江西省中學(xué)等學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）AB且C且D且3如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，A=50，則D=（）A15B20C25D304若函數(shù)y=(m-1)xm-5

2、是一次函數(shù)，則m的值為( )A1B-1C1D25如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：是等腰三角形；若，；其中正確的有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6已知為的內(nèi)角所對應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD7若長方形的長為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a +1) ，則這個(gè)長方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +18如圖，在ABC 中，B=90，AC=10，AD 為此三角形的一條角平分線，若 BD=3，則三角形 ADC 的面積為（ ）A3B10C12D159如圖，在ABC中，A=60度，點(diǎn)D，E分

3、別在AB，AC上，則1+2的大小為（）度.A140B190C320D24010若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H二、填空題(每小題3分,共24分)11平行四邊形ABCD中，對角線，另一條對角線BD的取值范圍是_12若等腰三角形頂角為70，則底角為_13一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，正確的是_.14不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則_.15對于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么當(dāng)=27時(shí)，則x=_16團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，導(dǎo)游小力最喜

4、歡帶游客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選_17石墨烯是從石墨材料中剝離出來，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體石墨烯（Graphene）是人類已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使1111111米長的石墨烯斷裂其中1111111用科學(xué)記數(shù)法表示為_18將直線向上平移3個(gè)單位，平移后所得直線的表達(dá)式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，把向上平移個(gè)單位后得到，請畫出；已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線成軸對稱，請畫出直線及關(guān)于直線對稱的.在軸上存在一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)距離之和最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20（6分）如圖，在每

5、個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）將（1）中的ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫出CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出BCE的面積21（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上作出一點(diǎn)，使的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕跡）22（8分）如圖，已知ABCD，A40點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分ACP和DCP交射線AB于點(diǎn)

6、E、F(1)求ECF的度數(shù)；(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，APC與AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由；(3)當(dāng)AECACF時(shí)，求APC的度數(shù)23（8分）如圖，A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B求AEC的度數(shù)24（8分）某中學(xué)在百貨商場購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元，購買B品牌藍(lán)球花費(fèi)了1950元，且購買A品牌藍(lán)球數(shù)量是購買B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌藍(lán)球比購買一個(gè)A品牌藍(lán)球多花50元（1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的藍(lán)球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個(gè)，恰逢百貨商

7、場對兩種品牌藍(lán)球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌藍(lán)球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，B品牌藍(lán)球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個(gè)B品牌藍(lán)球？25（10分）如圖，在中，（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，求的面積26（10分）化簡：（1）； （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱

8、圖形，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵2、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)且分式方程有意義，可得不等式組，解不等式組，可得答案【詳解】，方程兩邊都乘以(x2)，得：2x+m=3x6，解得：x=m+6，由分式方程的意義，得：m+620，即：m4，由關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，得：m+60，解得：m6，m的取值范圍是：m6且m4，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)分式方程的解的情況，求參數(shù)的范圍，掌握解分式方程，是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到D=A解：ABC的平

9、分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C4、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡單.5、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC

10、ACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據(jù)ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點(diǎn)，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF= BDCE，故正確；A=50ABCACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯(cuò)誤正確的有，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判

11、定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】運(yùn)用直角三角形的判定方法：當(dāng)一個(gè)角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形分別判定即可【詳解】A、，即, ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的逆定理、直角三角

12、形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵7、D【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得 S長方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則.8、D【分析】過D作DEAC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BD=DE=3，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：過D作DEAC于EAD是BAC的角平分線，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平

13、分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等9、D【解析】分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得1=A+ADE，2=A+AED，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180即可求解.詳解：1=A+ADE，2=A+AED1+2=A+ADE+A+AED=A+(ADE+A+AED)=60+180=240故選D.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.10、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)

14、11、【分析】根據(jù)四邊形和三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對角線AC和BD交于點(diǎn)O平行四邊形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形對角線、三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，從而完成求解12、55【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180，則一個(gè)底角度數(shù)（180頂角度數(shù)）1【詳解】等腰三角形頂角為70，則底角為（18070）1110155故答案為 55【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是18013、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取

15、值范圍，再根據(jù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到的結(jié)論【詳解】解：y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k0，故此選項(xiàng)正確；y2=x+a的圖象與y軸相交于負(fù)半軸，則a0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于兩函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x3時(shí)，y1y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系對于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點(diǎn)兩個(gè)函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大14、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、1【分析】由題中的

16、新定義可知，此種運(yùn)算為對角線乘積相減的運(yùn)算，化簡所求的式子得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，及靈活運(yùn)用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵16、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三個(gè)的中應(yīng)選甲，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)

17、大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、111-2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：1.111111=111-2，故答案是：111-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定18、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則

18、進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】(1) 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1;(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線，即為所求對稱軸l,再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;(3)作點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】如圖，即為所求；如圖，和直線即為所求 （

19、3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)（4，1），設(shè)直線AC的函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,且點(diǎn)A（1，2），在直線A上， 解得，所以直線AC的函數(shù)的解析式為，設(shè)y=0,則x=-3,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-3）.【點(diǎn)睛】考查作圖-軸對稱變換和平移變換，熟練掌握軸對稱變換、平移變換的定義是解題的關(guān)鍵20、 (1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)1【分析】（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長為5，即可得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而得出鈍角等腰三角形ABC；（2）依據(jù)ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，即可得到DEC；（3）連接BE，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出B

20、CE的面積【詳解】（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；（2）如圖所示，DEC即為所求；（3）如圖，連接BE，BCE的面積為812-482- 412=96-32-24=1【點(diǎn)睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，

21、最小值即為的長，由兩點(diǎn)之間的距離公式即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，如圖所示：點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點(diǎn)之間線段最短得：連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，最小值即為的長由兩點(diǎn)之間的距離公式得：【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形與軸對稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)點(diǎn)，熟記軸對稱圖形與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）70；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ACD=120，再根據(jù)CE、CF分別平分ACP和DCP，即可得出ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

22、APC=PCD，AFC=FCD，再根據(jù)CF平分PCD，即可得到PCD=2FCD進(jìn)而得出APC=2AFC；（3）根據(jù)AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，進(jìn)而得到ACE=FCD，根據(jù)ECF=70，ACD=140，可求得APC的度數(shù)【詳解】（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040=140CE平分ACP，CF平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF=ACD=70（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC ABCD，AFC=DCF，APC=DCP CF平分DCP，DCP=2DCF，APC=2AFC（3）ABCD，AEC=ECD當(dāng)AEC=ACF時(shí)，則有ECD=AC

23、F，ACE=DCFPCD=ACD=70APC=PCD=70【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等23、30【分析】試題分析：連接DE，由A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B可證明得到CDE為等邊三角形，再利用直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】試題解析：連接DE， A，B分別為CD，CE的中點(diǎn)，AECD于點(diǎn)A，BDCE于點(diǎn)B，CDCEDE，CDE為等邊三角形，C60，AEC90C30 24、（1）A、80，B、1（2）19.【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購買一個(gè)B品牌的籃球需（x+50）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個(gè)B品牌籃球，則