2022-2023學(xué)年山東省濰坊市青州市益都中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD2下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對稱的是( )ABCD3如圖所示，ABCD，O為BAC、ACD的平分線交點(diǎn)，OEAC于E，若OE2，則AB與CD之間的距離是（）A2B4C6D84已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，

2、則的取值范圍是（ ）ABC且D且5計算22+(1)的結(jié)果是( ).A5B4C3D26如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能確定7下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm8等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線9將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1651

3、0把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一個螞蟻要在一個長、寬、高分別為2、3、1分米的長方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短的路徑是_分米（結(jié)果保留根號）12定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CDAB，運(yùn)用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_13

4、如圖，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分線AD長為8cm，則BC=_14若方程組無解，則ykx2圖象不經(jīng)過第_象限15如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為_16若點(diǎn)M（a3，a+4）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_17開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時間，繡出了21米長的清明上河圖.全圖長21米，寬0.65米，扎了600多萬針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學(xué)記數(shù)法表示為_.18若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第_象限三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）（）+（）（2）20（6分）（1）化簡

5、：；（2）化簡分式：，并從中選一個你認(rèn)為適合的整數(shù)代人求值21（6分）如圖，等邊ABC的邊長為12cm，點(diǎn)P、Q分別是邊BC、CA上的動點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從頂點(diǎn)B、C同時出發(fā)，且它們的速度都為3cm/s（1）如圖1，連接PQ，求經(jīng)過多少秒后，PCQ是直角三角形；（2）如圖2，連接AP、BQ交于點(diǎn)M，在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，AMQ的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)22（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.23（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角

6、坐標(biāo)系之后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）連接OB、OC，直接寫出OBC的面積24（8分）如圖,在中,且,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).25（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a2，b26（10分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上有一動點(diǎn)若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；過點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)、，若，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算

7、法則,把各數(shù)化為同底數(shù)冪進(jìn)行比較.【詳解】因為,所以故選:D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):冪的乘方.逆用冪的乘方公式是關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對稱圖形，B是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.3、B【分析】過點(diǎn)O作MN，MNAB于M，求出MNCD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可【詳解】如圖，過點(diǎn)O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分線，OMAB，OEAC，OE=2

8、，OM=OE=2，CO是ACD的平分線，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵4、C【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由題意得，m-20，解得，m2，x=1是分式方程的增根，所有當(dāng)x=1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判

9、斷方法是解題的關(guān)鍵5、A【解析】分別計算平方、零指數(shù)冪，然后再進(jìn)行實數(shù)的運(yùn)算即可【詳解】解：原式415故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，難度一般6、B【分析】過P作PFBC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【詳解】過P作PFBC交AC于F. 如圖所示：PFBC，ABC是等邊三角形，PFD=QCD，APF是等邊三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，F(xiàn)D=CD，A

10、E=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故選B.7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項判斷即得答案【詳解】解：A、因為3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；B、因為8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；C、因為13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項符合題意；D、因為5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本

11、知識是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯誤；B、底邊上的中線，錯誤；C、中線所在的直線，錯誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義9、D【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出1，再求出即可【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì).10、C【分析】

12、根據(jù)圓的周長公式分別計算長，比較即可得到結(jié)論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識，圓的周長的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】有三種展開方式，一種是正面和右側(cè)面展開如圖（1），一種是正面和上面展開如圖（2），另外一種是底面和右側(cè)面展開如圖（3），分別根據(jù)勾股定理求AB的長度即可判斷【詳解】正面和右側(cè)面展開如圖（1）根據(jù)勾股定理；正面和上面展開如圖（2） 根據(jù)勾股定理；底面和右側(cè)面展開如圖（3）

13、根據(jù)勾股定理；最短的路徑是分米故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了幾何圖形的展開圖形，勾股定理的實際應(yīng)用，容易漏掉正面和上面的展開圖是本題的易錯點(diǎn)，在做題的過程中要注意考慮全面12、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運(yùn)用勾股定理可得EC【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DE

14、B，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵13、12cm【分析】因為AD是BAC的平分線，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】AD是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為：12cm【點(diǎn)睛】

15、本題考查了角平分線的定義，含30直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵14、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點(diǎn)得到k3k+1，解得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】解：方程組無解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值15、100【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到C=C，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：ABC與A

16、BC關(guān)于直線l對稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵16、 ( 7,0 )【分析】先根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，從而可以得到結(jié)果.【詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-7，0）【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】111

17、1112275=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定18、二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，直線y=kx依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解

18、析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）3+；（2）1 【分析】（1）先分別化簡二次根式同時去括號，再合并同類二次根式；（2）先化簡二次根式，同時計算除法，再將結(jié)果相加減即可.【詳解】解：（1）原式2+2+，3+；（2）原式2（）+（8）31【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2），x=3時，【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法法則即可化簡題目中的式子；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再從中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題【詳解】解：（1）原

19、式 ；（2）原式，當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）經(jīng)過43秒或83秒，PCQ是直角三角形（2）【解析】（1）分兩種情形分別求解即可解決問題；（2）由ABBCQ（SAS），推出BAPCBQ，可得AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60即可【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過t秒后，PCQ是直角三角形由題意：PC（123t）cm，CQ3t，ABC是等邊三角形，C60，當(dāng)PQC90時，QPC30，PC2CQ，123t6t，解得t43當(dāng)QPC90時，PQC30，CQ2PC，3t2（123t），解得t83經(jīng)過43秒或83秒，（2）結(jié)論：AMQ的大小不變ABC是等

20、邊三角形，ABBC，ABCC60，點(diǎn)P，Q的速度相等，BPCQ，在ABP和BCQ中，AB=BCABP=CABBCQ（SAS），BAPCBQ，AMQPAB+ABQCBQ+ABQABC60【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型22、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=64-233-221=24-9-2=13【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的坐標(biāo)特點(diǎn).23、（1）圖見解析，C1（5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對稱的特點(diǎn)進(jìn)行畫圖；（2）直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積利用“割補(bǔ)法”來計算.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，1）；（2）.【點(diǎn)睛】掌握直角坐標(biāo)系圖形對稱的特點(diǎn)及不規(guī)則圖形求面積的方法為本題的關(guān)鍵.24、 (1) 見詳解 ； (2) 33【分析】(1) 根據(jù)題意可得 （HL）;(