光源發(fā)光機(jī)和楊氏雙縫干涉

1、第 52 講：波動(dòng)光學(xué)光的干涉（1）30 分鐘）50 分鐘）20 分鐘）內(nèi)容：171、172 1緒論 2光的干涉理論 330 分鐘）50 分鐘）20 分鐘）要求： 1掌握光的相干條件，了解獲得相干光源的兩種方法 2掌握楊氏雙縫干涉的規(guī)律； 3了解洛埃鏡、雙縫干涉； 4了解半波損失產(chǎn)生的規(guī)律。重點(diǎn)與難點(diǎn)：1楊氏雙縫干涉2半波損失作業(yè)：175問題：P171： 1, 2, 3, 4 習(xí)題： P174： 1， 2， 3， 4 預(yù)習(xí)：173,175第五部分光學(xué)（Optics）光學(xué)是一門古老而又不斷發(fā)展的學(xué)科。最初人們從物體成像規(guī)律的研究中,總結(jié)出光的直線傳播規(guī)律, 并以此建立了幾何光學(xué)。19 世紀(jì)后期,

2、由于麥克斯韋電磁理論的建立和赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在, 使人們認(rèn)識(shí)到光是一種電磁波,光沿直線傳播只是波動(dòng)效應(yīng)的一種近似,由此建立了光的電磁理論,并獲 得了廣泛的應(yīng)用。19 世紀(jì)末到 20 世紀(jì)初,光學(xué)又深入到對(duì)發(fā)光原理、光與物質(zhì)相互作用的研究,發(fā)現(xiàn)了 光在這一領(lǐng)域明顯表現(xiàn)出粒子性,從而最終使人們認(rèn)識(shí)到光不但具有波動(dòng)性,還具有粒子性,即光具有波 粒二象性。、光學(xué)的研究?jī)?nèi)容：研究光的本性；研究光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律;研究光與物質(zhì)的相互作用；研究光學(xué)的應(yīng)用。二、光的兩種學(xué)說：牛頓的微粒說（corpuscular theory） 一 光是 一種粒子流由英國(guó)物理學(xué)家牛頓提出,認(rèn)為光是由發(fā)光物體發(fā)出

3、的遵循力學(xué)規(guī)律作等速運(yùn)動(dòng)的粒子流。這種學(xué)說 可以解釋光的直線傳播和反射、折射等現(xiàn)象,但是根據(jù)微粒說,光在水中的速度將大于光在空氣中的速度。 實(shí)驗(yàn)證明,光的微粒說是錯(cuò)誤的。惠更斯的波動(dòng)說（undulatory theory） 一 一光是 一種波動(dòng)由荷蘭物理學(xué)家惠更斯提出,認(rèn)為光是一種機(jī)械波,它依靠所謂的彈性介質(zhì)“以太”來傳播。但是由 于牛頓有極高的威望,而且微粒說能比較直觀地說明光的直線傳播現(xiàn)象,波動(dòng)說未被普遍接受。三、光的本性：光的電磁理論一一波動(dòng)性：干涉、衍射、偏振等實(shí)驗(yàn)表明,光具有波動(dòng)性,并且是橫波,光的波動(dòng)說 獲得普遍承認(rèn)。19 世紀(jì)后期,麥克斯韋建立電磁理論并為赫茲用實(shí)驗(yàn)所證實(shí),人們才

4、認(rèn)識(shí)到光不是一種機(jī) 械波,而是一種電磁波,從而形成了以電磁理論為基礎(chǔ)的波動(dòng)光學(xué)。2光的量子理論粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)在光的波動(dòng)理論獲得巨大成功的同時(shí)，也遇到了嚴(yán)重的困難，例如，這一理論無法解釋黑體輻射、光 電效應(yīng)和原子線狀光譜等問題。1900年，Planck提出輻射的量子理論，1905年，Einstein提出光量子理論， 在此基礎(chǔ)上人們建立了量子力學(xué)。通常人們把建立在光的量子性基礎(chǔ)上，深入到微觀領(lǐng)域研究光與物質(zhì)相 互作用規(guī)律的學(xué)科分支，稱為量子光學(xué)，并把波動(dòng)光學(xué)與量子光學(xué)稱為物理光學(xué)。 1960年， T. H. Maiman 研制成功第一臺(tái)激光器，此后激光科學(xué)與技術(shù)得到異常迅速

5、的發(fā)展，形成研究非線形光學(xué)、激光光譜學(xué)、 信息光學(xué)、全息術(shù)、統(tǒng)計(jì)光學(xué)，統(tǒng)計(jì)光學(xué)等現(xiàn)代光學(xué)。光的波粒二象性：波動(dòng)性光的傳輸過程； 粒子性光與物質(zhì)的相互作用四、光學(xué)的分類：1 .幾何光學(xué)(Geometrical Optics)以光的直線傳播的基本特性和反射、折射定律為基礎(chǔ)的學(xué)科，研究一般光學(xué)儀器成象的規(guī)律和消除像 差的方法及特殊光學(xué)儀器的設(shè)計(jì)原理等。2.物理光學(xué)(Phyciccal Optics)以光的波動(dòng)性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象的基本規(guī)律。波動(dòng)光學(xué)用光的波動(dòng)性去研究光在傳輸過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象、規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科量子光學(xué)用光的粒子性去研究光與物質(zhì)相互作用的微觀機(jī)制、遵從的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。目前

6、，為了適應(yīng)研究對(duì)象和實(shí)際工作的需要，已經(jīng)建立了許多不同的學(xué)科分支，如光譜學(xué)、光度學(xué)、 發(fā)光學(xué)、分子光學(xué)、大氣光學(xué)、生理光學(xué)、復(fù)里葉光學(xué)、統(tǒng)計(jì)光學(xué)、電子光學(xué)、相干光學(xué)、強(qiáng)光光學(xué)、非 線性光學(xué)、集成光學(xué)、薄膜光學(xué)、纖維光學(xué)、信息光學(xué)、光學(xué)全息等。本章為波動(dòng)光學(xué)，只研究光的干涉、衍射和偏振。光學(xué)的發(fā)展歷史和光的本性(學(xué)生自學(xué))光學(xué)的研究?jī)?nèi)容十分廣泛，它包括光的發(fā)射、傳播和接收等規(guī)律，以及光和其它物質(zhì)的相互作用(如 光的吸收、散射和色散，光的機(jī)械作用和光的熱、電、化學(xué)和生理效應(yīng)等)。光學(xué)既是物理學(xué)中最古老的 一門基礎(chǔ)學(xué)科，又是當(dāng)前科學(xué)領(lǐng)域中最活躍的前沿陣地之一，具有強(qiáng)大的生命力和不可估量的發(fā)展前途。光

7、學(xué)的發(fā)展過程，是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的歷史長(zhǎng)河中一個(gè)重要的組成部分,是不斷揭露矛盾和克服矛 盾、從不完全和不確切的認(rèn)識(shí)逐步走向較完善和較確切認(rèn)識(shí)的過程。它的不少規(guī)律和理論是直接從生產(chǎn)實(shí) 踐中總結(jié)出來的，也有相當(dāng)多的發(fā)現(xiàn)來自長(zhǎng)期的系統(tǒng)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)。因此，生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)是推動(dòng)光學(xué) 發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，為光學(xué)發(fā)展提供了豐富的源泉。從方法論上看，作為物理學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科分支，光學(xué)研究的發(fā)展也完全符合如下的認(rèn)識(shí)規(guī)律：在觀 察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)物理現(xiàn)象進(jìn)行分析、抽象和綜合，進(jìn)而提出假說，形成理論，并不斷反復(fù)經(jīng)受實(shí)踐 的檢驗(yàn)。光學(xué)的發(fā)展大致可劃分為下列五個(gè)時(shí)期：一、萌芽時(shí)期二、幾何光學(xué)時(shí)期三、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期四、量子

8、光學(xué)時(shí)期五、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期1717 非線形光學(xué)現(xiàn)象171 相干光一、光波1 .光波的概念： 光波是電磁波的一部分，僅占電磁波譜很小的一部分，它與無線電波、 X 射線等其它電磁波的區(qū)別只是頻率不同，能夠引起人眼視覺的那部分電磁波稱為可見光。1.1666年，牛頓研究光的色散，用棱鏡將太陽(yáng)光分解為由紅到紫的可見光譜(Visible Light)。2.1800 年， J.F.W. Hershel 發(fā)現(xiàn)在可見光譜的紅端以外，還有能夠產(chǎn)生熱效應(yīng)的部分，稱為紅外線( Infrared Ray)。3.1802年，J.W. Ritter與W.H. Wollaston發(fā)現(xiàn)，在可見光的紫端以外，還有能夠產(chǎn)生化學(xué)效應(yīng)的

9、部分,稱為紫外線(Ultraviolet Ray)紅外光：波長(zhǎng)入0.76 um可見光：波長(zhǎng)入在0.40 um與0.76 um之間紫外光：波長(zhǎng)入0.40 um 廣義而言，光包含紅外線與紫外線。2光的顏色 光的顏色由光的頻率決定，而頻率一般僅由光源決定，與介質(zhì)無關(guān) 單色光(Monochromatic light)只含單一波長(zhǎng)的光，如激光復(fù)色光不同波長(zhǎng)單色光的混合，如白光3光的速度與折射率：光在介質(zhì)中傳輸時(shí)的速度為v = 11.卸真空中介質(zhì)中c 二 1. .8 卩 二 3.0 x 108 m - s-1真空中介質(zhì)中廠0 v = 1人 8U = 1人 8 8 U U = c I、 U0 r 0 r r

10、 r其中n = 1L 8卩 為介質(zhì)的折射率(Refractive index)，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，如r r真空n = 1空氣水n = 1.33玻璃n=1.50 2.0折射率大的物質(zhì)，稱為光密介質(zhì)；折射率小的物質(zhì)，稱為光疏介質(zhì)。如水相對(duì)于空氣是光密介質(zhì)， 對(duì)于玻璃則是光疏介質(zhì)。二、光矢量1光矢量( Photo Vecter)光是一種電磁波，是電磁場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量周期性變化在空間的傳播；實(shí)驗(yàn)證明，電磁波中能引起視覺和使感光材料感光的原因主要是振動(dòng)著的電場(chǎng)強(qiáng)度，因而我們只關(guān)心 電場(chǎng)的振動(dòng)，并把電場(chǎng)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)稱為光振動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度稱為光矢量。即光振動(dòng)實(shí)質(zhì)上是指電場(chǎng)強(qiáng)度 按簡(jiǎn)諧振動(dòng)規(guī)律

11、作周期性變化。2光強(qiáng) 即光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個(gè)周期內(nèi)的平 均值(單位面積上的平均光功率，Average Luminous Power)。在波動(dòng)光學(xué)中，當(dāng)談到光強(qiáng)時(shí)，通常是指光 的相對(duì)強(qiáng)度，因?yàn)樵谧霾▌?dòng)光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，重要的是比較各處光的相對(duì)強(qiáng)度，并不需要知道各處的光強(qiáng)的絕 對(duì)數(shù)值是多少。根據(jù)波的強(qiáng)度與其振幅平方成正比的關(guān)系，光強(qiáng)可以表示為：I = E 2B0其中E0為光振動(dòng)E的振幅。三、光的干涉現(xiàn)象 1什么是光的干涉現(xiàn)象？與機(jī)械波類似，光的干涉現(xiàn)象表現(xiàn)為在兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。即在某些地方光振動(dòng)始終加強(qiáng)(明條紋)，在某

12、些地方光振動(dòng)始終減弱(暗條紋)，從而出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋 圖樣。光的干涉現(xiàn)象是波動(dòng)過程的特征之一。2相干條件( Coherent Condition)： 若兩束光稱為相干光的條件，即只要這兩束光在相遇區(qū)域振動(dòng)方向相同；振動(dòng)頻率相同；相位相同或相位差保持恒定 那么在兩束光相遇的區(qū)域內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。3相干光與相干光源 兩束滿足相干條件的光稱為相干光，相應(yīng)的光源稱為相干光源。4光的干涉條件干涉相長(zhǎng)(加強(qiáng))或干涉相消(減弱)的條件用相位表示：仕2k兀AP = |（2k -心用波程差表示：k 0,1,2,A （干涉加強(qiáng)）k 1,2,A （干涉減弱）土 k九AP |(2k - 1k /2k 0,1,

13、2,A （干涉加強(qiáng)） k 1,2,A （干涉減弱）四、相干光的獲得 1普通光源的發(fā)光機(jī)理當(dāng)原子中大量的原子（分子）受外來激勵(lì)而處于激發(fā)狀態(tài)。處于激發(fā) 狀態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它要自發(fā)地向低能級(jí)狀態(tài)躍遷，并同時(shí)向外輻射 電磁波。當(dāng)這種電磁波的波長(zhǎng)在可見光范圍內(nèi)時(shí)，即為可見光。原子的每 一次躍遷時(shí)間很短（10S）。由于一次發(fā)光的持續(xù)時(shí)間極短，所以每個(gè)原 子每一次發(fā)光只能發(fā)出頻率一定、振動(dòng)方向一定而長(zhǎng)度有限的一個(gè)波列。 由于原子發(fā)光的無規(guī)則性，同一個(gè)原子先后發(fā)出的波列之間，以及不同原 子發(fā)出的波列之間都沒有固定的相位關(guān)系，且振動(dòng)方向與頻率也不盡相 同，著就決定了兩個(gè)獨(dú)立的普通光源發(fā)出的光不是相干光，因

14、而不能產(chǎn)生 干涉現(xiàn)象。2獲得相干光源的兩種方法1 ）原理:由普通光源獲得相干光，必須將同一光源上同 點(diǎn)光源）發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同 相遇，這時(shí)，這一對(duì)由同一光束分出來的光的頻率 點(diǎn)的相位差也是恒定的，因而是相干光 2）方法：分波陣面法（Wavefront Spliting）：把光波 分，例如：楊氏雙縫干涉，雙鏡干涉，洛分振幅法（Amplititude Spliting）：利用兩 束反射光，例如：劈尖干涉，牛頓環(huán)， 分振動(dòng)面的方法 偏振光干涉附錄：光的相干條件1頻率相同2 振動(dòng)方向相同 3相位相同或相位差恒定問題：滿足以上三個(gè)條件，是否就一定能夠看到 答案是否定的。同一原子：瞬時(shí)性

15、間歇性偶然性隨機(jī)性不同原子：同一原子：瞬時(shí)性間歇性偶然性隨機(jī)性不同原子：獨(dú)立性發(fā)光機(jī)理:結(jié)論：普通光源發(fā)出的光不 是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn) 象。一點(diǎn)或極小區(qū)域（可視為 的傳播路徑后，再使它們 和振動(dòng)方向相同，在相遇的陣面分為兩部 埃鏡干涉。個(gè)反射面產(chǎn)生兩薄膜干涉。干涉條紋呢？察到干涉條紋，這些都與 度有關(guān)。干涉現(xiàn)象是否顯著，條紋是否清晰，能否觀干涉條紋的明暗對(duì)比有關(guān)，即與干涉條紋的對(duì)比V maxmin 0 V 1I +1max min式中，I與I.分別表示干涉圖樣中光強(qiáng)的最大值與最小值。max min 從干涉條紋對(duì)比度的要求提出的補(bǔ)充條件為：1參加相干疊加的兩光波的振幅不能相差太大 2光源的相

16、干性問題：（ 1） 空間相干性 根源：普通擴(kuò)展光源的不同部分是非相干的,因此對(duì)光源的寬度有限制（2） 時(shí)間相干性 根源：光源發(fā)光的斷續(xù)性或非單色性,因此對(duì)光程差有限制S 0.5mm時(shí)，必需 有 dvlmm。3）若已知d、d，由于Ax與波長(zhǎng)九成正比，故對(duì)于不 同的光波，其波長(zhǎng)也不同，明暗條紋的間距Ax也不同； 若用白光照射，除中央因各色光重疊仍為白色外，兩側(cè) 因各色光波長(zhǎng)不同而呈現(xiàn)彩色條紋，同一級(jí)明條紋形成 一個(gè)由紫到紅的彩色條紋。t = -1-24）重級(jí)：對(duì)于兩種不同的光波，若其波長(zhǎng)滿足k1x14）重級(jí)：對(duì)于兩種不同的光波，若其波長(zhǎng)滿足k1x1= k2對(duì)，則入的第k級(jí)明條紋與九2的第k級(jí)明條紋

17、在 同一位置上，這種現(xiàn)象稱為干涉條紋的重疊。6.進(jìn)一步討論：若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，則明條紋 暗條紋8 = n(r r )= 2l或 r - r = 2l k九 (2k-1)-2 k九/n = kX (2k-1)_i = (2k-1) 2n2明條紋暗條紋為入射光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，條紋間距為a , d,Ax =九d7.7.合光強(qiáng)為_I = I +1 + 2I I cos A申 當(dāng)I = I = I時(shí)AAI = 21 cos(l + cos A) = 41 cos2 = 41 cos2 兀亍 “九丿當(dāng) 8=kX 時(shí)，I=I =4厶”ax 0當(dāng) 8 = (2k1)一 時(shí)，i=i i =

18、02min8.應(yīng)用1）測(cè)量光的波長(zhǎng)：若已知d，、d,并測(cè)量出Ax,則可以計(jì)算出波長(zhǎng)X=dAx/d，2）測(cè)量介質(zhì)的折射率3）測(cè)量微小長(zhǎng)度和長(zhǎng)度的微小變化例 1.已知： d=0.60mm，d，=1.50m， Ax=1.50mm求：九由Ax =d解：九dAx得九=dd帶入數(shù)據(jù)1.5 x 10帶入數(shù)據(jù)1.5 x 10-3 x 0.6 x 10-31.50=6.0 x 10-7 m=600nm例2.當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動(dòng)了9 個(gè)條紋間距，已知波長(zhǎng)左550nm，求云母片的厚度。解：如圖所示，沒有蓋云母片時(shí)，零級(jí)明條紋在0點(diǎn)；當(dāng)S縫后蓋上云母

19、片后，光線1的光程增大。由于 零級(jí)明條紋所對(duì)應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級(jí)明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S縫蓋上云 母片后，零級(jí)明條紋由O點(diǎn)移動(dòng)原來的第九級(jí)明條紋位置P點(diǎn)，當(dāng)xd時(shí)，S發(fā)出的光可以近似看作垂 直通過云母片，光程增加為（n-1）b，從而有1（n - 1b=kkk九9b =x 5500 x 10-10 = 8.53 x k九9b =x 5500 x 10-10 = 8.53 x 10-6 mn -11.58 -1二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)1.引入 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，小孔或逢都很小，它們的邊緣效應(yīng)往往會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響而使問題復(fù)雜化。后來，菲涅耳提出了一種可使問題簡(jiǎn)化的獲得相干光的方法。2.實(shí)驗(yàn)裝置：光源S發(fā)出的波振面W （擋板B使光不能直接射到屏幕上）被兩塊夾角很小的平面鏡M、M2反射,分成W與w2兩部分，它們是相干光，在重疊區(qū)域可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 3.原理：S、S2分別為S在M、M2的兩束光可以看作是由光源S同的虛光源s1和s2比作楊氏雙縫，那么楊氏雙縫干涉公式就可d=2rsin e =2r d=r+l三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)：1.實(shí)驗(yàn)裝置與原理鏡中