2023屆安徽省和縣數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC

2、交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E若DE=1，則BC的長為（ ）A2+BCD32如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（）ABCD3等邊，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，則的最小值是（ ）A6BCD34一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了2.7h，到達(dá)后用了0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地速度的1.5倍，貨車離甲地的距離y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，則a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.85當(dāng)k取不同的值時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k0）的圖象為總是經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的直線，我

3、們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的“直線束”那么，下面經(jīng)過點(diǎn)（1，2）的直線束的函數(shù)式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）6在、中分式的個(gè)數(shù)有（ ）.A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）Am+nBCD8下列式子：；.其中計(jì)算正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、10如圖，AOB150，OC平分AOB，P為OC上一點(diǎn)，PDO

4、A交OB于點(diǎn)D，PEOA于點(diǎn)E若OD4，則PE的長為（）A2B2.5C3D411若方程組的解是，則的值分別是（ ）A2,1B2,3C1,8D無法確定12如圖所示，在直角三角形ACB中，已知ACB=90，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且，DE交AC的延長線于點(diǎn)D、交BC于點(diǎn)F，若D=30，EF=2，則DF的長是（ ）A5B4C3D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn),則二元一次方程組的解是 _14若分式的值是0，則x的值為_15如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到，如果，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為_16的值是_；的立方根是_.17在ABC中，ACB90，若AC5

5、，AB13，則BC_18某校隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，D是等邊ABC的AB邊上的一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE（1）無論D點(diǎn)運(yùn)動到什么位置，圖中總有一對全等的三角形，請找出這一對三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點(diǎn)在運(yùn)動過程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說明理由20（8分）如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數(shù).21（8

6、分）已知：點(diǎn)C為AOB內(nèi)一點(diǎn)（1）在OA上求作點(diǎn)D，在OB上求作點(diǎn)E，使CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長的最小值22（10分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD23（10分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).24（10分）已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）（1）請以y軸為對稱

7、軸，畫出與ABC對稱的A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）ABC的面積是 （3）點(diǎn)P（a+1，b-1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= 25（12分）計(jì)算：（1）（2a）2（a1）（2）26小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？參考答案一、選擇題（每題4

8、分，共48分）1、A【分析】如圖，過點(diǎn)D作DFAC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在RtBED中，根據(jù)30度角所對直角邊等于斜邊一半可得BD長，在RtCDF中，由C=45，可知CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DFAC于F，AD為BAC的平分線，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF為等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=BD+CD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知

9、識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：正方形的對角線的長是，所以正方形內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)，到正方形的頂點(diǎn)的距離都有小于14.14，故答案選A.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理.3、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)E，連接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以當(dāng)C、E、F共線時(shí)，EF+CF最小，由ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE=3，推出AE=EB，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接交于.，當(dāng)、共線時(shí)，最小值，是等邊三角形，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等

10、知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決最值問題4、B【分析】先根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時(shí)間，再由貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍，列出方程組求得從乙地到甲地的時(shí)間t，進(jìn)而求得a的值【詳解】解：設(shè)甲乙兩地的路程為s，從甲地到乙地的速度為v，從乙地到甲地的時(shí)間為t，則 解得，t1.8a3.2+1.85（小時(shí)），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像的應(yīng)用、方程組的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖像以及路程、速度和時(shí)間的關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】把已知點(diǎn)（1，2）代入選項(xiàng)所給解析式進(jìn)行判斷即可【詳解】在y=kx2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=k2

11、2，故A選項(xiàng)不合題意，在y=kx+k+2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=k+k+2=2，故B選項(xiàng)符合題意，在y=kxk+2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=kk2=2k22，故C選項(xiàng)不合題意，在y=kx+k2中，當(dāng)x=1時(shí)，y=k+k2=22，故D選項(xiàng)不合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子叫分式可判別.【詳解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2個(gè)；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，較簡單，熟記分式的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)總工程量為1，根據(jù)甲單獨(dú)做需要m天完成，

12、乙單獨(dú)做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，從而可以得到甲乙合作需要的天數(shù)。【詳解】設(shè)總工程量為1，則甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式應(yīng)用題，能夠根據(jù)題意求出甲乙的工作效率是解題的關(guān)鍵。8、C【解析】試題解析：錯誤，正確，正確, 正確.正確的有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.9、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.進(jìn)行計(jì)算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+

13、122132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷10、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得PDO的度數(shù)，然后過O作OFPD于F，根據(jù)平行線的推論和30角所在的直角三角形的性質(zhì)可求解.詳解：PDOA，AOB=150PDO+AOB=180PDO=30過O作OFPD于FOD=4

14、OF=OD=2PEOAFO=PE=2.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過作輔助線，利用平行線的性質(zhì)和推論求出FO=PE.11、B【分析】方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m2，n1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解12、B【分析】求出B=30，結(jié)合EF=2，得到BF，連接AF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB=4，再證明DAF=D，得到DF=AF=4即可【詳解】解：DEAB，則在AED

15、中，D=30，DAE=60，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，B=30，在RtBEF中，B=30，EF=2，BF=4，連接AF，DE是AB的垂直平分線，F(xiàn)A=FB=4，F(xiàn)AB=B=30，BAC=60，DAF=30，D=30，DAF=D，DF=AF=4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)定理，構(gòu)造線段AF二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】是圖像上移2個(gè)單位，是圖像上移2個(gè)單位，所以交點(diǎn)P也上移兩個(gè)單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：是圖像上移2個(gè)單位得到，是圖像上移2個(gè)單位得到， 交點(diǎn)P（-4，-2），也上移兩個(gè)單位得到P

16、(-4，0)，的解為，即方程組 的解為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.14、3【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，

17、然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】設(shè)BC與AB相交于點(diǎn)D，如圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉(zhuǎn)角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根據(jù)勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、4 2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【點(diǎn)睛】本題主要考

18、查算術(shù)平方根和立方根的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的定義，仔細(xì)讀題，小心易錯點(diǎn).17、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學(xué)生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）BDCAEC，理由見解析；（2）AE/BC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BCA=DCE=60，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基

19、本性質(zhì)可得BCD=ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=EAC=60，ACB=60，然后利用平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解】（1）BDCAEC理由如下：ABC和EDC都是等邊三角形，BCA=DCE=60，BC=AC，DC=ECBCAACD=DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC（2）AE/BC理由如下：BDCAEC，ABC是等邊三角形DBC=EAC=60，ACB=60EAC=ACB故AE/BC【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定是解

20、決此題的關(guān)鍵20、90；65【解析】試題分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=FAB+B，因?yàn)镕AB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度數(shù)試題解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=65 考點(diǎn)：1三角形外角性質(zhì)，2三角形內(nèi)角和定理21、（1）見解析；（2）CDE周長的最小值為1【分析】（1）分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，然后連接MN分別交

21、OA、OB于D、E，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)CDE的周長最?。唬?）利用對稱的性質(zhì)得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=OC=1，NOB=COB，則DCE的周長為MN，再證明OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以CDE周長的最小值為1【詳解】（1）如圖，CDE為所作；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于OA對稱，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于OB對稱，ON=OC=1，NOB=COB，EC=EN，DCE的周長為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此時(shí)DCE的周長最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN為等邊三角形，MN

22、=OM=1，CDE周長的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了最短路徑問題22、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC

23、=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD23、；函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：與成反比例，與成正比例，設(shè)，其中都是非零常數(shù)又，所以當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，解得令，得函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）【點(diǎn)睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k0）中，特別注意不要忽略k0這個(gè)條件24、（1）答案見解析，A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）6 ；（3）3，1【解析】試題分析：（1）先得到ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（1）利用矩形的面積減