江蘇省南京六中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=2x1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()AabBa=bCabD以上都不對(duì)2已知點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（ ）A1BC2019D3如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，

2、則大樹斷裂之前的高度為（ ）A10米B16米C15米D14米4不等式的解集是（ ）ABCD5如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點(diǎn)（1，2），k1x k2x+b解集為（ ） Ax2Bx=2Cxk1x+b解集為：x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系6、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.7、D【分析】利用乘法分配律即可求解【詳解】原式= 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的

3、應(yīng)用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵8、A【分析】如下圖，連接AC，在RtABC中先求得AC的長，從而可判斷ACD是直角三角形，從而求得ABC和ACD的面積，進(jìn)而得出四邊形的面積【詳解】如下圖，連接ACAB=BC=1，ABBC在RtABC中，AC=，AD=，DC=2又三角形ADC是直角三角形四邊形ABCD的面積=+2=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗(yàn)證即可9、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一

4、次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，m0，n0，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解10、A【分析】設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，利用八（1）班學(xué)生人數(shù)為45得出一個(gè)方程，然后利用共捐款400元得出另外一個(gè)方程，再組成方程組即可【詳解】解：設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得：，即故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用總?cè)藬?shù)和總錢數(shù)作為等量關(guān)系列方程組二、填空題(每小題3分,共24分)11、140【分析】n邊

5、形的內(nèi)角和是（n2）180，少計(jì)算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得2020，則內(nèi)角和是（n2）180與2020的差一定小于180度，并且大于0度因而可以解方程（n2）1802020，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意有（n2）1802020，解得：n，則多邊形的邊數(shù)n14；多邊形的內(nèi)角和是（142）1802160；則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為21602020140故答案為：140【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵12、【解析】=2（）=.故答案為.13、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、

6、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，當(dāng)時(shí)，解得：，則，故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：厘米秒；當(dāng)時(shí)，秒故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點(diǎn)14、 (-1,0)【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可得到.【詳解】解：點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長度, 再向下平移個(gè)單位長度后所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案為：(-1,0)【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移：向右平移a個(gè)單位，

7、坐標(biāo)P（x，y）得到P(x+a，y)；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y-a).15、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】10015=15千克 15=90千克故答案為90千克【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)16、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，進(jìn)而得出答案【詳解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案為：ab2（a5b）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解提公因式法,關(guān)

8、鍵在于熟練掌握提公因式法.17、1【詳解】原式，方程組的解為，當(dāng)，時(shí)，原式18、x2【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+20，解這個(gè)不等式即可求出答案【詳解】由題意可知：x+20，x2，故答案為x2.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解分式有意義的條件：分母不為0.三、解答題(共66分)19、【分析】利用加減消元法求出解即可；【詳解】解：，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：6+y=5，解得：y=-1，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、 (1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=C

9、D=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）過點(diǎn)A作AGPB于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所以MHAG，根據(jù)M是PA的中點(diǎn)，所以H是PG的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MHPQ，得出HQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變?cè)囶}解析：（1）設(shè)AB=x，則A

10、P=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如圖2，過點(diǎn)A作AGPB于點(diǎn)G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中點(diǎn)，H是PG的中點(diǎn)，MH=AG=當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，如圖3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中

11、，MFQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為考點(diǎn)：四邊形綜合題21、,圖形見解析【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結(jié)論，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集【詳解】解不等式得：解不等式得：所以不等式組的解集為把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據(jù)得到BAC=60，從而證明ABC為等邊三角形，即可求出BC長.【詳解】（1

12、）證明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等邊三角形，又，【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.23、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得，由勾股定理得，從而得【詳解】在中，又，在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵24、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂

13、足分別為G、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可B的坐標(biāo)過點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長即可得到

14、結(jié)論【詳解】（1）如圖，過C作直線EFx軸，分別過點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE點(diǎn)A(-5，1)，點(diǎn)C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-1)；（2）如圖，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)；（3）作點(diǎn)A(-5

15、，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過A 作A Ry軸于R則AP=A P，ACP的周長=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx軸，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4，0)（4）如圖，作點(diǎn)B(3，-1)關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過B作BRy軸于R，過B作BTy軸于TBC=BC，BRC=BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)過點(diǎn)B

16、作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長故BM+MN的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及最短距離問題靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵25、（1）每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位，每輛B型車有y個(gè)座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負(fù)整數(shù)且n6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個(gè)座位，每輛型車有個(gè)座位，依題意，得：，解得：答：每輛型車有45個(gè)座位，每輛型車有60個(gè)座位（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，均為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車方案1所需費(fèi)用為（元；方