LC諧振放大器的噪聲帶寬

1、LC諧振放大器的噪聲帶寬專業(yè)：電子科學(xué)與技術(shù) 學(xué)號：S110400442姓名：張鵬1摘要在測量中，噪聲是一種不希望的擾亂信號，它是限制和影響測量 儀器的靈敏度、精確性和重復(fù)性的重要因素。對弱信號放大和傳遞影 響最大的是元器件中的熱噪聲、散粒噪聲所形成的白噪聲和l / f的 低頻噪聲。這些噪聲是無法用屏蔽等措施消除的。為了減少噪聲對有 用信號的影響，常用窄帶濾波器濾除 帶外噪聲，以提高信號的信噪 比。但是，于一般濾波器的中心頻率不穩(wěn)定且它的帶寬與中心頻率， 以及濾波器的Q值有關(guān)等原因，使它不能滿足更高的濾除噪聲之要 求。微弱信號檢測的目的是從噪聲中恢復(fù)被測信號。為了把微弱信號 放大到可以感知的水

2、平，必須使用放大電路。但放大器在放大有用信 號的同時也放大了噪聲，不僅如此，實際放大器本身還要產(chǎn)生額外噪 聲，不合理的電路結(jié)構(gòu)還可能引入外接干擾噪聲，使得污染信號的噪 聲進(jìn)一步增加。因此，分析與設(shè)計低噪聲放大電路對于檢測微弱信號 是至關(guān)重要的。任何電路都有很多噪聲源在同時起作用。電路中的電阻和其他元 件（例如電容、電感）的電阻分量都在產(chǎn)生熱噪聲，半導(dǎo)體器件產(chǎn)生 散彈噪聲，有導(dǎo)體相互接觸的地方就會產(chǎn)生1/f噪聲，半導(dǎo)體器件還有可能產(chǎn)生爆裂噪聲。從設(shè)計和調(diào)試的角度出發(fā)，人們更關(guān)心的是整 體電路的噪聲特性，而不是各個獨立的噪聲源的噪聲特性。這就需要 定義一些整體電路的噪聲特性指標(biāo)，以便衡量電路噪聲的

3、優(yōu)劣，進(jìn)行 不同電路的性能對比，并利用這些指標(biāo)對電路進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。2噪聲系數(shù)和噪聲因數(shù)2.1 噪聲系數(shù)(noise factor)雙極型晶體管、場效應(yīng)管、集成運算放大器都有其固有的內(nèi)部噪 聲源。當(dāng)衡量一個有源器件的噪聲特性時，人們更關(guān)注信號唄放大和 傳遞過程中信噪比的變化情況。為此引入噪聲系數(shù)F這一重要指標(biāo)， 以衡量有源器件的噪聲特性的優(yōu)劣。對于圖1所示的線性二端口網(wǎng)絡(luò)e為信號源電壓，R為信號源輸ss出電阻,R為放大器負(fù)載電阻。放大器的輸入噪聲只有R產(chǎn)生熱噪聲。Ls噪聲系數(shù)F為輸出總噪聲功率輸出總噪聲功率放大器無噪聲時的輸出噪聲功率(21)圖1公式中，“放大器無噪聲時的輸出噪聲功率”指的是僅

4、由輸入噪 聲經(jīng)放大器引起的輸出噪聲功率。噪聲系數(shù)F表征放大器在放大信號 的同時，又使得輸出噪聲增加的程度，F(xiàn)越大，說明放大器內(nèi)部噪聲 源在輸出端產(chǎn)生的噪聲功率占輸出總噪聲功率的比重越大。噪聲系數(shù)F表征二端口網(wǎng)絡(luò)對信噪比的影響的情況。對于一個無 噪聲的理想放大器,F=1,；而對于具有內(nèi)部噪聲源的實際放大器，1。 F越大，說明放大器內(nèi)部噪聲越嚴(yán)重，放大器導(dǎo)致的信噪比惡化程度 就越嚴(yán)重。噪聲系數(shù)歲放大器的偏置電流、工作頻率、溫度及信號源輸出電 阻變化而變化。在談及一個放大器的噪聲系數(shù)是多少時，必須說明上 述工作條件。此外，噪聲系數(shù)也只適用于線性電路，對于非線性電路， 即使電路內(nèi)部沒有任何噪聲源，起輸

5、出端的信噪比也與輸入端不同， 噪聲系數(shù)的概念也不再適用。2.2 噪聲因數(shù)(noise figure)噪聲系數(shù)F常用dB表示為噪聲因數(shù)NFNF=10lgF (dB) (2-2) 噪聲因數(shù)NF表征在原來不可避免的信號源噪聲之上由放大器增加的 噪聲功率多少。利用噪聲因數(shù)NF的對數(shù)特性，可以把噪聲系數(shù)F的 相乘運算化解為想家運算。低噪聲放大器的噪聲因數(shù)小，對于自身不 產(chǎn)生任何噪聲的理想運算放大器，其噪聲因數(shù)為0dB。噪聲因數(shù)越大, 說明放大器的噪聲性越差。低噪聲設(shè)計的目的就是使放大器的NF值 盡量地小。3放大器的噪聲模型任何一個放大器內(nèi)部都有許多噪聲源(包括電阻、晶體管等)，為 了使問題簡化，在放大器

6、的噪聲分析、噪聲指標(biāo)計算及低噪聲電子設(shè) 計中，一般都是把所有內(nèi)部噪聲源都折合到放大器輸入端，用輸入端 的等效噪聲源來表示，利用等效噪聲源進(jìn)行分析、計算和設(shè)計會帶來 很多方便。根據(jù)線性電路理論，任何網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源都可以等效到網(wǎng)絡(luò)的輸入 端，對于噪聲源也可以這樣做。圖2 (a)表示的是實際二端口網(wǎng)絡(luò), 將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有噪聲源等效為網(wǎng)絡(luò)輸入端的一個電壓源e和一個n電流源i，如圖2 (b)所示。nO實際二端口網(wǎng)絡(luò)oiff一端口網(wǎng)絡(luò)0(a)二端口網(wǎng)絡(luò)(b)(a)二端口網(wǎng)絡(luò)圖2二端口網(wǎng)絡(luò)及其等效噪聲模型4.放大器的噪聲特性4.1放大器的等效輸入噪聲與信號源電阻關(guān)系前置放大器經(jīng)常使用圖3(1)所示的組態(tài)，圖中

7、的e是被測信號s電壓，R是信號源的輸出電阻。把電阻和放大器用其噪聲模型代替，S可得圖3 (2)所是的等效噪聲電路，電阻R的熱噪聲表示為噪聲電s壓源e， e和i分別為放大器等效到輸入端的噪聲電壓和噪聲電流。tnno有噪聲放大器NO10乩I 瓦=W-r放大器(a)實際電路(b)壓源e， e和i分別為放大器等效到輸入端的噪聲電壓和噪聲電流。tnno有噪聲放大器NO10乩I 瓦=W-r放大器(a)實際電路(b)等效噪聲電路圖3放大器連接到信號源輸入電路的總噪聲功率:E 2 = V 2 + E 2 +12 R 2 = 4 KTR Af + E 2 +12 R 2nitn nssn ns等效輸入噪聲功率與

8、信號源內(nèi)阻R的關(guān)系S(41)E2 = V2 + E2 +12R2 = 4K7Rf+E2 +12R2nit n nssn ns式中的T為絕對溫度，Af為電路的帶寬。(42)對于內(nèi)部噪聲較嚴(yán)重的普通放大器，E和I數(shù)值較大。nn當(dāng)R阻值s較小時，輸入總噪聲E由E主導(dǎo)；當(dāng)R阻值較大時，輸入總噪聲Eninsni由I R主導(dǎo)。E和I互相交疊淹沒了信號源電阻的熱噪聲，這種情況n snn如圖4 (a)所示。對于低噪聲放大器，E和I R數(shù)值較小，在R的中等數(shù)值范圍， TOC o 1-5 h z nnss輸入總噪聲E的主導(dǎo)成分是信號源電阻R的熱噪聲E，只有在R很nists小時，輸入總噪聲由E主導(dǎo)；在R很大時，輸入

9、總噪聲由IR主導(dǎo),nsns如圖4 (b)所示。V1Vr + V1Vr + Qir d V Q 十.Jf十.(a)高噪聲放人器)低噪聲放大器圖4等效輸入噪聲電壓均方值及其分量對信號源電阻R的關(guān)系s4.2最佳源電阻及噪聲匹配利用圖3 (b)的噪聲模型，噪聲系數(shù)F可以根據(jù)放大器輸入等效 早生情況來計算。(43)P E 2 4 KTR Af + E 2 +12 R 2E 2 +12 R 2(43) TOC o 1-5 h z no=ni = snn 4 = 1 + nn s-P K P4 KTR Af4 KTR Afni pniss式中，P為放大器總的輸出噪聲功率；P為信號源電阻熱噪聲 HYPERLI

10、NK l bookmark2 o Current Document noni功率；K為放大器的功率放大倍數(shù)?；?qū)⒃肼曄禂?shù)表示為等效噪聲源p(44)平方根譜密度的形式，即(44)F 二 1 + 氣 + .R24 KTRs式(4-3)中只有當(dāng)R為最佳源電阻R時，噪聲系數(shù)F才能達(dá)到最小sso值F，這種情況成為噪聲匹配。min為了尋求最佳電阻R，將式（4-3）對R求導(dǎo)，在令qf.tr二0 ,sos1 s得(4-5)R 二E/I(4-5)so n n用上式表示的R代替（3-3）中的R ,得噪聲系數(shù)最小值 Fsosmin(4-6)E i(4-6)n_n -2 kT Af表示為等效噪聲源平方根譜密度的形式N(4-7)soiN(4-7)soiR為最佳源電阻。so5. LC諧振放大器的噪聲帶寬諧振放大器是電視機、通信接收裝置中常用的高頻信號放大電路,通常LC回路構(gòu)成，如圖5所示。f為回路的諧振頻率，3dB帶寬已0知為Af 0 7= f 0/Q,其中Q為LC回路的品質(zhì)因數(shù)。(b )等效電路圖5 LC諧振放大器(48)LC諧振放大器的噪聲帶寬為(48)恃n= |恃0.7兀由此可見，4f n Af 0.7 ,當(dāng)n級數(shù)增加時