安徽省宿州市埇橋集團(tuán)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平行四邊形中，、的度數(shù)之比為，則的度數(shù)為（ ）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3關(guān)于直線下列說(shuō)法正確的是（ ）A點(diǎn)不在上B直線過(guò)定點(diǎn)C隨增大而增大D隨增大而減小4民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（

2、 ）ABCD5下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對(duì)頂角A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，小峰從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米7如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中正確的有（ ），直線垂直平分，直線和的交點(diǎn)不一定在直線上A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國(guó)，已知每粒玉米重0.00

3、0395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD9已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿足條件的的最小值是( )A3B12C2D19210如圖為八個(gè)全等的正六邊形（六條邊相等，六個(gè)角相等）緊密排列在同一平面上的情形根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，下列三角形中與ACD全等的是（ ）AACFBAEDCABCDBCF二、填空題(每小題3分,共24分)11小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是_12在一次函數(shù)y=3x+1中，當(dāng)1x2時(shí)，對(duì)應(yīng)y的取值范圍是_13如圖，點(diǎn)在同一直

4、線上，平分，若，則_（用關(guān)于的代數(shù)式表示）.14研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_m15要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件是_16某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是_元17如圖，已知ABC中，BAC=132,現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則DAE的度數(shù)為_18分解因式：=.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹羞x一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入并求值；20（6分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京

5、市和張家口市舉行為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析下面給出了部分信息a甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖 b甲校成績(jī)?cè)诘倪@一組的具體成績(jī)是：87，88，88，88，89，89，89，89；c甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表1中a ；b ；c ；表2中的中位數(shù)n ；（2

6、）補(bǔ)全圖甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是 校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為21（6分）解答下列各題（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點(diǎn)E在AC上，且AD+CED，求證：ABCD；（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1試判斷AEF的形狀，并說(shuō)明理由；求AEF的面積22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱

7、的圖形ABC；（2）如果線段AB的中點(diǎn)是P（2，m），線段AB的中點(diǎn)是（n1，2.5）求m+n的值（3）求ABC的面積23（8分）結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.如圖，我們用幾何語(yǔ)言表示如下：在中，.你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問(wèn)題：如圖，在中，（1）求的面積；（2）如圖，射線平分，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著射線的方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)分別作于，于，于.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值.24（8分）如圖是由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說(shuō)明理由（1）如圖，作

8、關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度的線段在的上方，使的值最小25（10分）如圖，在和中，與 相交于，（1）求證：；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在下圖中作出的中點(diǎn)26（10分）如圖，在中，AE、AD分別是中線和高，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，可知AB180，AC，依據(jù)可求得A的度數(shù)，即可求得C的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB180，AC， ，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)：（1）鄰角互補(bǔ)；（2）平行四邊形的兩

9、組對(duì)角分別相等2、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，該點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限3、B【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可判斷A、B選項(xiàng)，利用一-次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項(xiàng)【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，可得y=k，即點(diǎn)（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當(dāng)x=-1時(shí)，y=-k+k=0，即直線過(guò)定點(diǎn)（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號(hào)不確定，故C、D都不正確；故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解忻式的關(guān)系及一次函

10、數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B5、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行是真命題；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；如果A=B，那么A與B是對(duì)頂角是假命題；故選A6、C【分析】小峰從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)45，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)45，這

11、樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了：58=40米故選：C【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解【詳解】解：，正確；，正確；直線垂直平分，正確；直線和的交點(diǎn)一定在直線上，故此說(shuō)法錯(cuò)誤正確的結(jié)論共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；對(duì)應(yīng)線段或者

12、平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可9、A【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且=，因?yàn)槭钦麛?shù)，則1n是完全平方數(shù)，可得n的最小值【詳解】解：是正整數(shù)，則=，是正整數(shù)，1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則，解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式10、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知ACD和ADE

13、全等，理由是：根據(jù)圖形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在ACD和AED中，ACDAED（SSS），故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：12、-5y85；（4）1【分析】（1）根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)頻率”求出a，根據(jù)“頻數(shù)之和等于總體”求出b，根據(jù)“頻數(shù)總數(shù)=頻率”求出c，根據(jù)中位數(shù)的定義，確定第10,11個(gè)數(shù)值即可求出n；（2）根據(jù)b=2,即可補(bǔ)全甲校成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義即可確定答案；（4）用樣本估計(jì)總體求出甲校優(yōu)秀生頻率，根據(jù)“頻數(shù)=總數(shù)頻率”即可求解【詳解】解：（1）

14、a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=220=0.10；由甲校頻數(shù)分布表得共20人，中位數(shù)為第10,11個(gè)數(shù)的中位數(shù)，第10,11個(gè)數(shù)均位于組，第10,11個(gè)數(shù)分別為88,89，；故答案為：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）補(bǔ)全圖甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）由甲校成績(jī)?yōu)?8.5分，估計(jì)約有一半學(xué)生成績(jī)?cè)?8.5分以上，由乙校成績(jī)?yōu)?5分估計(jì)約有一半學(xué)生成績(jī)?cè)?5分以上，而某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，可得該生是乙校學(xué)生，故答案為：乙，乙的中位數(shù)是85，8785；（4）200（0.30+0.40）=1，答：甲校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有1

15、人【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表，頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)，頻率，總數(shù)關(guān)系，熟知中位數(shù)的意義21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AEF是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析；2【分析】（1）延長(zhǎng)AC至F，證明FCDA，則結(jié)論得證；（2）延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證明ADFGCF，可得AFFG，然后求出AEEG，由等腰三角形的性質(zhì)可得AEF是直角三角形；根據(jù)SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）延長(zhǎng)AC至F，如圖1，F(xiàn)CDCED+D，AD+CED，F(xiàn)CDA，ABCD；（2）如圖2，延長(zhǎng)AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，正方形ABCD中，AB8，DF

16、1，DFCF1，DFCG90，AFDCFG，ADFGCF（ASA），AFFG，ADGC8，AB8，BE6，AE10，CE2，EGCE+CG2+810，AEEG，EFAG，AEF是直角三角形；ABAD8，DFCF1，BE6，CE2，SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF，6121161，2【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行線的判定，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（1）m+n5.5；（3）ABC的面積：5.5【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位

17、置，再連接即可；（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得n11，m15，再計(jì)算m+n即可；（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（1）ABC和ABC是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，線段AB的中點(diǎn)是P（1，m），線段AB的中點(diǎn)是（n1，15）關(guān)于y軸對(duì)稱，n11，m，n3，m+n；（3）ABC的面積： 【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖軸對(duì)稱變換，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也就是確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)23、（1）；（2）或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，則CAH=90，即可求出ACH=30，求出AH，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）

18、分兩種情況討論當(dāng)點(diǎn)P在ABC內(nèi)部時(shí)當(dāng)點(diǎn)P在ABC外部時(shí)，連結(jié)PB、PC，利用面積法進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，則CAH=90，如圖ACH=30（2）分兩種情況討論當(dāng)點(diǎn)P在ABC內(nèi)部時(shí)，如圖所示，連結(jié)PB、PC.設(shè)PE=PF=PG=xAM平分BAC，當(dāng)點(diǎn)P在ABC外部時(shí)，如圖所示，連結(jié)PB、PC.設(shè)PE=PF=PG=x，解得由知，又，當(dāng)PE=PF=PG時(shí)，或【點(diǎn)睛】本題考查的是含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理及三角形的面積法是關(guān)鍵.24、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析；（4）圖見(jiàn)解析【分析】（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接、即可；（

19、2）如解圖2，連接CH，交AB于點(diǎn)D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點(diǎn)E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線l于點(diǎn)M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短即可推出此時(shí)MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點(diǎn)D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點(diǎn)E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線l于點(diǎn)M，連接AM根據(jù)對(duì)稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個(gè)單位長(zhǎng)度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形M