2022-2023學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)（ ）ABCD2如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分

2、），三個(gè)方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87.6C87.8D884下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A3.14BC0D5一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD6數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A4B5C5.5D67下列各式計(jì)算正確的是 ( )ABCD8如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C作直線l BC，然后作ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的ABC，P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，PB，則APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D29實(shí)數(shù)0，0.

3、1010010001，其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）A20%B40%C60%D80%10若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)（）A12B10C8D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長(zhǎng)是_12已知，則的值為_(kāi)13已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、8、a，則a的取值范圍是_14若，則的值為_(kāi).15某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按334的比例計(jì)算所得已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)

4、期綜合成績(jī)是_分16如圖：點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長(zhǎng)為_(kāi) 17_18如圖，在四邊形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，則BD的長(zhǎng)為 .三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：如圖1，中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，求證：分析：等腰三角形是一種常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，從而構(gòu)造軸對(duì)稱圖形小明的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作交于(如圖2)小白的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作交的

5、延長(zhǎng)線于(如圖3)經(jīng)驗(yàn)拓展：等邊中，是上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)(用含，的式子表示)20（6分）計(jì)算：（1）（2a）3b412a3b2（2）（23）21（6分）如圖，中，（1）在邊求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）計(jì)算（1）中線段的長(zhǎng)22（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=23（8分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)24（8分）某大型超市投入15000元資金購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A品牌2032B品牌35

6、50（1）該大型超市購(gòu)進(jìn)、品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤(rùn)？25（10分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元，若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元？26（10分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）2參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由D，E分別是邊AB，AC的

7、中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得DE的值即可【詳解】ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，故DEAD101故選：D【點(diǎn)睛】考查三角形中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平

8、分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選：C3、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，根據(jù)比例即可列式子計(jì)算，然后得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：小王的最后得分為：；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，解題

9、的關(guān)鍵是掌握題意，正確利用比例進(jìn)行計(jì)算.4、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：3.14,0，都是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義與形式，理解掌握無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵.5、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理6、D【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)7、D【解析】試題解

10、析：A. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，正確.故選D.8、A【分析】連接AA，根據(jù)現(xiàn)有條件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點(diǎn)E，易證ABEAAE，可得點(diǎn)A關(guān)于AC對(duì)稱的點(diǎn)是B，可得當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，APPB取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對(duì)稱知ABC，ABC都是等邊三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由題意得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點(diǎn)E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點(diǎn)A關(guān)于AC對(duì)稱的點(diǎn)是B，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，APPB取最小值，此時(shí)APPB=AC+

11、BC=2+2=4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵9、C【分析】由于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)的方根、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)0，0.1010010001，其中無(wú)理數(shù)有，0.1010010001這3個(gè)，則無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：35100%=60%，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義和頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是無(wú)理數(shù)的定義準(zhǔn)確找出無(wú)理數(shù)10、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公

12、式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長(zhǎng)為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長(zhǎng)，即，又是等腰三角形，則的周長(zhǎng)為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得AD的長(zhǎng),即可求出BC的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1

13、故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大12、【分析】先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.13、5a1【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3a8+3，再解即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案為：5a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)

14、鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和14、63【分析】先對(duì)后面的算式進(jìn)行變形，將x2-3x當(dāng)成整體運(yùn)算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案為：63【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法，掌握多項(xiàng)式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解【詳解】依題意得本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是90+90+95=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法16、15【分析】P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P2，由軸對(duì)稱的

15、性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長(zhǎng)為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等17、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案【詳解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答

16、案為1【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵18、.【解析】作ADAD，AD=AD，連接CD，DD，如圖：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD與CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案為.三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析；經(jīng)驗(yàn)拓展【解析】閱讀材料：先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出兩組相等的角，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)等量代換即可得證；

17、先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出兩組相等的角，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，即得證；經(jīng)驗(yàn)拓展：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義得出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)分別求出，然后根據(jù)角的和差可得，最后根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)得出，從而根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】閱讀材料：小明做法：作交于，則，即；小白做法：作交的延長(zhǎng)線于，即，即；經(jīng)驗(yàn)拓展：延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接是等邊三角形，設(shè)是等腰三角形（等腰三角形的三線合一）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三

18、角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)而求出答案；（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（1）原式=8a3b412a3b2b2；（2）原式=（89）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知，作出A的平分線即可；（2）設(shè)，然后用表示出DB、DE、BF，利用勾股定理得到有關(guān)的方程，解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設(shè)，作于，如圖所示：則，解得，即長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】

19、此題考查了尺規(guī)作圖角平分線以及勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用其列出等量關(guān)系.22、，-1【分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解：原式= = 當(dāng)x=時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法23、4cm【分析】連接AD，先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B、C，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=CAD，再求出BAD，然后根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可【詳解】解：連接AD等腰ABC中，BAC=120，B=C=（18

20、0-120）=30DE是AC的垂直平分線，AD=CD，C=CAD=30，BAD=BAC-CAD=120-30=90DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm在RtABD中，BD=2AD=22=4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵24、（1）該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱，品牌礦泉水200箱；（2）該超市共獲利潤(rùn)7800元【分析】（1）設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，“購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱”和“投入15000元資金”，可列二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)“總