2022-2023學(xué)年浙江省東陽(yáng)市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-62下列說法正確的是（）A若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限C已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB

2、平行y軸D已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）3四個(gè)長(zhǎng)寬分別為，的小長(zhǎng)方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為、的大長(zhǎng)方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4，則下列不等式成立的是( )ABCD5若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D76用一條長(zhǎng)為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm7某同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：通話區(qū)時(shí)間x（分鐘）通話頻數(shù)（次數(shù)）2114852通話時(shí)間超過10分鐘

3、的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.78如圖，和交于點(diǎn)，若，添加一個(gè)條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD9小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分AOB，MNOB，試說明：OM=MN.理由：因?yàn)镺P平分AOB，所以，又因?yàn)镸NOB，所以，故1=3，所以O(shè)M=MN.小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項(xiàng)中的兩項(xiàng)：1=2；2=3；3=4；1=4.那么她補(bǔ)出來的部分應(yīng)是( )ABCD10如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，E為A

4、D上一點(diǎn)，且EFBC于點(diǎn)F若C=35，DEF=15，則B的度數(shù)為（ ）A65 B70 C75 D8512一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46 000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為_米14如圖，將繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在上的處，點(diǎn)落在處，聯(lián)結(jié)，如果，那么_ 15若，則_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長(zhǎng)為2，

5、點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，AOC=60，若將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，得到四邊形OABC，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_17如下圖，在ABC中，B90，BAC40，ADDC，則BCD的度數(shù)為_18如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=8，若點(diǎn)M在BC上，且BM=2，點(diǎn)N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BNMN的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測(cè)量A1C2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-3.21（8分）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個(gè)村莊，建立一個(gè)車站P，

6、使車站到兩個(gè)村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等22（10分）建立模型：如圖1，等腰RtABC中，ABC90，CBBA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)B，過A作ADED于D，過C作CEED于E.則易證ADBBEC這個(gè)模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標(biāo)系中被大量使用.模型應(yīng)用：(1)如圖2，點(diǎn)A（0，4)，點(diǎn)B(3，0），ABC是等腰直角三角形若ABC90，且點(diǎn)C在第一象限，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若AB為直角邊，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖3，長(zhǎng)方形MFNO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)的坐標(biāo)為（8，6），M、N分別在坐標(biāo)軸上，P是線段

7、NF上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PNn，已知點(diǎn)G在第一象限，且是直線y2x一6上的一點(diǎn)，若MPG是以G為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).23（10分）某校在八年級(jí)開展環(huán)保知識(shí)問卷調(diào)查活動(dòng)，問卷一共10道題，每題10分，八年級(jí)（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值為 _（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求這問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少分？（3）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)問卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？24（10分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館，爸爸先以

8、150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離25（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.26已知:在中, ,為的中點(diǎn), , ,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值

9、與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.000075= 7.510-5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【分析】直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案【詳解】解：A、若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B

10、點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長(zhǎng)方形去掉四個(gè)小長(zhǎng)方形，再根據(jù)圖形找到m=a+2b進(jìn)行代換即可判斷【詳解】陰影部分的面積是：大長(zhǎng)方形去掉四個(gè)小長(zhǎng)方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯(cuò)誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進(jìn)行等量代換是關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A錯(cuò)誤；不一

11、定成立，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)是一個(gè)完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b16、B【解析】試題分析：分已知邊4cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況討論求解4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為16-42=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為（16-4）=6cm，4cm、6cm、6

12、cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長(zhǎng)為6cm故選B考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系.7、B【分析】根據(jù)頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解【詳解】通話時(shí)間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計(jì)算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比8、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三

13、角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件9、C【解析】OP平分AOB，1=2，MNOB，2=3，所以補(bǔ)出來的部分應(yīng)是：、.故選C.點(diǎn)睛：掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)11、A【解析】試題解析：EFBC，DEF=15，ADB=90-15=75C=35，CAD=75-35=40AD是BAC的平分線，BAC

14、=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65故選A12、A【解析】設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，.故選A.點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：本題主要考查分式方程的實(shí)際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，設(shè)出未知數(shù)，分別找出順?biāo)湍缢畬?duì)應(yīng)的時(shí)間，找出合適的等量關(guān)系，列出方程即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、4.610-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：46000納米10-9=4.610-1米故答案為：4.610

15、-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解決問題【詳解】在中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理15、【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算解答即可【詳解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同

16、底數(shù)冪的除法法則的逆運(yùn)算，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵16、 【解析】作BHx軸于H點(diǎn)，連結(jié)OB，OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AOB=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOB=75，OB=OB=2，則AOB=BOBAOB=45，所以O(shè)BH為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可計(jì)算得OH=BH=，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】作BHx軸于H點(diǎn)，連結(jié)OB，OB，如圖，四邊形OABC為菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=45，OBH為等腰直角三角形，

17、OH=BH=OB=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），故答案為（，）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形等，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段或角相等是解題的關(guān)鍵.17、10【分析】由余角的性質(zhì)，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，B90，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了等邊對(duì)等角求角度，余角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)進(jìn)行解題18、10【分析】過點(diǎn)B作BOAC于O，延長(zhǎng)BO到B，使OB=OB，連接MB，交AC于N，此時(shí)MB=MN+NB=M

18、N+BN的值最小【詳解】解：連接CB，BOAC，AB=BC，ABC=90，CBO=90=45，BO=OB，BOAC，CB=CB，CBB=OBC=45，BCB=90，CBBC，根據(jù)勾股定理可得MB=1O，MB的長(zhǎng)度就是BN+MN的最小值故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使BN+MN的值最小是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1

19、C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.20、【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入化簡(jiǎn)即可【詳解】原式=當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的21、見解析.【分析】到OA、OB距離相等的點(diǎn)在AOB的平分線上，到C，D距離相等的點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，所以P點(diǎn)是AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】解：如圖所示，AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)：【點(diǎn)睛

20、】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，角平分線的判定以及線段垂直平分線的判定，到兩條相交直線距離相等的點(diǎn)在這兩條相交直線夾角的平分線上；到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這兩點(diǎn)連線的垂直平分線上22、（1）（7,3）；（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.【分析】（1）過C作CD垂直于x軸構(gòu)造“一線三垂直”，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可；點(diǎn)C有四處，分別作出圖形，根據(jù)“一線三垂直”或?qū)ΨQ求解即可；（2）當(dāng)點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)時(shí)，分點(diǎn)G在矩形MFNO的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況構(gòu)造“一線三垂直”求解即可【詳解】（1）如圖，過C作CD垂直于x軸，根據(jù)“一線三垂直”可得AOBBDC，AO=BD

21、，OB=CD，點(diǎn)A（0，4)，點(diǎn)B(3，0），AO=4，OB=3 ，OD=3+4=7，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,3）；如圖，若AB為直角邊，點(diǎn)C的位置可有4處，a、若點(diǎn)C在的位置處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,3）；b、若點(diǎn)C在的位置處，同理可得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,7）；c、若點(diǎn)C在的位置處，則、關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)A（0，4)，點(diǎn)（4,7），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,1）；d、若點(diǎn)C在的位置處，則、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)B(3，0），點(diǎn)C（7,3），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,-3）；綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）當(dāng)點(diǎn)G位于直線y=2x-6上時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)G在矩形MFNO的內(nèi)部時(shí)

22、，如圖，過G作x軸的平行線AB，交y軸于A，交直線NF于點(diǎn)B，設(shè)G（x，2x-6）；則OA=2x-6，AM=6-（2x-6）=12-2x，BG=AB-AG=8-x；則MAGGBP，得AM =BG，即：12-2x=8-x，解得x=4，G（4，2）；當(dāng)點(diǎn)G在矩形MFNO的外部時(shí)，如圖，過G作x軸的平行線AB，交y軸于A，交直線NF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，設(shè)G（x，2x-6）；則OA=2x-6，AM=（2x-6）-6=2x-12，BG=AB-AG=8-x；則MAGGBP，得AM =BG，即：2x-12=8-x，解得，G ；綜上，G點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）、.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形以及全等三角形等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，需要考慮的情況較多，難度較大23、（1）；（2）90分，85分；（3）420【分析】（1）利用60分的百分比a等于1減去其他部分的百分比即可得到；（2）先計(jì)算得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，找到這組數(shù)據(jù)從低到高排列的第25、26個(gè)得分，即可即可得到中位數(shù)；（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.【詳解】（1）； （2）問卷得分的眾數(shù)是90分， 問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為： （人），第25、26個(gè)人的得分分別為80分、90分，問卷得分的中位數(shù)是