江蘇省無(wú)錫市查橋中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，三角形紙片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為（）A

2、9cmB13cmC16cmD10cm2下列運(yùn)算中，正確的是( )ABCD3下列坐標(biāo)點(diǎn)在第四象限內(nèi)的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)4下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD5如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A-3B-1C1D36如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）A5B6C7D87如圖，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D158下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD9已知5，則分式的值為（ ）A1B5

3、CD10下列各式中，不是二次根式的是（ ）ABCD11如圖，已知中，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），給出以下五個(gè)結(jié)論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)12如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是_14已知如圖所示，ABAD5，B15，CDAB于C，則CD_.15如圖，中，若沿圖中虛線截去，則_.16已知,則的值為_17某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年

4、齡的中位數(shù)是_歲18人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)應(yīng)為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=1求證：ABDACE20（8分）解不等式組21（8分）計(jì)算或因式分解：(1)計(jì)算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.22（10分）因式分解：a32a2b+ab223（10分）如圖，在某一禁毒基地的建設(shè)中，準(zhǔn)備再一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為米的通道（1）求剩余草坪的面積是多少平方米？（2）若，求剩余草坪的面積是多少平方米？24（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a

5、 b)（1）寫出AG的長(zhǎng)度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來(lái)；（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值25（12分）請(qǐng)你觀察下列等式，再回答問題;(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗(yàn)證26如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解

6、析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周長(zhǎng)解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故選A點(diǎn)評(píng)：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式的乘法等公式計(jì)算問題可解【詳解】解：A. ，故A錯(cuò)誤；B. ，故B錯(cuò)誤；C. ，故C錯(cuò)誤；D. 正確故應(yīng)選D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、

7、單項(xiàng)式的乘法等知識(shí)點(diǎn)，解答關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.3、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.5、D【分析】原式化簡(jiǎn)后，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=原式=3，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化

8、簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】利用角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線性質(zhì)，可以證出EBO=BOE，COF=OCF，由等角對(duì)等邊可得線段相等，等量代換即可得【詳解】BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=CBO，ACO=BCO，又EFBC，CBO=BOE，BCO=COF，EBO=BOE， OCF=COF，BE=EO，F(xiàn)O=CF，EF=EO+FO=BE+CF=3+2=5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段相等的等量代換，熟記圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DB

9、DH，進(jìn)行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出DH，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性9、A【分析】由5，得xy5xy，進(jìn)而代入求值，即可【詳解】5，5，即xy5xy，原

10、式1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質(zhì)以及分式的約分，是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求出答案【詳解】解：由于30，不是二次根式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型11、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等求出，判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點(diǎn)的變化而變化，判定錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確()，故正確是等腰直角三

11、角形，故正確根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，隨著點(diǎn)的變化而變化，只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，在其他位置時(shí)，故錯(cuò)誤，故正確綜合所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵12、B【分析】令y0可求出直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當(dāng)y0時(shí)，nx5n0，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)3x5時(shí)，直線yx+m在直線ynx5n的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n

12、0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點(diǎn)的幾何含義二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案【詳解】解：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a，b是解題關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADB=B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DAC=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

13、可得CD=AD【詳解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD=5=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、255【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和求出的度數(shù)即可【詳解】 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和，掌握三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵16、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底

14、數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵17、【分析】由圖得到男子足球隊(duì)的年齡及對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22人，中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求中位數(shù)時(shí)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這

15、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵18、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時(shí)n為負(fù)整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點(diǎn)前邊的零）的個(gè)數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】首先得出EAC=BAD，進(jìn)而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.【詳解】證明：1=1，EAC=BAD，在DAB和EAC中， ，ABDACE(SAS)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，正確應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.20、0 x4【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】解：，解得x4，解得x0，不等式組的解集是0 x b)（2）由題意得（3）正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2將代入中解得聯(lián)立得解得【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵25、（1），驗(yàn)證見解析；（2），驗(yàn)證見解析.【解析】（1）從三個(gè)式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)都是1，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分