廣西南寧市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題-有答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)春季學(xué)期期考試題 高二數(shù)學(xué)(文科)(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是().AB C D2. 命題“對(duì)任意，都有”的否定為( ).A對(duì)任意，使得 B不存在，使得C存在， 都有 D存在， 都有3“”是“”的( ).A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4. 設(shè)是復(fù)數(shù)， 則下列命題中的假命題是( ).A若， 則z是實(shí)數(shù)B若， 則z是虛數(shù)C若z是虛數(shù)，

2、則D若z是純虛數(shù)， 則 5. 橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為().A2B3C5D76. 若，則在x1處的導(dǎo)數(shù)為( ).A2x B2 C3 D47已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的離心率等于( ).A B C D8. 曲線yx32x4在點(diǎn)(1，3)處的切線的傾斜角為( ).A30 B45C60 D1209. 設(shè)拋物線y28x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是().A6B7 C8D1210若雙曲線的離心率為， 則其漸近線方程為( ).ABCD11已知函數(shù)y2x3ax236x24在x2處有極值，則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間是( ).A(2，3) B(3，

3、)C(2，) D(，3)12已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且eq o(PF1,sup6()eq o(PF2,sup6().若PF1F2的面積為9，則b( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13設(shè)復(fù)數(shù)z12i(i是虛數(shù)單位)，則|z|_.14曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi). 15. 已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則ABC的周長(zhǎng)是_16. 已知橢圓：，過(guò)左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)為_(kāi). 三

4、、解答題：(本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)計(jì)算: (1) ；(2) eq f(32i231i,2i)；18. (本小題滿分12分)設(shè)F1和F2是雙曲線eq f(x2,4)y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，且滿足F1PF290，求F1PF2的面積為.19(本小題滿分12分)已知直線xy10與橢圓x2by2eq f(3,4)相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍20.(本小題滿分12分)設(shè)x2，x4是函數(shù)f(x)x3ax2bx的兩個(gè)極值點(diǎn)(1) 求常數(shù)a，b；(2) 判斷x2，x4是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并說(shuō)明理由21.

5、(本小題滿分12分)已知某工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為C25 000200 xeq f(1,40)x2 (元)(1) 要使平均成本最低應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？(2) 若產(chǎn)品以每件500元出售，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？22. (本小題滿分12分)已知橢圓C1：eq f(x2,4)y21，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C2的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，eq o(OB,sup6()2eq o(OA,sup6()，求直線AB的方程 春季學(xué)期期考試題 高二數(shù)學(xué)(文科)-答案13 eq r(5) 14 15. 8 16. 217解：(1) (1

6、i)(1i)(12i)21i214i4i2 1(1)14i(4)14i. 5分(2) eq f(32i231i,2i)eq f(912i4i233i,2i)eq f(912i433i,2i)eq f(29i,2i)eq f(29i2i,2i2i)eq f(42i18i9i2,5)eq f(42i18i9,5)eq f(520i,5)14i.10分18.解：由題設(shè)知eq blcrc (avs4alco1(|PF1|PF2|4， ,|PF1|2|PF2|220.)4分2得|PF1|PF2|2.8分F1PF2的面積Seq f(1,2)|PF1|PF2|1.12分19解：由eq blcrc (avs4

7、alco1(xy10，,x2by2f(3,4)，)得(4b4)y28y10. 4分因?yàn)橹本€與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，所以eq blcrc (avs4alco1(4b40,6444b40)，8分解得b3，且b1.又方程x2by2eq f(3,4)表示橢圓，所以b0，且b1.綜上，實(shí)數(shù)b的取值范圍是b|0b3且b112分20.解：(1) f(x)3x22axb，由極值點(diǎn)的必要條件可知，x2，x4是方程f(x)0的兩根a3，b24. 6分(2) f(x)3x26x243(x2)(x4)當(dāng)x0，當(dāng)2x4時(shí)，f(x)4時(shí)，f(x)0，x2是f(x)的極大值點(diǎn)，x4是f(x)的極小值點(diǎn)12分21.解：(1)

8、設(shè)平均成本為y，則yeq f(25 000200 xf(1,40)x2,x)eq f(25 000,x)eq f(x,40)200，yeq f(25 000,x2)eq f(1,40).令y0，得x1 000.當(dāng)x1 000時(shí)，y1 000時(shí)，y0.當(dāng)x1 000時(shí)，y取得極小值，也是最小值因此，要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)1 000件產(chǎn)品6分(2)設(shè)利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)，則L(x)500 xeq blc(rc)(avs4alco1(25 000200 xf(x2,40)300 x25 000eq f(x2,40)，L(x)300eq f(x,20).令L(x)0，得x6 000.當(dāng)x0；當(dāng)x6 000時(shí)，L(x)2)，其離心率為eq f(r(3),2)，則eq f(r(a24),a)eq f(r(3),2)，解得a4，故橢圓C2的方程為eq f(y2,16)eq f(x2,4)1. 5分(2) 設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(xA，yA)，(xB，yB)，由eq o(OB,sup6()2eq o(OA,sup6()及(1)知，O，A，B三點(diǎn)共線且點(diǎn)A，B不在y軸上，因此可設(shè)直線AB的方程為ykx.將ykx代入eq f(x2,4)y21中，得(14k2)x24，所以xeq oal(2,A)eq f(4,14k2).將ykx代入eq f(y2,16)eq f(x2,4)1中，得(4k2)x21