規(guī)定，如期存款、債券類的收益可以免稅，其他證券的收益需按20%的稅率納稅。其他還有以下限制：1）債券類產(chǎn)品總合最少要購進(jìn)400萬元；2）所購證券的平均信用等級(jí)不高出（信用等級(jí)數(shù)字越小，信用程度越高）；3）所購證券的平均到期年限不高出5年。證券名稱證券種類信用等級(jí)到期年限到期稅前收益（%）A股票（一般股）410B股票（優(yōu)先股）26C政府債券14D如期存款13E市政債

2、券521）若該經(jīng)理有1000萬元資本，應(yīng)如何投資2）若是可以進(jìn)行融資，以%的利率借到不高出1000萬元資本，該經(jīng)理應(yīng)如何操作3）在1000萬元資本情況下，若證券A的稅前收益增加為%，投資可否改變?nèi)糇C券C的稅前收益減少為%，投資可否改變某銀行計(jì)劃用一筆資本進(jìn)行有價(jià)證券的投資大綱：這個(gè)優(yōu)化問題的目標(biāo)是有價(jià)證券回收的利息為最高,要做的決策是投資計(jì)劃。即應(yīng)購買的各種證券的數(shù)量的分配。綜合考慮：特定證券購買、資本限制、平均信用等級(jí)、平均年限這些條件，依照題目所求，將決策變量、決策目標(biāo)和拘束條件構(gòu)成的優(yōu)化模型求解問題便得以解決。一、模型的準(zhǔn)備表1.可供購買的證券到期稅前收證券名稱證券種類信用等級(jí)到期年限益

3、（%）A股票（一般股）410B股票（優(yōu)先股）26C政府債券14D如期存款13E市政債券52二、模型的建立（一）問題一：決策變量用XA、XB、XC、XD、XE、分別表示購買A、B、C、D、E證券的數(shù)值（單位：百萬元）目標(biāo)函數(shù)以所給條件下銀行經(jīng)理盈利最大為目標(biāo)。則，由表可得：MAXZ=0.061XA+0.026XB+0.0442XC+0.032XD+0.065XE拘束條件為滿足題給要求應(yīng)有：XB+XC+XD=4XA+XB+XC+XD+XE=10(2XA+2XB+XC+XD+5XE)/(XA+XB+XC+XD+XE)=1.4，(9XA+15XB+4XC+3XD+2XE)/(XA+XB+XC+XD+X

4、E)=4XA+XB+XC+XD+XE=10即3XA+3XB-2XC-2XD+18XE=04XA+10XB-XC-2XD-3XE=0XA、XB、XC、XD、XE均非負(fù)模型求解：c=;A=0-1-1-10;11111;33-2-218;410-1-2-3;b=-4;10;0;0;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)解得：x=fval=即得出結(jié)果：用XA、XB、XC、XD、XE、分別表示購買A、B、C、D、E證券的數(shù)值分別為（單位：百萬元），購買方案如表所示：表2.購買方案購買的數(shù)值（單證券名稱證券種

5、類位：百萬）A股票（一般股）B股票（優(yōu)先股）0C政府債券D如期存款0E市政債券最大收益（二）問題二：由（1）中的求解可知，若投資增加100萬元，收益可增加萬元。大于以%的利率借到100萬元的利息，所以應(yīng)借貸模型建立：故可安（1）的模型將第2個(gè)拘束右端改為11，求解即可。模型求解：c=;A=0-1-1-10;11111;33-2-218;410-1-2-3;b=-4;11;0;0;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x=fval=獲?。鹤C券A、C、E分別投資萬元（三）問題三：在1000若證券C的稅

6、前收益減少為萬元,萬元,萬元，最大收益為萬元資本情況下，若證券A的稅前收益增加為%,.即利用問題一中的方法求解。%，c=;A=0-1-1-10;11111;33-2-218;410-1-2-3;b=-4;10;0;0;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)求解獲取x=fval=由(1)的結(jié)果中目標(biāo)系數(shù)的贊同范圍可知,證券A的稅前收益可增加%，故證券A的稅前收益增加為%，投資不應(yīng)改變；證券C的稅前收益了減%（按50%納稅），故證券C的稅前收益可減%，故投資應(yīng)改變.三、結(jié)果（回答題目的問題，顯現(xiàn)結(jié)果（對(duì)程序運(yùn)行的結(jié)果做辦理后的結(jié)果）參照文件（經(jīng)過百度、電子期刊等閱讀的資料）附錄（程序，重要的中間過程數(shù)據(jù)）注意：全文用小四號(hào)宋體，18磅間距，所有的公式和字母必定用公式編寫器，