2023屆河南省洛陽市數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列長度的三條線段，哪一組能構(gòu)成三角形（ ）ABCD2多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（）A6條B8條C9條D12條3下列說法正確的是（）A若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限C已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）4把分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍5如圖，以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑作圓弧，分別交于兩點(diǎn)，再分別以為

3、圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)若，則的度數(shù)為（ ）A150B140C130D1206對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A它的圖象經(jīng)過點(diǎn)B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大D當(dāng)時，隨的增大而減小7如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD8在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q9下列分解因式正確的是（ ）ABCD10某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7

4、，7.5D8，6.5二、填空題(每小題3分,共24分)11小亮是位足球愛好者，某次在練習(xí)罰點(diǎn)球時，他在10分鐘之間罰球20次，共罰進(jìn)15次，則小亮點(diǎn)罰進(jìn)的頻數(shù)是_. 頻率是_.12小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_kg13在RtABC中，C=90，若BC=10，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=3：2，則點(diǎn)D到線段AB的距離為_14如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點(diǎn)B處有一蚊子此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_m（容器厚度忽略不計(jì)）15若 與 互

5、為相反數(shù)，則的值為_16若有意義，則的取值范圍是_17如圖，中，、分別是、上的動點(diǎn)，則的最小值為_18如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=_度三、解答題(共66分)19（10分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點(diǎn).（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,求的長.20（6分）如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)POB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接

6、寫出t的取值范圍21（6分）如圖，AD是ABC的中線，DE是ADC的高，DF是ABD的中線，且CE1，DE2，AE1（1）ADC是直角嗎？請說明理由（2）求DF的長22（8分）列方程解應(yīng)用題：初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學(xué)校有60公里，隊(duì)伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？23（8分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 24（8分）已知 2x-1 的算術(shù)平方根是 3

7、，y+3 的立方根是-1，求代數(shù)式 2x+y 的平方根25（10分）如圖，求證：26（10分）如圖，在四邊形中，連接，且平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由題意直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、 2+2=45，不能組成三角形；B、3+4=75，能組成三角形；C、2+6=810，不能組成三角形；D、4+5=9，不能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件，用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形2、C【分析】設(shè)這個多邊形是n邊形由多邊形外角

8、和等于360構(gòu)建方程求出n即可解決問題【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形由題意180150，解得n12，則從該多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為1239條，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，多邊形的對角線等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形外角和等于3603、C【分析】直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案【詳解】解：A、若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯誤；B、點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯誤；C、已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則

9、B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，7），故此選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變即可判斷【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)5、A【分析】利用基本作圖得AH平分BAC，再利用平行線的性質(zhì)得BAC180C60，所以CAHBAC30，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出AHD的度數(shù)【詳解】解：由作法得AH平分BAC，則CAHBAH，ABCD，BAC180C

10、18012060，CAHBAC30，AHDCAHC30120150故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了平行線的性質(zhì)6、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、當(dāng)時，點(diǎn)（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨x的增大而減小，C不符合題意；D、0，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與

11、系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵7、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此選項(xiàng)符合題意故選D8、A【分析】利用到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上進(jìn)行判斷【詳解】點(diǎn)P、Q、M、N中在AOB的平分線上的是M點(diǎn)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)正方形網(wǎng)格看出AOB平分線上的點(diǎn)是解答問題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求

12、得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯誤；B. ，故B選項(xiàng)錯誤；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. =（x-2）2，故D選項(xiàng)錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 10、C【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的兩個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7（環(huán)）、8（環(huán)），故中位數(shù)是7.5

13、（環(huán)）故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義解題關(guān)鍵是，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位二、填空題(每小題3分,共24分)11、15 0.75 【解析】根據(jù)頻數(shù)的定義，知小亮點(diǎn)球罰進(jìn)的頻數(shù)為15，罰球的總數(shù)為20，根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得頻率為=0.75.故答案為15；0.75.12、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2kg，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵13、1【解析】試題分析：根據(jù)比例求出CD的長度，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相

14、等解答試題解析：BC=10，BD：CD=3：2，CD=10=1，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，AD平分BAC，且C=90，DE=CD=1，點(diǎn)D到線段AB的距離為1考點(diǎn): 角平分線的性質(zhì).14、【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EC的對稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EC的對稱點(diǎn)A，連接AB交EC于F，則AB即為最短距離高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點(diǎn)A處，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案

15、是：【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力15、4【分析】根據(jù) 與 互為相反數(shù)可以得到+=0，再根據(jù)分式存在有意義的條件可以得到1-x0，x0，計(jì)算解答即可【詳解】 與 互為相反數(shù)+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的意義、分式存在有意義的條件和解分式方程，根據(jù)相反數(shù)的意義得到+=0是解題的關(guān)鍵16、一切實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)使立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實(shí)數(shù),所以可以取一切實(shí)數(shù).故答案為:一切實(shí)數(shù).【點(diǎn)

16、睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.17、【分析】作BEAC垂足為E，交AD于F，此時CF+EF最小，利用面積法即可求得答案【詳解】作BEAC垂足為E，交AD于F，AB=AC，BD=DC，ADBC，F(xiàn)B=FC，CF+EF=BF+EF，線段BE是垂線段，根據(jù)垂線段最短，點(diǎn)E、點(diǎn)F就是所找的點(diǎn)；，CF+EF的最小值故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、垂線段最短等知識，掌握應(yīng)用面積法求高是解決這個問題的關(guān)鍵18、120【分析】根基三角形全等的性質(zhì)得到C=C=24，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】，C=C=24，A+B+C=180，A=3

17、6，B=120，故答案為：120.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)定理：全等三角形的對應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和定理.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平分ABC；（2）作輔助線PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分線的性質(zhì)得APPD，再通過在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【詳解】（1）如圖（2）過點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3設(shè)APPD，則PC4，CD2在中：，即=1.5【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖也考查了全等、勾股定理性質(zhì)的應(yīng)用20、（1）

18、C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）圖形翻折后對應(yīng)邊長度不變，通過直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標(biāo).（2） ，的距離為 ， 可得；另，P的速度為2個單位長度/秒， 則總的時間為.【詳解】解：（1）連接OC，過C點(diǎn)作CHx軸于H點(diǎn)折疊，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等邊三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，OP=2t，點(diǎn)P以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，t的取值范圍為【點(diǎn)睛】理解圖形翻折后的特點(diǎn)，利用銳角為30的直角三角形性質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.21、（1）ADC是直角，理

19、由詳見解析；（2） 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，證明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；（2）根據(jù)三角形的中線的定義以及直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）ADC是直角，理由如下：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED90，AD2AE2+DE212+2220，同理：CD25，AD2+CD225，AC2(1+1)2=25，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC是直角；（2）AD是ABC的中線，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，點(diǎn)F是邊AB的中點(diǎn)，DF【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)定理，掌握直

20、角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵22、（1）大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間=小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時間”列方程求解可得【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度是x公里/小時，則小車的平均速度是1.5x公里/小時，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=1答：大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）設(shè)張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意得：，解得：y=30，答：張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程23、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出3+CAE=DEF，再根據(jù)1=3整理即可得證；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得出2+BCF=DFE，再根據(jù)2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【詳解】（