2022年福建省福州市師范大泉州附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）A3，4，8B5、6，7C5，5，10D5，6，112滿足不等式的正整數(shù)是（ ）A2.5BC-2D53下列各組線段中的三個長度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以構(gòu)成直

2、角三角形的有（ ）A1組B2組C3組D4組4正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）ABCD5比較2，的大小，正確的是（ ）ABCD6若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD7若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD8在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-29已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：A，；、兩點(diǎn)的距離為5；的面積是2；當(dāng)時，；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個10在ABC中，a、b、c分別是A，B，C的對邊，若（a2）2b20，則這個三角形一定是（）A

3、等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形11如圖，函數(shù) y12x 與 y2ax+3 的圖象相交于點(diǎn) A（m，2），則關(guān)于 x 的不等式2xax+3 的解集是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx112若m，則m介于哪兩個整數(shù)之間（）A1m2B2m3C3m4D4m5二、填空題（每題4分，共24分）13當(dāng)x_時，分式無意義14在中是分式的有_個15二元一次方程組的解為_16如圖，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF，則下列結(jié)論：DEDF；AD平分BAC；AEAD；ACAB2BE中正確的是_17如圖，在四邊形中， ，對角線平分，連接，若，則_ 18等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是

4、_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，C=EFG，CED=GHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度數(shù)20（8分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有

5、6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案21（8分）已知，求的值22（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于點(diǎn)F（1）求證：ACDBEC；（2）求證：CF平分DCE23（10分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）24（10分）如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數(shù).25（1

6、2分）有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)）飛到另一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)），問小鳥至少飛行多少米？26某超市第一次用元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表(利潤=售價-進(jìn)價)甲乙進(jìn)價（元/件）2028售價（元/件）2640（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售第二次甲、乙兩種商品銷售

7、完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A，3+4=78，不能組成三角形；B，5+6=117，能組成三角形；C，5+5=10，不能夠組成三角形；D，5+6=11，不能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形2、D【解析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可【詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個，四個選項中滿足條件的只有5故選:D.【點(diǎn)睛】考查不等式的

8、解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理知，當(dāng)三角形的三邊關(guān)系為：a2+b2c2時，它是直角三角形，由此可解出本題【詳解】解：中有92+122152，能構(gòu)成直角三角形；中有72+242252，能構(gòu)成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形；中52+122132，能構(gòu)成直角三角形所以可以構(gòu)成3組直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交【詳解】解：正

9、比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=x+k的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）5、C【分析】先分別求出這三個數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個數(shù)的大小【詳解】解：26=64，而4964125故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運(yùn)算將無

10、理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可【詳解】解：點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故函數(shù)解析式為：；A、當(dāng)時，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；B、當(dāng)時，故此點(diǎn)在

11、正比例函數(shù)圖象上；C、當(dāng)時，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；D、當(dāng)時，故此點(diǎn)不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，要明確圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.9、B【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計算面積即可；先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當(dāng)時A在一次函數(shù)中，當(dāng)時

12、正確；兩點(diǎn)的距離為是錯的；，是錯的；當(dāng)時，是正確的；說法和是正確正確的有2個故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)題意，得a2=0，b=0，c2=0，解得a=2，b=，c=2，a=c，又，B=90，ABC是等腰直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.11、D【解析】因?yàn)?/p>

13、函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),把點(diǎn)A代入可求出,所以點(diǎn)A(1,2),然后把點(diǎn)A代入解得, 不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.12、C【分析】由可得答案【詳解】解：，34，3m4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡單.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由題意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式無意義，解題的關(guān)鍵是明確分式無意義的條件是分母等于0.14、1【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分母中有未知數(shù)的有：，共有1個故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查

14、的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式15、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解，得：3x9，解得：x3，把x3代入得：y2，則方程組的解為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法16、【分析】利用“HL”證明RtBDE和RtCDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DEDF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AD平分BAC，然后利用“HL”證明RtADE和RtADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AEAF，再根據(jù)圖形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC

15、AB2BE【詳解】解：在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DEDF，故正確；又DEAB，DFAC，AD平分BAC，故正確；在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAF，AB+BEACFC，ACABBE+FC2BE，即ACAB2BE，故正確；由垂線段最短可得AEAD，故錯誤，綜上所述，正確的是故答案為【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形判定“HL”.理解判定定理是關(guān)鍵.17、1【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可推出ADBC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)等腰三

16、角形的性質(zhì)和已知條件可得DE的長和，然后即可根據(jù)AAS證明BCFCDE，可得CF=DE，再根據(jù)三角形的面積公式計算即得結(jié)果【詳解】解：，CBD=CDB，平分，ADB=CDB，CBD=ADB，ADBC，CAD=ACB，CBD=CDB，CA=CD，CB=CA=CD，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，如圖，則，在BCF和CDE中，BFC=CED=90，CB=CD，BCFCDE（AAS），CF=DE=5，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，涉及的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、具有一定的難度，正確添加輔助線、熟練掌握上述知

17、識是解題的關(guān)鍵18、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計算【詳解】當(dāng)80是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80；當(dāng)80是等腰三角形的底角時，則頂角是18080220故答案為：80或20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）AED+D=180，理由見解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CEGF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可

18、得C=FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得FGD=EFG，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ABCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AED與D之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)對頂角相等可求DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C，AEC，再根據(jù)平角的定義可求AEM的度數(shù)本題解析：（1）證明：CED=GHD， CEGF（2）答：AED+D=180理由：CEGF，C=FGD，C=EFG， FGD=EFG， ABCD， AED+D=180；（3）DHG=EHF=100，D=30，CGF=100+30=130CEGF，C=180130=50ABCD，AEC=50，AEM=18050=130.點(diǎn)睛：本題考查了平

19、行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相關(guān)的內(nèi)錯角，同位角的相等關(guān)系.20、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負(fù)整數(shù)且n6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）

20、設(shè)每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，均為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時，不合題意，舍去；當(dāng)時，；當(dāng)時，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車方案1所需費(fèi)用為（元；方案2所需費(fèi)用為（元，組4輛型車、4輛型車所需租金最少【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程21、-1【分析】先對多項式進(jìn)行因式分解，再代入求值，即可得到答案【詳解】，當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛

21、】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出AB，根據(jù)SAS推出ACDBEC；（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CDCE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可證明CF平分DCE【詳解】（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），（2）ACDBEC，CDCE，又CFDE，CF平分DCE【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵23、詳見解析.【分析】如圖，分別作出公路OM,ON的角平分線及線段AB的垂直平分線，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)

22、P【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線及角平分線的尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵.24、90；65【解析】試題分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=FAB+B，因?yàn)镕AB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度數(shù)試題解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=65 考點(diǎn)：1三角形外角性質(zhì)，2三角形內(nèi)角和定理25、小鳥至少飛行13米【分析】先畫出圖形，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理可求出AC