2023屆山東省濟(jì)南市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運(yùn)動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止(同時點Q也停止)，在

2、運(yùn)動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有()A4次B3次C2次D1次2若 x2 mx 9 是一個完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D63如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18B24C30D364已知ABC中，AB=17cm，AC=10cm，邊上的高AD=8cm，則邊的長為（ ）AB或CD或5下列因式分解結(jié)果正確的有（ ）；A1個B2個C3個D4個69的算術(shù)平方根是（）A3BC3D7點M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（1，2）C（-1，2）D（2，1）8分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx

3、49下列整式的運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD10已知等腰三角形的周長為 17cm，一邊長為 5cm，則它的腰長為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm二、填空題(每小題3分,共24分)11長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為_.12已知一粒米的質(zhì)量是1111121千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_13化簡：_14已知是方程組的解，則5ab的值是_15已知m2mn=2，mnn2=5，則3m2+2mn5n2=_16如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達(dá)點，點表示，則表示的數(shù)為_17把分式與進(jìn)行通分時，最簡公分母為_18若與是同類項，則的立方根

4、是 三、解答題(共66分)19（10分）因式分解:（1）；（2）20（6分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.21（6分）如圖，在和中，、在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明；解：我寫的真命題是：在和中，已知：_求證：_(不能只填序號)證明如下：22（8分）（1） （2）23（8分）將下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1524（8分） (1)如圖1，點、分別是等邊邊、上的點，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問的條件下，點在的延長

5、線上，連接交延長線于點，若，求證： 25（10分）觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；（1）設(shè)這兩個數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案 ； ； ； 26（10分）某一項工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊工程款萬元，乙工程隊工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：甲隊單獨(dú)完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨(dú)完成這項工程要比規(guī)定日期多用天；若甲乙兩隊合作天，余下的工程由乙隊單獨(dú)

6、也正好如期完成（1）甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】試題解析：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC， 四邊形PDQB是平行四邊形， PD=BQ， P的速度是1cm/秒， 兩點運(yùn)動的時間為121=12s， Q運(yùn)動的路程為124=48cm， 在BC上運(yùn)動的次數(shù)為4812=4次， 第一次PD=QB時，12-t=12-4t，解得t=0，不合題意，舍去；第二次PD=QB時，Q從B到C的過程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB時，Q運(yùn)動一個來回后從C到

7、B，12-t=31-4t，解得t=8；第四次PD=QB時，Q在BC上運(yùn)動3次后從B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1在運(yùn)動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選：B 考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)2、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解3、A【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得C的度數(shù)，再根據(jù)三角形

8、的內(nèi)角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC邊上的高DBC180-90-7218故選A.考點：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.4、B【分析】高線AD可能在三角形的內(nèi)部也可能在三角形的外部，分兩種情況進(jìn)行討論,分別依據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：分兩種情況：如圖在RtABD中，ADB=90,由勾股定理得,AB2=AD2+BD2172=82+BD2,解得BD=15cm,在RtACD中，ADC=90,由勾股定理得,AC2=AD2+CD2102=82+CD2,解得CD=

9、6cm,BC=BD+CD=15+6=21cm；如圖由勾股定理求得BD=15cm,CD=6cm, BC=BD-CD=15-6=9cm.BC的長為21cm或9cm.故選B【點睛】當(dāng)涉及到有關(guān)高的題目時，高的位置可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，所以分類討論計算是此類題目的特征5、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可【詳解】，故錯誤；，故正確；，故錯誤；，故錯誤綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個故選A【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底6、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，

10、故選：A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而求出即可【詳解】點M（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：（1，-2）故選：A【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)分式方程的計算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：原式化簡得即，解得，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號等相關(guān)

11、計算方法是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則10、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時，則其腰長是（17-5）2=6（cm），能夠組成三角形；當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰長

12、為：6cm或5cm故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【解析】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案為80.12、2.1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【點睛】本題考查用科學(xué)

13、記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定13、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求出結(jié)果【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解題的關(guān)鍵14、1【分析】把代入方程組，得，兩個方程相加，即可求解【詳解】把代入方程組，得：，+得：5ab=1故答案為：1【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義，掌握方程的解的定義和加減消元法，是解題的關(guān)鍵15、31【解析】試題解析：根據(jù)題意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案為31.16、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案即可【詳解】

14、解：螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬2個單位到達(dá)點，點表示，根據(jù)題意得，表示的數(shù)為：，故答案是：【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點的平移，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、 (xy)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得， ，然后根據(jù)最簡公分母的定義進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式 與 進(jìn)行通分時，x2y2=(x+y)(xy)，故最簡公分母為：(xy)2(x+y)故答案為：(xy)2(x+y)【點睛】本題主要考察了最簡公分母的定義，解題的關(guān)鍵是對分母進(jìn)行因式分解.18、2【解析】試題分析：若與是同類項，則：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案為2考點：2立方根；2合并同類項；3解二元一次方程組；

15、4綜合題三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）=；（2）=【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止20、1【解析】試題分析：結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出底邊長和腰長，然后根據(jù)三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊與兩邊之差小于第三邊）進(jìn)行討論，即可得到結(jié)果.試題解析：如答圖所示設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得 或當(dāng)時，等腰三角形

16、的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系當(dāng)時，等腰三角形的三邊為14，14，1，這個等腰三角形的底邊長是1考點：等腰三角形的邊21、已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明見解析；或已知：B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求證：AC=DF證明見解析（任選其一即可）【分析】根據(jù)題意可將作為題設(shè)，作為結(jié)論，然后寫出已知和求證，再利用SSS即可證出ABCDEF，從而證出結(jié)論；或?qū)⒆鳛轭}設(shè)，作為結(jié)論，然后寫出已知和求證，再利用SAS即可證出ABCDEF，從而證出結(jié)論，【詳解】將作為題設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個正確

17、的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求證：ABC=DEF證明： BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF或?qū)⒆鳛轭}設(shè)，作為結(jié)論，可寫出一個正確的命題，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求證：AC=DF證明：BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SAS)，AC=DF以上兩種方法任選其一即可【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）先化

18、簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則23、（1）（m2）（x+y）（xy）；（2）（x+5）（x3）【分析】（1）將原式變形后，利用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）利用十字相乘法進(jìn)行分解即可【詳解】解：（1）原式x2（m2）y2（m2）（m2）（x+y）（xy）；（2）原式（x+5）（x3）【點睛】本題考查提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解，將多項式變形為相應(yīng)的形式是正確利用提公因式法、公式

19、法的前提24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS即可證出AECCDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CBD=ACE，從而證出ABD=ECB，然后根據(jù)等邊對等角可得BFC=BCF，從而證出H=ECH，最后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形AC=CB，ABC=A=ACB=60在AEC和CDB中AECCDB(SAS) BD=CE（2）AECCDBCBD=ACEABCCBD=ACBACEABD=ECB又BF=BC，BFC=BCFABDH=BFC，ECBECH=BCFH

20、=ECH，EH=EC【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、等邊對等角和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵25、（1）（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）見解析；（3）3016；4221；5625；1【分析】（1）由題意得出每個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個位，據(jù)此可得出結(jié)果；（2）利用整式的運(yùn)算法則化簡等式的左右兩邊，化簡結(jié)果相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論計算即可【詳解】解：（1）由已知等式知，每兩個數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個位，（10 x+y）（10 x+10-y）=100 x（x+1）+y（10-y）；（2）等式左邊=（10