江西省信豐縣2022年數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不變B擴大為原來的2倍C縮小到原來的D擴大為原來的4倍2下列計算正確的是（ ）A3x2x

2、1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x73如圖，的三邊、的長分別為6、4、8，其三條內角平分線將分成3個三角形，則（ ）ABCD4若a+b=3，ab=2，則a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D155下列計算結果，正確的是（ ）ABCD6下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A7，12，13B3，4，7C3，4，6D8，15，177下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A5xBCD8下列計算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D9ABC的三邊長分別a、b、c，且a+2abc+2bc，ABC是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形10如圖，已知

3、由16個邊長為1的小正方形拼成的圖案中，有五條線段PA、PB、PC、PD、PE，其中長度是有理數(shù)的有 ( ) A1條B2條C3條D4條11小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD12如果代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項，那么m的值為（）A2BC-2D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，AD平分交BC于點D，若，則的面積為_14=_；15在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若（a1）2+|b|+0，則這個三角形

4、一定是_16如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形（與原點重合），再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形；按照這樣的規(guī)律進行下去，那么的坐標為_的坐標為_17已知，則=_18如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于_ 三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由如圖，點、分別在線段、上，交于點，平分，求證：平分證明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）20（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格

5、點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內畫出平面直角坐標系xOy；（2）請畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標（3）請在x軸上求作一點P，使PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）21（8分）某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸

6、需交總運費y1元和y2元，（1）求y1和y2關于x的表達式. （2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節(jié)省總運費？22（10分）下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形23（10分）如圖，在ABCD中，G是CD上一點，連接BG且延長交AD的延長線于點E，AF=CG，E=30，C=50，求B

7、FD的度數(shù)24（10分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，若點的坐標是，點的坐標是，按要求解答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系，寫出點C的坐標.(2)在圖中作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1.25（12分）甲、乙兩同學的家與學校的距離均為6400米甲同學先步行400米，然后乘公交車去學校（由步行改乘公交車的時間忽略不計），乙同學騎自行車去學校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？26先化簡，再求值，其中參考答案一、選擇題（每題

8、4分，共48分）1、B【分析】依題意分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質化簡即可【詳解】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，得，可見新分式是原分式的2倍故選：B【點睛】本題考查了分式的基本性質解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論2、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去

9、括號法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵3、A【分析】由角平分線的性質可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB、BC、CA邊上的高相等，利用面積公式即可求解【詳解】解：過點O作ODAB于D，OEAC于E，OFBC于F，O是三角形三條角平分線的交點，OD=OE=OF，AB=6，AC=4，BC=8，SOAB：SOAC：SOBC=故選：A【點睛】此題主要考查角平分線的性質和三角形面積的求法，作輔助線很關鍵解題時注意：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等4、B【詳解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故選B5、C【分析】結合二次根式混合運算的運算法則

10、進行求解即可【詳解】A. ，故本選項計算錯誤；B. ，故本選項計算錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則6、D【分析】三個正整數(shù)，其中兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、不是勾股數(shù)，因為72+122132；B、不是勾股數(shù)，因為32+4272；C、不是勾股數(shù)，因為32+4262；D、是勾股數(shù)，因為82+152172，且8，15，17是正整數(shù)故選：D【點睛】本題考查了勾股定理中勾股數(shù)的意義，理解掌握其判斷方法是關鍵.7、C【分析】判斷

11、分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案【詳解】根據(jù)分式的定義A是整式，答案錯誤；B是整式，答案錯誤；C是分式，答案正確；D是根式，答案錯誤；故選C【點睛】本題考查了分式的定義，在解題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式8、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算術平方根式5，255，故本選項錯誤；D、3-8故選D【點睛】本題考查立方根；算術平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法9、A【詳解】a+2abc+2bc，（

12、a-c）（1+2b）=0，a=c，b=（舍去），ABC是等腰三角形故答案選A10、B【分析】先根據(jù)勾股定理算出各條線段的長，即可判斷【詳解】，、的長度均是有理數(shù)，故選B.考點：本題考查的是勾股定理點評：解答本題的關鍵是熟練掌握網(wǎng)格的特征，靈活選用恰當?shù)闹苯侨切问褂霉垂啥ɡ?1、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認真分析，理解題意，

13、確定出函數(shù)圖象是解題的關鍵.12、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開式不含x2項”可知x2系數(shù)等于0，所以將代數(shù)式整理計算后合并同類項，即可得出x2的系數(shù)，令其等于0解答即可.【詳解】原式=代數(shù)式不含x2項m-2=0,解得m=2故答案選A.【點睛】本題考查的是多項式的乘法和不含某項的問題，知道不含某項，代表某項的系數(shù)為0是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作DHAB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計算【詳解】解：作DHAB于H，如圖，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面積= 故答案為

14、1【點睛】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等14、【分析】分別計算零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，然后把結果相加即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查零指數(shù)冪和負指數(shù)冪理解任意非零數(shù)的零指數(shù)冪都等于0和靈活運用負指數(shù)冪的計算公式是解題關鍵15、直角三角形【分析】依據(jù)偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負性求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC為直角三角形故答案為：直角三角形【點睛】本題主要考查偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負性是解題

15、的關鍵16、 【分析】根據(jù)直線的解析式及等腰直角三角形的性質分析前幾個點的坐標規(guī)律，找到規(guī)律則可得出答案.【詳解】點 在x軸上，且 的坐標為故答案為：；【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質，找到點的坐標規(guī)律是解題的關鍵17、【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則解答即可【詳解】，；故答案為：.【點睛】本題主要考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的除法，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減18、【解析】根據(jù)角平分線的性質可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進而得出

16、AB的值.【詳解】AD是ABC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=BE+AE=,故答案為.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質,等腰直角三角形的性質,比較簡單.三、解答題（共78分）19、角平分線的定義；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義得到1=2，根據(jù)平行線的性質得到1=3，等

17、量代換得到2=3，根據(jù)平行線的性質得到2=5，等量代換即可得到結論；【詳解】證明：平分（已知），（角平分線的定義），（已知），（兩直線平行，內錯角相等），故（等量代換），（已知），（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等），（等量代換），平分（角平分線的定義）；【點睛】本題主要考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（， 0）【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關于y軸對稱的圖形的對應點的坐標特征，找出對應點A1，B1，C1連線即可.（3

18、）最短路徑問題，找到C1關于x軸對稱的對應點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.【詳解】解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如圖所示C（-2，3），B2（3，-1），直線CB2的解析式為y=-x+令y=0，解得x=P點坐標（，0）【點睛】本題考查平面坐標系中點的坐標平移規(guī)律，關于y軸對稱的對應點的坐標特征，即最短路徑問題，解決本題的關鍵是熟練掌握坐標平移規(guī)律.21、（1）；（2）鐵路運輸節(jié)省總運費.【解析】（1）可根據(jù)總運費=每千米的運費路程+裝卸費和手續(xù)費，來表示出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（2）把路程為120km代入，分別計算y1和y2

19、，比較其大小，然后可判斷出哪種運輸可以節(jié)省總運費【詳解】（1）解：根據(jù)題意得： 即 （2）當x=120時， 鐵路運輸節(jié)省總運費【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)的應用題常出現(xiàn)于銷售、收費、行程等實際問題當中，是常用的解答實際問題的數(shù)學模型.22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析.【解析】（1）利用三角形面積求法以及直角三角形的性質畫即可；（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質畫出即可（3）利用三角形面積求法以及等腰直角三角形的性質畫出即可；（4）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質畫出即可【詳解】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：（3）如圖（3）所示；（4）如圖（4）所示【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質、等腰直角三角形的性質以及作圖；熟練掌握等腰三角形的性質是關鍵23、80【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質和三角形的內角和定理求出ABC與ABE度數(shù)，據(jù)此得出CBG度數(shù)，再證BCGDAF得出ADFCBG，繼而由三角形外角性質可得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，C=50，A=C=50，ABC=180C=130，AD=BCE=30，ABE=180AE=100，CBG=30，在BCG和DAF中，BCGDAF（SA