統(tǒng)計(jì)學(xué)二項(xiàng)分布學(xué)習(xí)習(xí)題

1、(一)單項(xiàng)選擇題1某地人群中高血壓的生病率為，由該地域隨機(jī)抽查n人，則（）A樣本生病率p=X/n聽(tīng)從B（n,）Bn人中患高血壓的人數(shù)X聽(tīng)從B（n,）C生病人數(shù)與樣本生病率均不聽(tīng)從B（n,）D生病人數(shù)與樣本生病率均聽(tīng)從B（n,）答案：B評(píng)析本題考點(diǎn)：二項(xiàng)散布觀(guān)點(diǎn)的理解。二項(xiàng)散布中所指的隨機(jī)變量X代表n次試驗(yàn)中出現(xiàn)某種結(jié)果的次數(shù)，詳細(xì)到本題目就是指抽查的n個(gè)人中患高血壓的人數(shù)，所以答案為B。2二項(xiàng)散布近似正態(tài)散布的條件是（）An較大且靠近0Bn較大且靠近1Cn較大且靠近0或1Dn較大且靠近0.5答案：D評(píng)析本題考點(diǎn)：二項(xiàng)散布的正態(tài)近似特征。從對(duì)二項(xiàng)散布特征的描繪中可知：當(dāng)n較大，不靠近0也不靠近1

2、時(shí)，二項(xiàng)散布B（n,）近似正態(tài)散布N（n,n(1)）。不靠近0也不靠近1，等同于靠近0.5，因此本題目答案為D。3.以下散布中，其均數(shù)和方差老是相等的是（）A正態(tài)散布B.對(duì)稱(chēng)散布CPoisson散布?D.二項(xiàng)散布答案：C評(píng)析本題考點(diǎn)：Poisson散布的特征。Poisson散布P（）的參數(shù)只有一個(gè)，即。它的均數(shù)和方差均等于，這一點(diǎn)大家需要切記。測(cè)得某地域井水中細(xì)菌含量為10000L,據(jù)此預(yù)計(jì)該地域每毫升井水中細(xì)菌均勻含量的95%可信區(qū)間為（）A100001.9610000B.C101.9610000?D.1000101.9610101.9610000答案：C評(píng)析本題考點(diǎn)：Poisson散布的正

3、態(tài)近似性。當(dāng)X較大（一般大于50）時(shí)，Poisson散布近似正態(tài)散布，依據(jù)正態(tài)散布資料的計(jì)算公式計(jì)算該地域井水中均勻每升細(xì)菌含量的95%可信區(qū)間，再除以1000即得均勻每毫升井水中細(xì)菌的均勻含量（設(shè)YX，有SYSX10000）。100010001000（二）是非題從裝有紅、綠、藍(lán)三種顏色的乒乓球各500、300、200只的暗箱中隨機(jī)拿出10個(gè)球，以X代表所拿出球中的紅色球數(shù)，則X聽(tīng)從二項(xiàng)散布B（10，0.5）。（）答案：正確。評(píng)析本題考點(diǎn)：二項(xiàng)散布的定義。二項(xiàng)散布成立的條件是：每次試驗(yàn)只好是互斥的兩個(gè)結(jié)果之一；每次試驗(yàn)的條件不變；各次試驗(yàn)獨(dú)立。本題目所述狀況完整知足后兩個(gè)條件，重點(diǎn)在于第一個(gè)條

4、件的判斷，從表面上看，每次試驗(yàn)的結(jié)果有三種，但本題目所關(guān)懷的試驗(yàn)結(jié)果是“紅色與否”，因此該試驗(yàn)結(jié)果仍為兩種互斥的狀況“紅色”和“非紅色”。所以，本題目所述狀況知足以上三個(gè)條件，X聽(tīng)從二項(xiàng)散布B（10，0.5）。（三）計(jì)算題炮擊命中目標(biāo)的概率為0.2，共發(fā)射了14發(fā)炮彈。已知起碼要兩發(fā)炮彈命中目標(biāo)才能摧毀之，試求摧毀目標(biāo)的概率。答案：0.802評(píng)析本題的考點(diǎn)：二項(xiàng)散布概率函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。摧毀目標(biāo)的概率即有兩發(fā)或兩發(fā)以上炮彈命中目標(biāo)的概率，此概率又等于1減去只有一發(fā)命中或無(wú)一命中的概率之差。依據(jù)二項(xiàng)散布的概率函數(shù)計(jì)算以下：四、習(xí)題（一）名詞解說(shuō)1二項(xiàng)散布2.Poisson散布3.Bernou

5、lli試驗(yàn)（二）單項(xiàng)選擇題：1.X1、X2分別聽(tīng)從二項(xiàng)散布B（n1，p1）、B（n2，p2），且X1、X2互相獨(dú)立，若要X=X1X2也聽(tīng)從二項(xiàng)散布，則需知足以下條件（）。AX1=X2B.n1=n2Cp1=p2D.n1p1=n2p22.二項(xiàng)散布B（n，p）的概率散布圖在以下哪一種條件下為對(duì)稱(chēng)散布（）。An=50B.p=0.5Cnp=1D.p=13.Poisson散布P（）知足以下何種條件時(shí)近似正態(tài)散布N（，）（）。A相當(dāng)大B.=1C=0D.=0.54.已知某高校學(xué)生近視眼的生病率為A0.125C0.2550%，從該高校隨機(jī)精選B.0.3753名學(xué)生，此中2人患近視眼的概率為（）。行5.某自然保護(hù)

6、區(qū)獅子的均勻密度為每平方公里100只，隨機(jī)抽查此中一平方公里范圍內(nèi)獅子的數(shù)目，若進(jìn)100次這樣的抽查，此中的95次所得數(shù)據(jù)應(yīng)在以下范圍內(nèi)（）。A5195B80.4119.6C95105D74.2125.8（三）簡(jiǎn)答題1聽(tīng)從二項(xiàng)散布及Poisson散布的條件分別是什么？2二項(xiàng)散布、Poisson散布分別在何種條件下近似正態(tài)散布？3在何種狀況下，能夠用率的標(biāo)準(zhǔn)誤Sp描繪率的抽樣偏差？（四）計(jì)算題1.已知我國(guó)成人乙肝病毒表面抗原均勻陽(yáng)性率為10%，現(xiàn)隨機(jī)抽查某地域10位成人的血清，此中3人為陽(yáng)性。該地域成人乙肝表面抗原陽(yáng)性率能否高于全國(guó)均勻水平？對(duì)甲、乙兩種降壓藥進(jìn)行臨床療效評(píng)論，將某時(shí)間段內(nèi)住院的

7、高血壓病人隨機(jī)分為兩組，每組均為100人。甲藥治療組80位患者有效，乙藥治療組50位患者有效，兩種降壓藥有效率有無(wú)差異？某放射性物質(zhì)發(fā)生脈沖頻次為100克小時(shí)，已知某礦區(qū)礦石中該放射性物質(zhì)的含量為4克千克，今又測(cè)得另一礦區(qū)同種礦石每千克發(fā)生脈沖頻次為1000小時(shí)，問(wèn)兩個(gè)礦區(qū)礦石中該放射性物質(zhì)的含量能否相等？4.一臺(tái)器在10000個(gè)工作內(nèi)均勻生10次故障，求在100個(gè)工作內(nèi)故障不多于兩次的概率。五、習(xí)題答題重點(diǎn)（一）名解二散布：若一個(gè)隨機(jī)量X，它的可能取是0,1,n，且相的取概率稱(chēng)此隨機(jī)量X聽(tīng)從以XB（n,）。n、參數(shù)的二散布（BinomialDistribution），Poisson散布：若失

8、散型隨機(jī)量X的取0,1,n，且相的取概率kP(Xk)e（0）k!稱(chēng)隨機(jī)量X聽(tīng)從以參數(shù)的Poisson散布（PoissonDistribution），XP（）。3.Bernoulli：將感趣的事件A出的果稱(chēng)“成功”，事件A不出的果稱(chēng)“失”，就稱(chēng)Bernoulli（BernoulliTest）。（二）1.C2.B3.A4.B5.B（三）答1.二散布成立的條件：每次只好是互斥的兩個(gè)果之一；每次的條件不；各次獨(dú)立。Poisson散布成立的條件：平性：X的取與察位的地點(diǎn)沒(méi)關(guān)，只與察位的大小相關(guān)；獨(dú)立增量性：在某個(gè)察位上X的取與前面各察位上X的取沒(méi)關(guān)；一般性：在充分小的察位上X的取最多1。2.二散布的正近

9、似：當(dāng)n大，不靠近0也不靠近1，二散布B（n,）近似正散布N（n,n(1)）。Poisson散布的正近似：Poisson散布P（），當(dāng)相當(dāng)大（20），其散布近似于正散布。3.當(dāng)率P所來(lái)自的本近似聽(tīng)從正散布，即n大，P不靠近0也不靠近1，能夠用率的準(zhǔn)Sp描繪率的抽差。（四）算成立假H0：地域成人乙肝表面抗原陽(yáng)性率10%；H1：地域成人乙肝表面抗原陽(yáng)性率大于10%。=0.05。從體率10%的人群隨機(jī)抽取10人，3人或3人以上陽(yáng)性的概率：P(X3)=1-P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=1-0.910+10*0.1*0.99+45*0.12*0.98=0.0702P(X3)0.05，在=0.

10、05水平上，不拒H0，不可以地域成人乙肝表面抗原陽(yáng)性率高于全國(guó)水平。成立假H0：兩種有效率無(wú)差；H1：兩種有效率有差。=0.05。0.80.5u2.63122.58，P0.010.114在=0.05水平上，拒H0，接受H1，即兩種降有效率有著差，甲比乙有效率高。3.放射性物含量4克千克的石每千克的均勻脈沖數(shù)=100*4=400小，大，可利用Poisson散布的近似正散布特征行算。H0：兩區(qū)石中放射性物含量相等，即后一區(qū)石生脈沖率的體均數(shù)400?。籋1：兩區(qū)石中放射性物含量不相等，即后一區(qū)石生脈沖率的體均數(shù)不等于400小。=0.05。u1000400302.58，P0.01。400在=0.05水平上，拒絕H0，接受H1，即兩礦區(qū)礦石中該放射性物質(zhì)