因數(shù)和倍數(shù)例1、例2、例3

1、因數(shù)與倍數(shù)的意義人教新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)下冊639268=21219520101973068312273.25511.826匯報計算結(jié)果。數(shù)學(xué)吧 / 25 22或 2.6或2.71說一說：被除數(shù)、除數(shù)、商都是些什么數(shù)。按“商是不是整數(shù)和有沒有余數(shù)”，把算式分成兩類數(shù)學(xué)吧 1226212112010263973065951.82683.25197=258322數(shù)學(xué)吧 / 商是整數(shù)而沒有余數(shù)20101971222625639268=2121953068373.25511.8 22商不是整數(shù)或有余數(shù)被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)數(shù)學(xué)吧 說一說左邊的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？12262121120

2、10263973065在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，1226，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。數(shù)學(xué)吧 / 商是整數(shù)而沒有余數(shù)951.82683.25197=258322商不是整數(shù)或有余數(shù)數(shù)學(xué)吧 “ 12是倍數(shù)，2是因數(shù)?！边@句話對嗎？在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。 “ 05=0”這個算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，那能不能說0是5的倍數(shù)，5是0的因數(shù)呢？ 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0

3、），也就是說被除數(shù)、除數(shù)、商都是非零的自然數(shù)。用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：如果a b = c (a、b、c均是非0的自然數(shù)）， 那么， b和c都是 a 的因數(shù)， a是 b和c 的倍數(shù)。 1、下面的四組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和2426和1375和259和81因?yàn)?446，被除數(shù)、除數(shù)、商是非0自然數(shù)，數(shù)學(xué)吧 / 所以4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。數(shù)學(xué)吧 在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？3和154和167和770和小數(shù)都不在我們討論的范圍內(nèi)。1. 填空：（1）567=8，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（

4、 ）的倍數(shù)。（2） 37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（3）mn=f，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。7856567837212137mnffmn2.判斷：（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。（ ） （3）36是6的因數(shù)。（ ） （2）48是6的倍數(shù)。（ ）（4）在134=3 1中，13是4的倍數(shù)。（ ）（5）因?yàn)?0.8=10，所以8是0.8和10的倍數(shù)， 0.8和10是8的因數(shù)。( )今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)” 有什么區(qū)別呢？因數(shù)因數(shù)積0.631.8乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可

5、以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)。305=6，那么30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)。一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。乘法算式中的“因數(shù)”一個數(shù)的“因數(shù)”想一想，今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？回顧你要知道：（1）我們今天學(xué)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”是建立在整除的基礎(chǔ)上的，即：被除數(shù)、除數(shù)、商都是非0自然數(shù)。（2） “因數(shù)”和“倍數(shù)” 是相互依存的關(guān)系，要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（3） 一個數(shù)的“因數(shù)”和過去乘法算式中的因數(shù)是不同的，一個數(shù)的“倍數(shù)” 與過去的“幾倍”也是不同的。謝謝！因數(shù)與倍數(shù)人教新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)下冊說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 4

6、28 2.440.6 126212的因數(shù)只有6和2嗎？數(shù)學(xué)吧 / 怎樣找全12的所有因數(shù)呢？數(shù)學(xué)吧 一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果它的長和寬都是整數(shù)，請你猜一猜這個長方形的長和寬各是多少厘米？1124362所以12的因數(shù)有：1，2，3，4, 6，12。列算式找因數(shù)！例2 18的因數(shù)有哪幾個？法1：列乘法算式，想18可以由哪兩個數(shù)相乘得到18=118 18=29 18=36 18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。法2：列除法算式，想18除以哪些整數(shù)的商仍是整數(shù)181=18 182=9 183=618的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。18的因數(shù)1，2，3, 6， 9，182.集合法1

7、.列舉法 18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。 18的因數(shù)怎樣表示呢？用這個數(shù)除以從1開始的哪些整數(shù)的結(jié)果仍是整數(shù)，除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。也可以從1開始，看看哪兩個整數(shù)的乘積是這個數(shù)，那么這兩個整數(shù)就都是這個數(shù)的因數(shù)。怎樣找一個數(shù)的因數(shù)能不重復(fù)不遺漏呢？應(yīng)該有順序地找。數(shù)學(xué)吧 練習(xí)：30的因數(shù)有哪些？36呢？30的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。36的因數(shù)有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。觀察：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 。30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 。36的因數(shù)有：1，2，3

8、，4，6，9，12，18，36 。18的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。30的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。36的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。118130136一個數(shù)的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）。1它本身6個8個9個一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ）；有限的212224236248251026122的倍數(shù)，681012你是怎樣想的？我用2分別乘1、2、3求出2的倍數(shù)。用圖表示2的倍數(shù)時，也要寫省略號。數(shù)學(xué)吧 / 24例3 2的倍數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有：2，4，6，8 。數(shù)學(xué)吧 用這個數(shù)乘從1開始的自然數(shù)，所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)能不重復(fù)不遺漏呢？應(yīng)該有

9、順序地找。數(shù)學(xué)吧 小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。01245781011131436912153的倍數(shù)有3，6，9，12，15 。小蝸牛找倍數(shù)（找出5的倍數(shù)）。01245781011131436912155的倍數(shù)有5，10，15，20 。圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。 2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征 一個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）， 一個數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ）的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ）的。1它本身它本身一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)。無限的有限的數(shù)學(xué)吧 努力吧！1. 填空：（1

10、）89=72，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（2）72的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ），最小因數(shù)是（ ）。（3）一個數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（ ）。（4）1的因數(shù)有（ ）個，7的因數(shù)有（ ）個，10的因數(shù)有（ ）個。15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？小練習(xí)15的因數(shù)有：1,3,5,15。15是1,3,5,15的倍數(shù)。寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。因數(shù)倍數(shù)（寫出5個）1041772810321248152.判斷：（1）1是1，2，3，的因數(shù)。 （ ）（2）因?yàn)?69=4，所以36是9的倍數(shù)。（ ） （3）8的倍數(shù)只有16，24，32，40，48。（

11、）（4）5.7是3的倍數(shù)。 （ ）（5）一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)。（ ） 一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)。（ ）（6）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲的因數(shù)個數(shù)比乙數(shù)多。（ ）討論：（1）1的因數(shù)只有（），最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是（）。一個數(shù)的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）。1它本身一個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ），最大倍數(shù)是（ ）。它本身找不到的（2）除1以外的整數(shù)，至少有（）因數(shù)。（3）任何自然數(shù)都有因數(shù)（）。1它本身兩個1謝謝！因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)課清道學(xué)校1、說出下面兩組數(shù)中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。8和32 36和 9有限它本身填空：1無限它本身沒有 2、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ）的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是（

12、 ），（ ）最大的倍數(shù)。 1、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ）的，一個數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。 3、一個數(shù)最大的因數(shù)是25，這個數(shù)是（ ）。 一個數(shù)最小的倍數(shù)是12，這個數(shù)是（ ）。 4、一個數(shù)的最大因數(shù)是9，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。1225915 5、一個數(shù)既是15的倍數(shù)，又是15的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。 6、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，并且是在（ ）范圍內(nèi)探討的。 7、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的表示方法有（ ）法和（ ）法。非0自然數(shù)列舉集合想一想：怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)？哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？既是36的因數(shù)，又是60的因數(shù)的數(shù)有：1, 2, 3, 4, 6, 1

13、2。找一個數(shù)的因數(shù)時，要一對一對地找，避免遺漏。數(shù)學(xué)吧 2、一個數(shù)是25的倍數(shù)，它位于110至160之間，這個數(shù)是多少？ 25的倍數(shù)有25，50，75，100，125， 150，175。 這個數(shù)可能是125，150。 3、學(xué)校開展“大課間”活動，要把同學(xué)們分成人數(shù)相等的幾個組。五年級有48人，要求每組412人，五年級同學(xué)可以怎樣分組？ 48的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，16， 24，48。 可能是每組4人，6人，8人或12人。 2、 一個數(shù)是42的因數(shù)，同時也是3的倍數(shù)， 這個數(shù)可能是多少？用列舉法解決： 42的因數(shù)有1，2，3，6，7，14，21，42。 3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，21， 24，27，30，33，