2023屆湖北省棗陽市錢崗中學數(shù)學八年級第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或2如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（ ）A2個B3個C4個D5個3為了解我市2018年中考數(shù)學成績分布情

2、況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A200B被抽取的200名考生的中考數(shù)學成績C被抽取的200名考生D我市2018年中考數(shù)學成績4下列給出的四組數(shù)中，不能構成直角三角形三邊的一組是（）A3，4，5B5，12，13C1，2，D6，8，95如圖,ADBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長度關系為（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE6在一些漢字的美術字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD7一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內角和是1620，則原來多邊形的邊

3、數(shù)可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，108若關于的分式方程無解，則的值是（ ）A或BCD或9如圖，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果將BCD沿BD翻折使C點與AB邊上E點重合，那么AED的周長是（）A8B9C10D1110如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD11如圖，在等邊ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結EM交AC于點N，連結DM、CM以下說法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正確的有（）A1個B2個C3個D4個12如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，A

4、B交EF于D，給出下列結論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結論個數(shù)有 ( )A4個B3個C2個D1個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，邊長為的菱形中，連結對角線，以為邊作第二個菱形，使連結，再以為邊作第三個菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長是_14分式的最簡公分母為_15是關于的一元二次方程的解，則._16函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是_.17如圖，AD、BE是等邊的兩條高線，AD、BE交于點O，則AOB_度18如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方

5、形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_三、解答題（共78分）19（8分）在中，與相交于點，求的長20（8分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化簡：21（8分）先化簡，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.22（10分）用合適的方法解方程組：（1）（2）23（10分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長BD至E，使得DEDC，過點E作EFCD于F，證明：ADEF+BD（2）如圖2，若直線AD與CB的延長線相交于M，過點B作AM的垂線，垂足為D

6、，連接CD并延長BD至E，使得DEDC，過點E作EFCD交CD的延長線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關系，并證明24（10分）（1）如圖（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經過點A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點D、E求證：DEBD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點都在直線m上，并且有BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請問結論DEBD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由25（12分）如圖，兩條公路相交于點O，在交角側有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村

7、莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）26某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案

8、【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質與三角形的三邊關系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵2、C【分析】分為三種情況：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分別畫出即可【詳解】如圖，分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質，主要考查學

9、生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解3、B【分析】根據(jù)抽樣調查的樣本的概念，即可得到答案【詳解】2018年中考數(shù)學成績分布情況，從中隨機抽取了200名考生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學成績故選：B【點睛】本題主要考查抽樣調查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關鍵4、D【分析】分別把選項中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構成直角三角形【詳解】A32+42=52，能構成直角三角形三邊；B52+122=132，能構成直角三角形三邊；C12+（）2=22，能構成直角三角形三邊；D62+8292，不能構成直角三角形三邊故選：D【點睛】本題考

10、查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷5、D【分析】因為ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質得AB=AC=CE；【詳解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又點C在AE的垂直平分線上，AC=EC，AB=AC=CE；故選D.【點睛】考查線段的垂直平分線的性質，線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.6、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做

11、對稱軸；據(jù)此判斷即可四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形7、A【解析】先根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）180求出截去一個角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解【詳解】設多邊形截去一個角的邊數(shù)為n，則(n2)180=1620，解得n=11，截去一個角后邊上可以增加1，不變，減少1，原來多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點睛】此題考查多邊形內角與外角，解題關鍵在于掌握計算公式.8、A【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解，得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】解： 方程去分母得：-（x+m）+

12、x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程無解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故選：A【點睛】本題考查分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值9、B【分析】由翻折的性質可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周長為1【詳解】由翻折性質可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=ABCB=86=2，ADE的周長=7+2=1，故選：B【點睛】本題主要考查翻折的性

13、質，找準對應邊，分析長度是解題關鍵10、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.11、D【解析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等邊三角形可以對進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質可對進行判斷，由ADM是等邊三角形，可對進行判斷.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAMC，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正確，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，點A、C

14、在EM的垂直平分線上，AC垂直平分EM，ENC=90，MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正確，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等邊三角形，MA=DM，故正確，綜上所述，這四句話都正確，故選D.【點睛】此題考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質、直角三角形的性質、線段垂直平分線的判定與性質、軸對稱的性質等知識.12、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對應角或對應邊然后根據(jù)角之間的關系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AF

15、C=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質可分別求得AC，AE，AG的長，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個菱形的邊長【詳解】連接DB交AC于M四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=

16、AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-1，第2017個菱形的邊長是（）2016=1故答案為：1【點睛】此題主要考查菱形的性質、等邊三角形的判定和性質以及學生探索規(guī)律的能力14、10 xy2【解析】試題解析： 分母分別是 故最簡公分母是故答案是： 點睛：確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母15、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計算的值【詳解】解：把代入方程得：，所以，所以故答案為【點睛】本

17、題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16、1x1時,y0，當x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關鍵在于x軸上方的圖象的y值大于017、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得ABACBC，CABABC60，然后根據(jù)三線合一求出BAD和ABE，最后利用三角形的內角和定理即可求出結論【詳解】解：是等邊三角形，ABACBC，CABABC60，AD、BE是等邊的兩條高線，BADBAC30，ABEABC30，AOB180BADABE18030301，故答案為：1

18、【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質，掌握等邊三角形的定義和三線合一是解題關鍵18、1.【分析】設出正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構建一個方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1【詳解】解：如圖所示：設正方形A、B的邊長分別為x，y，依題意得：，化簡得： 解得：x2+y2=1，SA+SBx2+y21，故答案為1【點睛】本題綜合考查了完全平方公式的應用，正方形的面積公式，重點掌握完全平方公式的應用，難點是巧用變形求解兩個正方形的面積和三、解答題（共78分）19、【分析】由平行四邊形的性質得，由勾股定理得，從而得【詳解】在中，又，在中，【點睛】本題主要考查平行四邊形的性

19、質，等腰直角三角形的性質以及勾股定理，掌握平行四邊形的性質定理，是解題的關鍵20、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再運用完全平方公式分解；（2）原式括號內先通分，分子分解因式后再約分即得結果【詳解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2 ；（2）原式= =a+b【點睛】本題考查了多項式的因式分解和分式的混合運算，屬于基礎題型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運算法則是解題關鍵21、3.【解析】根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式，然后再合并同類項即可對題目中的式子化簡，然后將x=代入化簡后的式子，即可求得原式的值【詳解】解：原式x244x

20、x24x4.當x時，原式443.故答案為：3.【點睛】本題考查整式的混合運算化簡求值.22、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當?shù)姆椒?3、（1）見解析；（2）AD

21、+BDEF，理由見解析【分析】（1）將ABD繞點A逆時針方向旋轉90至ACG，得到BDCG，延長GC交DE于點H，證明四邊形ADHG為正方形，則ADGH，證明DEFDCH，得到EFCH，則得出結論；（2）作CNAM，證明DEFCDN，得到EFDN，證明ADBCNA得到BDAN則AD+ANDNEF【詳解】證明：（1）ABAC，BAC90，ABC為等腰直角三角形，如圖1，將ABD繞點A逆時針方向旋轉90至ACG，BDCG，延長GC交DE于點H，ADBE，DAGAGC90，ADAG，四邊形ADHG為正方形，DHC90，ADGH，DEDC，EFCD，EDFCDH，DEFDCH（AAS），EFCH，AD

22、GHGC+CHEF+BD；（2）AD+BDEF，理由如下：作CNAM，ADBE，EDF+ADC90，DCN+ADC90，EDFDCN，F(xiàn)DNC90，DEDC，DEFCDN（AAS），EFDN，BAC90，DAB+NAC90，又DAB+DBA90，NACDBA，ABAC，ADBCNA（AAS）BDANAD+ANDNEF，AD+BDEF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，正方形的判定與性質，旋轉的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵24、（1）見解析；（2）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明ADBCEA，得到AEBD，ADCE，即可證明；（2）同理證明ADBCEA，得到AEBD，ADCE，即可證明；【