2022年重慶市十八中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某地區(qū)開(kāi)展“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)，以期通過(guò)現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”

2、、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且3下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）4如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE5已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a3）2+|c5|=0，則三角形的形狀是（）A底與腰部相等的等腰三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形6甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，

3、每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁7在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與、長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ）ABCD8如圖，將邊長(zhǎng)為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形.若拿掉邊長(zhǎng)3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長(zhǎng)方形，則這塊長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD9下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=110下列各式運(yùn)算正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，

4、AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是_12已知，m+2的算術(shù)平方根是2，2m+n的立方根是3，則m+n_13如圖，ABCADE，B=80，C=30，則E的度數(shù)為_(kāi)14在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_(kāi) 人15因式分解：_.16照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有_17如圖，RtABC中，C=90，BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點(diǎn)F，P為CE中點(diǎn)，連結(jié)PF，若CP=2，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)18已知

5、三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完了，接著又用4800元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花的數(shù)量的倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少3元，問(wèn)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元？20（6分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)在上（1）求證：（2）直接寫出和之間的關(guān)系；21（6分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且求證：22（8分）計(jì)算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab23（8分）已知

6、：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如圖1，BOC和A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求證：PBOE+COF；（3）如果（2）中過(guò)O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長(zhǎng)線交于F在其它條件不變的情況下，請(qǐng)直接寫出P、BOE、COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系24（8分）張康和李健兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約到丹江環(huán)庫(kù)綠道進(jìn)行跑步鍛煉.（1）周日早上點(diǎn)，張康和李健同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠

7、道環(huán)庫(kù)路入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.當(dāng)，時(shí)，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）25（10分）如圖所示，有一個(gè)狡猾的地主，把一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給馬老漢栽種過(guò)了一年，他對(duì)馬老漢說(shuō)：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)吃虧，你看如何？”馬老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好像沒(méi)吃虧，就答應(yīng)了同學(xué)們，你們覺(jué)得馬老漢有沒(méi)有吃虧？請(qǐng)說(shuō)明理由 26（10分）王華由，這些算式

8、發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請(qǐng)你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（提示：可以使用多個(gè)字母）；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正數(shù)，0，解這個(gè)不等式得，m1

9、，m=1時(shí)不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個(gè)條件經(jīng)常忘掉3、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解4、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE

10、=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大5、D【解析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，c為邊的三角形是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)6、D【詳解】射箭成績(jī)

11、的平均成績(jī)都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S2甲S2乙S2丙S2丁，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是??；故選D.7、C【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為x，則9-4x4+9即5x13，當(dāng)x=7時(shí)，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊8、A【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為5m的正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)為3n的小正

12、方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：這塊長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題是平方差公式的幾何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代數(shù)式的知識(shí)，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)與這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系.9、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項(xiàng)不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項(xiàng)不合題意；C(5)4(5)4=1，故本選項(xiàng)不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

13、，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. ，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得E點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，AC=，A點(diǎn)表示-1，E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)

14、鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方12、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【詳解】解：m+2的算術(shù)平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查立方根、平方根；熟練掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、30【分析】根據(jù)ABCADE得到E=C即可.【詳解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，難度不大.14、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占

15、總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案詳解：根據(jù)題意可知,本年級(jí)捐款捐款的同學(xué)一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵16、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)

16、鍵.17、15【分析】作輔助線交AB于H，再利用等量關(guān)系用BFP的面積來(lái)表示BEA的面積，利用三角形的面積公式來(lái)求解底邊AB的長(zhǎng)度【詳解】作AE平分BACP為CE中點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，P為CE中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線的運(yùn)用以及三角形的中線平分三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于如何利用BFP的面積來(lái)表示BEA的面積18、【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系三、解答題(共66分

17、)19、第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【詳解】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，依題意有：，解得：.答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意利用直接設(shè)未知數(shù)的方法并根據(jù)題意列出分式方程求解是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，證明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判斷；（2）利用（1）中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.【詳解】解：（1）證明：

18、ABC和BDE都是等邊三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出和，再利用平行線的性質(zhì)以及等量代換證出，即可得出答案【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，即【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形和全等三角形，需要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)22、（1）5；

19、（2）2【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算計(jì)算出各部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先利用完全平方公式計(jì)算小括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）BOC90+A，理由詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）BOE+COFP180【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解；（2）證明P90A，得到P+BOC180即可解決問(wèn)題；（3）

20、畫(huà)出圖形由P+BOC180，BOC+BOE+COF360，可得BOE+COFP180【詳解】解：（1）ABC+ACB180A，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）90A，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）90+A；（2）BP、CP分別平分外角DBC、GCB，PBCCBD，PCBBCG，P180CBPBCP）180（CBD+BCG）180（A+ACB+A+ABC）180（180+A）90A，P+BOC180，BOC+BOE+COF180，PBOE+COF；（3）如圖3中，P+BOC180，BOC+BOE+COF360，BOE+COFP180【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型24、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）李健跑了分鐘，【分析】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)兩人所用的時(shí)間相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的時(shí)間=，將，代入計(jì)算即可得解；先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時(shí)間，再用路程除以時(shí)間即可