湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD2下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖點(diǎn)在同一條直線上，

2、都是等邊三角形，相交于點(diǎn)O，且分別與交于點(diǎn)，連接，有如下結(jié)論：；為等邊三角形；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，則BCD的周長(zhǎng)是（ ）A16B6C27D185某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米6下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD7如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A90B95C105D1158一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象

3、與的圖象的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個(gè)內(nèi)角和等于18010已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，則=_.12若方程組無(wú)解，則ykx2圖象不經(jīng)過(guò)第_象限13已知點(diǎn)A（3+2a，3a5），點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)14中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_(kāi)厘

4、米/秒15分解因式：3a2+6ab+3b2=_16如圖，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則BCE的周長(zhǎng)是_17如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的花圃，有人為了避開(kāi)拐角走捷徑，在花圃?xún)?nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草18若二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)

5、題：（1）_，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_(kāi)，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_(kāi)，中位數(shù)為_(kāi)20（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），并且與x軸平行，A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)（1）畫(huà)出三角形A1B1C1；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ；（3）在直線l上畫(huà)出點(diǎn)Q，使得QA+QC的值最小21（6分）在石家莊地鐵3號(hào)線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成.已知甲隊(duì)修600米和乙隊(duì)修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修50米.(1)求甲隊(duì)每天修路多少米？(2)地鐵3號(hào)線全長(zhǎng)45

6、千米，若甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天，則乙隊(duì)至少需要多少天才能完工？22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=123（8分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)24（8分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.（1）她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；（2）小華的媽媽說(shuō)：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無(wú)解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？25（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路

7、運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？26（10分）（1）在等邊三角形ABC中，如圖，D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC交于點(diǎn)F，則BFE的度數(shù)是 度；如圖，D，E分別是邊AC，BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，此時(shí)BFE的度數(shù)是 度；（2）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB是銳角，點(diǎn)O是AC

8、邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，OA的延長(zhǎng)線上，AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若ACB=，求BFE的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：3線

9、段垂直平分線性質(zhì)；3軸對(duì)稱(chēng)作圖2、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】由SAS即可證明，則正確；有CAE=CDB，然后證明ACMDCN，則正確；由CM=CN，MCN=60，即可得到為等邊三角形，則正確；由ADCE，則DAO=NEO=CBN，由外角的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：DAC和EBC均是等邊三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），則正

10、確；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；則正確；MCN=60，為等邊三角形；則正確；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；則正確；正確的結(jié)論由4個(gè)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，綜合性較強(qiáng)，但難度不是很大，準(zhǔn)確識(shí)圖找出全等三角形是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，然后求出BCD的周長(zhǎng)=AC+BC，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD，BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC

11、，AB=11，AC=AB=11，BDC的周長(zhǎng)=11+5=16，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.6、C【分析】滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確；D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是理解什么是最簡(jiǎn)二次根式7、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)

12、可得DA=DB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出ADC，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADC=C=50，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限進(jìn)行判定即可【詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，根據(jù)

13、交點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)不可能在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是解題的關(guān)鍵9、A【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.10、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

14、相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出1【詳解】解：兩個(gè)三角形全等，第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為701=1807050=60故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類(lèi)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同.12、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒(méi)有公共點(diǎn)得到k3k+1，解

15、得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題【詳解】解：方程組無(wú)解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值13、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，

16、）故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論14、2或1【分析】分兩種情況：當(dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí),，分別進(jìn)行討論即可得出答案【詳解】點(diǎn)為的中點(diǎn)，AB=12cm 當(dāng)時(shí),， 此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 Q的運(yùn)動(dòng)速度為 當(dāng)時(shí),， 此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 Q的運(yùn)動(dòng)速度為故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵15、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a1+

17、6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底16、16【解析】由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可求出AE=BE，進(jìn)而求出BCE的周長(zhǎng).【詳解】DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，求出BCE的周長(zhǎng)等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)勾股定理求得A

18、B的長(zhǎng)，再進(jìn)一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵18、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件三、解答題(共66分)19、（1），見(jiàn)解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補(bǔ)全條

19、形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（m，2n）；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出ABC的三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）由題意得：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為1（n1），從而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則

20、點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（m，2n），故答案為：（m，2n）；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱(chēng)以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，根據(jù)甲隊(duì)修600米與乙隊(duì)修路450米所用天數(shù)相同，列出方程即可解決問(wèn)題（2）設(shè)乙隊(duì)需要y天完工，根據(jù)甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，則乙隊(duì)每天修路（x-50）米，根據(jù)關(guān)系式可列方程為：，解得x=200，檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊(duì)每天修路

21、200米.（2）設(shè)乙隊(duì)需要y天完工，由（1）可得乙隊(duì)每天修路150米，甲隊(duì)施工的時(shí)間不超過(guò)120天，根據(jù)題意可得：，解得：y140，答：乙隊(duì)至少需要140天才能完工.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程與不等式22、；【分析】按照整式的乘法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、平方差公式，及合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當(dāng)a=1時(shí)，原式=17.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡(jiǎn)是關(guān)鍵.23、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式

22、，令y0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為ykxb，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B， 連接BC交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，然后求出直線BC的解析式，令y0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的表達(dá)式為ykxb，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達(dá)式y(tǒng)kxb，得，解得：直線l2的解析表達(dá)式為yx6；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)的為（3，），連接BC交x軸于M，則點(diǎn)M即為所求，聯(lián)立，解得：，C（2，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n，代

23、入B（3，），C（2，3），得，解得：，直線BC的解析式為：yx12，令y0，即x120，解得：，的坐標(biāo)為（，0）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及軸對(duì)稱(chēng)求最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象相交，交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解24、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【分析】（1）“？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以得解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時(shí)乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-